視圖與投影 第二十七講第六章圖形的變化知識盤點(diǎn)1、三視圖2、 畫“三視圖”的原則3、 幾種常見幾何體的三視圖4、三種視圖的作用5、投影的有關(guān)概念6、判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?、 常見幾何體的展開圖 1小立方體組成幾何體的視圖判斷方法：(1)主視圖與俯視圖的列數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是俯視圖中該列中的最大數(shù)字；(2)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯視圖中該行中的最大數(shù)字2正投影的性質(zhì)：當(dāng)線段平行于投影面時，它的正投影長度不變；當(dāng)線段傾斜于投影面時，它的正投影線段變短；當(dāng)線段垂直于投影面時，它的正投影縮為一個點(diǎn)點(diǎn)的正投影還是點(diǎn)；線的正投影可能是線，也可能是點(diǎn)；面的正投影可能是面，也可能是線；幾何體的正投影是面難點(diǎn)與易錯點(diǎn)難點(diǎn)與易錯點(diǎn)B1(2015婁底)如圖，正三棱柱的主視圖為( )夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)B2(2015安徽)下列幾何體中，俯視圖是矩形的是( )B3(2015黃石)下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是( )A B C DA4(2015廣州)如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是( )5(2015綿陽)由若干個邊長為1 cm的正方體堆積成一個幾何體，它的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是( )A15 cm2B18 cm2C21 cm2D24 cm2 B類型一：由幾何體判斷其三視圖【例1】(2015張家界)下列四個立體圖形中，它們各自的三視圖有兩個相同，而另一個不同的是( )A B C D【點(diǎn)評】掌握從不同方向看物體的方法和畫幾何體三視圖的要求，通過仔細(xì)觀察、比較、分析，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題的關(guān)鍵D典例探究典例探究對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015麗水)由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是( )A(2)(2015揚(yáng)州)如圖所示的物體的左視圖為( )A(3)(2015內(nèi)江)如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是( )C類型二:由三視圖確定原幾何體的構(gòu)成【例2】(2015齊齊哈爾)如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是( )A5或6或7 B6或7C6或7或8 D7或8或9C【點(diǎn)評】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀對應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015盤錦)一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是( )A圓錐 B圓柱 C長方體 D三棱柱(2)下圖是幾何體的俯視圖，所標(biāo)數(shù)字為該位置立方體的個數(shù)，請補(bǔ)全該幾何體的主視圖和左視圖D類型三： 根據(jù)三視圖進(jìn)行計算A【點(diǎn)評】將立體圖形與平面圖形對照來看，將所給的數(shù)據(jù)標(biāo)注到立體圖形上，本題考查空間想象能力對應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2014濟(jì)南)如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是( )A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是4B(2)(2015隨州)如圖是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是_cm3.24類型四：平行投影、中心投影的綜合應(yīng)用【例4】如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米(1)在圖中確定路燈A的準(zhǔn)確位置；(2)求路燈A到直線CD的距離解： (1)延長DG，F(xiàn)H，則交點(diǎn)A就是所要求的路燈【點(diǎn)評】連接物體頂點(diǎn)與其影子頂點(diǎn)，如果得到的是平行線，即為平行投影；如果得到相交直線，即為中心投影，這是判斷平行投影與中心投影的方法，也是確定中心投影光源位置的基本方法對應(yīng)訓(xùn)練4如圖是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子，請在圖中畫出光源的位置(用點(diǎn)P表示)，并在圖中畫出人在此光源下的影子(用線段EF表示)解：如圖，點(diǎn)P是影子的光源；EF是人在光源下的影子試題如圖所示的幾何體的俯視圖是( )錯解C剖析先要明確俯視圖的觀察方向，再區(qū)分是實(shí)線還是虛線觀察俯視圖時要從上往下看，注意看到的部分用實(shí)線，看不到的部分用虛線正解B注意：注意：