1通過觀察和分析，理解簡諧運動的特征，能用公式和圖象描述簡諧運動的特征 2通過實驗，探究單擺的周期與擺長的關系 3知道單擺周期與擺長、重力加速度的關系會用單擺測重力加速度 4通過實驗，認識受迫振動的特點了解產生共振的條件以及在技術上的應用 5通過觀察認識波是振動傳播的形式和能量傳播的形式能區(qū)別橫波和縱波能用圖象描述橫波理解波長、波速和頻率的關系 6通過實驗，認識波的干涉現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象 簡諧運動可以綜合運用動力學和運動學進行分析，是學習機械波的基礎；利用波動圖象解題，是高考的熱點，也是復習的難點；波的雙向性和周期性是高考命題的側重點 研究質點的簡諧運動和波的傳播方向時，要注意時間和空間上的周期性，周期性往往帶來問題的多解性；分析振動圖象和波動圖象時，要把質點的實際運動過程與波的傳播過程緊密聯(lián)系，找出其對應關系；注意采用模型等效的方法，如彈簧振子、單擺等可以用在一些較為復雜的振動和波動問題中 1基本概念和規(guī)律 (1)回復力 定義：總是指向的力 特點：回復力時刻指向，是按命名的力，它可能是幾個力的，也可能是某一個力，還可能是一個力的平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置效果效果合力合力分力分力 (2)簡諧運動 定義：物體在大小與成正比，方向總是指向的回復力作用下的運動 受力特征表達式：F. (3)描述簡諧運動的物理量 位移：由指向振動質點所在位置的有向線段，是矢量位移大小位移大小平衡位置平衡位置kx平衡位置平衡位置 周期和頻率：描述振動的物理量，其大小由振動系統(tǒng)本身來決定，與振幅，也叫做固有周期和固有頻率 2簡諧運動的兩種模型 (1)彈簧振子 如圖所示，平衡位置為O. 位移：由指向振子所在位置 回復力：由提供快慢快慢無關無關平衡位置平衡位置彈力彈力 (2)單擺(理想化模型) 單擺：懸掛小球的細線的伸縮量及可以忽略，線長又比大得多的裝置當單擺的最大擺角時，單擺的振動近似為簡諧運動質量質量擺球直徑擺球直徑小于小于10球心球心 3簡諧運動的圖象 (1)物理意義：表示振動物體的位移隨 變化的規(guī)律，振動圖象不是質點的運動軌跡 (2)圖象特點：簡諧運動的圖象是曲線，如圖所示 4受迫振動 (1)受迫振動 概念：振動系統(tǒng)在作用下的振動 受迫振動的特點：受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)振動的頻率等于，跟系統(tǒng)的無關時間時間正弦正弦(或余弦或余弦)驅動力驅動力驅動力的頻率驅動力的頻率固有頻率固有頻率 (2)共振 當驅動力的周期(或頻率)與物體的相等時，受迫振動的達到最大的現(xiàn)象 共振的條件：驅動力的頻率等于 共振曲線(如圖所示)固有周期固有周期(或或固有頻率固有頻率)振幅振幅系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率 考點一理解簡諧運動的位移、速度、加速度、回復力 1位移 位移是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，方向為從平衡位置指向振子位置，大小為平衡位置到該位置的距離 2速度 描述振子在振動過程中經過某一位置或在某一時刻運動的快慢在所建立的坐標軸上，速度的正、負表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反 振子在位移最大處加速度最大，通過平衡位置時加速度為零，此時加速度改變方向 4回復力 (1)來源：是振動物體所受的沿振動方向所有力的合力 (2)效果：產生振動加速度，改變速度的大小，使物體回到平衡位置 (3)證明：在簡諧運動中回復力Fkx，我們常常利用這一特征來判斷一個振動是否是簡諧運動 【案例1】一彈簧振子做簡諧運動，下列說法中正確的是() A若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C振子每次經過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同 D振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【解析】加速度的方向與位移方向相反，位移方向為負時，加速度方向一定為正，但速度方向為物體運動方向，與位移方向無關，可正可負，A錯；通過平衡位置時，加速度為零，速度為最大值，且每次經過平衡位置時速度大小相等，但方向不一定相同，B、C錯；每次通過同一位置時，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，D對 【答案】D 【即時鞏固1】有一彈簧振子做簡諧運動，則() A加速度最大時，速度最大 B速度最大時，位移最大 C位移最大時，加速度最大 D位移為零時，加速度最大 【解析】振子的加速度最大時，處在最大位移處，此時振子的速度為零；而速度最大時，振子在平衡位置，位移和加速度為零，故選項C正確 【答案】C 考點二簡諧運動的規(guī)律 1對一次全振動的認識 簡諧運動的物體，某段的振動是否為一次全振動，可從以下兩個角度判斷： (1)從物體經過某點時的特征物理量看，如果物體的位移、速度第一次同時回到原值(大小、方向)，即物體完成了一次全振動 (2)若物體在某段振動中，通過的路程等于振幅的4倍，這一定是一次全振動 2各物理量間的變化規(guī)律 當物體做簡諧運動時，偏離平衡位置的位移x、回復力F、加速度a、速度v、動能Ek、勢能Ep、總能量E遵循一定的變化規(guī)律，現(xiàn)列表如下： 【技巧提示】在簡諧運動中系統(tǒng)的總能量不變，但是能量的形式之間卻不停地相互轉化著物理量過程xFavEkEpE遠離平衡位置增大增大增大減小減小增大不變靠近平衡位置減小減小減小增大增大減小 3簡諧運動的對稱性 (1)振動質點在關于平衡位置對稱的兩點，x、F、a等大反向，v、Ek、Ep等大 (2)振動質點來回經過相同的兩點間的時間相等，即tBCtCB，質點經過關于平衡位置對稱的兩線段時間相等如圖中tBCtBC. 4簡諧運動的周期性 (1)每經過一個周期，描述振動的物理量的大小和方向都恢復到原狀態(tài)(如x、F、a、v等)，振動質點都以相同的方式通過原位置 【技巧提示】(1)利用簡諧運動的對稱性，可以解決物體的受力問題，如放在豎直彈簧上做簡諧振動的物體，若已知物體在最高點的加速度，可求物體在最低點彈簧的彈力但要注意最高點和最低點加速度的方向相反 (2)由于簡諧運動有周期性，涉及簡諧運動時往往出現(xiàn)多解分析此類問題時，特別應注意：物體在某一位置時，位移是確定的，而速度不確定，時間也存在周期性【答案】【答案】A、C、D 【即時鞏固2】彈簧振子做簡諧運動，振動圖象如圖所示，則() At1、t2時刻振子的速度大小相等，方向相反 Bt1、t2時刻振子加速度大小相等，方向相反 Ct2、t3時刻振子的速度大小相等，方向相反 Dt2、t4時刻振子加速度大小相等，方向相同 【解析】從圖象可以看出，t1、t2時刻振子處于同一位置，位移大小相同，方向一致，由簡諧運動的定義可得：Fkx，所以，回復力、加速度大小相同，方向一致；由振動的對稱性，知速度大小相等，方向相反，A正確，B不正確t2、t3時刻振子處于平衡位置兩邊的對稱位置，位移大小相同，方向相反，由簡諧運動的定義可得Fkx，所以，回復力、加速度大小相同，方向相反；由振動的對稱性可知，它們的速度大小相等，方向相同，故C錯；同理可知D錯 【答案】A 【案例3】(2009上海高考)做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的() A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變，振幅改變 D頻率改變，振幅不變【答案】【答案】C【答案】【答案】4.9 s