市場預測方法 本章學習重點市場預測是市場營銷研究的重要領域 預測的方法很多 據(jù)西方一些研究機構統(tǒng)計有200多種 常用的預測方法也有二三十種 大致可以分為三大類 一是判斷預測法 也叫定性預測法 它是由預測者根據(jù)已有的歷史資料和現(xiàn)實資料 依靠個人判斷和綜合分析能力 對市場未來的變化趨勢做出判斷 二是時間序列分析法 也叫歷史引申法 它是以歷史的時間序列數(shù)據(jù)為基礎 運用一定的數(shù)學方法向外延伸 來預測市場未來的發(fā)展變化趨勢 三是因果分析法 也叫相關分析法 它通過分析市場變化的原因 找出原因和結果之間的聯(lián)系方法 并據(jù)此預測市場未來的發(fā)展變化趨勢 引子案例誰動了茶的概念 茶飲料是20世紀90年代歐美國家發(fā)展最快的飲料 被視為新時代飲料 在日本和中國的臺灣 茶飲料已超過碳酸飲料成為市場第一大飲料品牌 90年代中期以來 中國茶飲料市場發(fā)展速度很快 1997年產(chǎn)量為20萬噸左右 1999年產(chǎn)量為80萬噸 2000年產(chǎn)量為185萬噸 到2005年茶飲料產(chǎn)量已超過580萬噸 進入21世紀以來 茶飲料成為飲料市場上一道最亮麗的風景 統(tǒng)一冰紅茶是任賢齊的夏日最愛 周星馳用其經(jīng)典的臺詞詮釋娃哈哈的 不用沏的龍井茶 董杰演繹的清新 浪漫的康師傅茉莉花茶 還有 涼到徹底 的雀巢冰爽茶以及 冷酷到底 的旭日升冰茶 樂百氏 營銷總裁楊杰強在分析茶飲料的市場潛力時曾說 2000年中國人均消費茶飲料僅0 3升 而日本人均年飲用量為20 30升 也就是說 茶飲料在國內(nèi)市場還應當有50倍以上的成長空間 茶飲料市場面臨的形勢非常樂觀 我國有悠久的茶文化歷史 但把茶裝在盒子或瓶子里賣 卻是到1995年才有的事 正是商家預見到茶飲料低熱量 低脂肪 具有保健療效及消暑解渴的功用 開瓶即飲的消費方式又符合現(xiàn)代生活的要求 才挖掘出茶飲料無窮的市場潛力 第一節(jié)定性預測方法 在市場定性預測方法中 經(jīng)常采用的方法有經(jīng)驗估計法 德爾菲預測法 生命周期預測法 顧客意見法等 這種方法一般用于新產(chǎn)品銷售預測 本節(jié)著重介紹專家會議法 德爾菲法和馬爾可夫分析預測法 一 專家會議法 一 專家會議法的含義專家會議法 就是邀請有關方面的專家 通過會議的形式 對某些預測事件及其發(fā)展前景做出評價 并在專家分析 判斷的基礎上 綜合各種意見 借以對調查分析事件做出質和量的結論 二 專家會議法的形式根據(jù)會議議程的不同和專家交換意見的要求 可分為三種 1 交鋒式會議 每個與會專家圍繞調查事件各抒己見 引發(fā)爭議 經(jīng)過會議討論達成共識 做出較為一致的預測結論 2 非交鋒式會議 頭腦風暴法 每個與會專家都可以獨立地 任意地發(fā)表意見 但不相互爭論 不批評他人意見 也不帶發(fā)言稿 以便充分發(fā)揮靈感 鼓勵創(chuàng)造性思維 3 混合式會議 是非交鋒式會議與交鋒式會議的混合使用 具體講 在第一階段實施頭腦風暴法 在第二階段對前階段的各種設想進行質疑 在質疑中可爭論 批評 也可提出新的設想 不斷交換意見 互相啟發(fā) 最后取得一致的結論 三 專家會議法的優(yōu)缺點優(yōu)點 最大優(yōu)點是集思廣益 與會專家在闡述自己觀點的同時 通過相互啟發(fā) 交流 不斷完善自己的建議和 碰撞 出新的思路 主意等 缺點 最大缺點是容易屈服于 權威 不愿意公開修正別人已發(fā)表的意見 即使這個意見明顯是錯誤的 四 實施專家會議法應注意的問題專家會議法有難以克服的缺點 需要組織者和與會專家在應用中從以下幾個方面加以注意 1 專家應客觀 公正地表達自己的意見 與會專家應正確處理三個方面的因素 一是感情因素 與會專家之間可能有上級 前輩 同學 朋友 同事等多種關系 不能出于感情的考慮 有不同 的意見不予提出 二是個性因素 不同個性的人說話的方式 方法也不一樣 這就要求與會專家不帶任何傾向地分析他人意見 三是利益因素 與會專家不一定贊成或支持與自己利益相違背的意見 這樣 會使會議難以達到預期效果 2 組織者應做好充分的準備 1 在召開專家會議之前 必須盡可能收集一些有關預測項目的背景材料 提交所請專家 如果專家自己認為對這個項目比較有研究 愿意參加會議 則請其參加 如果專家認為對這次預測項目不太了解 或沒興趣 則不要勉強其參加 2 作為組織預測者 在專家會議上 不要作任何引導性發(fā)言 不要給予任何暗示 讓專家充分 客觀地發(fā)表自己的意見 做出個人判斷 二 德爾菲法 專家咨詢法 一 德爾菲法概述德爾菲法是在20世紀60年代由美國蘭德公司首創(chuàng)和使用的一種特殊的調查方法 德爾菲法是采用征詢意見表 借助通信方式 向一個專家小組進行調查 將專家小組的判斷 預測加以集中 利用集體的智慧對市場現(xiàn)象的未來做出預測 一般咨詢專家意見要反復3 5次 每次收到的信息都要做統(tǒng)計處理 德爾菲法與專家會議法相比較 主要區(qū)別在于 用背對背的判斷來代替面對面的判斷 專家之間都不知道誰是誰 在我國有些公司運用德爾菲法時經(jīng)常存在如下問題 一是沒有做來回往返的信息溝通 一次性拍板 二是不能根據(jù)調查目的來選取相關領域的專家 二 德爾菲法的實施步驟1 制定意見征詢表在制定意見征詢表時要注意以下幾個要點 1 征詢的問題要簡單 明確 讓人能給予答復 2 所問問題數(shù)量不能太多 3 問題內(nèi)容盡量接近專家熟悉的領域 以便充分利用專家的經(jīng)驗 4 意見征詢表中提供較齊全的背景材料 企業(yè)自身的銷售努力程度 競爭企業(yè)的銷售努力程度 顧客的收入水平 以及消費趨勢 本行業(yè)的發(fā)展趨勢 國民經(jīng)濟運行狀態(tài)等 供專家作判斷時參考 2 選定要征詢的專家在選定專家時要注意以下幾個問題 1 所選專家必須精通業(yè)務 熟悉市場情況 具有預見性和分析能力 2 人數(shù)不能過多也不能過少 要根據(jù)課題大小和涉及面的寬窄來定 一般大課題選20人左右比較合適 小的選5人左右比較合適 3 專家之間不能互相聯(lián)系 有關課題情況由調查機構用通信方式來告知 3 輪回反復征詢專家意見將第一輪經(jīng)過匯總的專家意見和將要調查的新的意見和要求寄給專家 要求專家再提供意見和見解 輪回的次數(shù)一 般是3 5次 征詢的間隔時間一般是7 10天 這樣可以使專家有整理資料和思考的時間 4 做出調查的結論專家的意見幾經(jīng)反饋后 通常對所要預測的問題意見漸趨一致 最后 將最末一次專家的意見進行匯總整理和統(tǒng)計處理 形成最終的調查結果 三 對專家意見的統(tǒng)計處理方法對專家意見的統(tǒng)計處理方法不只一種 對不同的類型有不同的處理方法 歸納起來一共有三種類型 如下所述 1 對數(shù)量答案的統(tǒng)計處理例如 某企業(yè)要成批生產(chǎn)一種新產(chǎn)品 現(xiàn)征詢專家的意見 看看投放市場的銷售量會有多大 具體的做法可分為以下幾步 1 選擇有豐富經(jīng)驗的經(jīng)理 供銷人員共9位專家 2 將新產(chǎn)品的樣品和說明書以及同類產(chǎn)品的價格和銷售資料等連同調查表寄給這9位專家 請他們將調查表填好意見后寄回 3 匯總整理寄回的調查表 再返回給每位專家 請他們進一步作出判斷 再填寫新的調查表 類似情況往返3次 4 根據(jù)第三步所得到的數(shù)據(jù)資料來預測新產(chǎn)品的銷售量 調查結果可用下表來表示 依據(jù)上表 可進行數(shù)據(jù)的集中趨勢分析如下 加權平均數(shù)計算 先根據(jù)經(jīng)驗 對最低銷售量 最可能銷售量和最高銷售量設定一個權重 比如分別是0 2 0 5 0 3 那么 新產(chǎn)品銷售量專家預計的最后結果就是 中位數(shù)計算 將最后一次專家評定的最低銷售量 最可能銷售量 最高銷售量的結果從小到大排序排列 取中位數(shù) 即第5位的數(shù)值 得到最低銷售量 最可能銷售量 最高銷售量的中位數(shù)分別為8 10 13 再對其采用加權平均數(shù)計算就可得到最后處理結果計算如下 極差計算 最低銷售量極差為 11 6 5最可能銷售量極差為 15 8 7最高銷售量極差為 25 8 17最小的極差表示平均值的代表性大 所以 專家評價的最終結果經(jīng)過統(tǒng)計處理后應是8萬件 以上對新產(chǎn)品投放市場后的銷售量大小的三種預測方法都可以供有關的決策部門參考 2 對主觀概率的統(tǒng)計處理主觀概率是決策者在一定客觀實踐的基礎上 在沒有足夠資料或數(shù)據(jù)的條件下 根據(jù)經(jīng)驗或少量資料 對某些事件發(fā)生的可能性大小做出主觀上的估計 如果對各專家的主觀概率進行加權算術平均處理 其計算公式如下 式中 R 加權平均后的主觀概率 T 被調查人數(shù) P 主觀概率例如 某公司采用德爾菲法 選取了12位專家對某種廣告投放市場宣傳成功的可能性進行判斷 其結果如下表所示 那么 這些專家認為此廣告如果投放市場成功的可能性會是 3 對等級比較答案的統(tǒng)計處理例如 某洗衣機廠要求專家對2003年以后荷花牌洗衣機銷售情況進行預測 影響洗衣機銷售的項目可能有品牌 價格 自動化程度 質量 噪音 使用壽命 外觀等幾個方面 要求專家選擇影響銷售的3個主要項目 并按重要程度排序 評分標準定為 第一位得3分 第二位得2分 第三位得1分 征詢的專家有54人 一共進行了3次征詢 贊成 品牌 項排第一位的專家有38人 贊成排第二位的有10人 贊成排第三位的有6人 依此類推 那么 品牌的總得分為 品牌項的總分比重為 其他項目的總分比重也可以得出 比如 價格為0 15 自動化程度為0 10 質量為0 30 外觀為0 02 總計1 00 按總分比重大小 得出按重要性排在前三名的項目依次是品牌 質量和價格 四 德爾菲法的優(yōu)點和缺點優(yōu)點 1 匿名性 給專家創(chuàng)造一個平等 自由和充分發(fā)表意見的氛圍 2 反饋性 有助于提高調查質量 保證調查所收集的資料的全面性和可靠性 3 具有對調查結果定量處理的特性 可根據(jù)需要從不同角度對所得結果進行統(tǒng)計處理 提高了調查的科學性 缺點 1 調查結果主要憑專家判斷 缺乏客觀標準 故這種方法主要適合于歷史資料缺乏或未來不確定因素較多的場合 2 有些專家可能作出趨近于中位數(shù)或算術平均數(shù)的結論 所以 為了避免這種情況發(fā)生 有時候在第二輪征詢時 只告訴各專家前一輪征詢后得到的極差值 3 由于反饋次數(shù)較多 反饋所花時間較長 在此期間可能有些專家會中途退出 從而影響調查的準確性 三 馬爾可夫分析預測法 馬爾可夫分析法是以俄羅斯數(shù)學家馬爾可夫 A A Markov 的名字命名的一種預測方法 是指根據(jù)所研究的對象系統(tǒng)由一種狀態(tài)轉換至另一種狀態(tài)的過程中所具有的轉移可能性 概率 來估計和推測該對象系統(tǒng)未來狀態(tài)的一種預測分析方法 馬爾可夫預測法就是研究狀態(tài)轉移的概率 例如 考察市場上某種商品是否暢銷 商品銷售的狀況分為三類 滯銷 平銷和暢銷三種狀態(tài) 用 1 0 1分別表示這三種狀態(tài) 經(jīng)過24個月的考察 商品銷售狀態(tài)如下表 從表中可以看出 滯銷出現(xiàn)了8次 其中4次下個月仍為滯銷 有1次轉為平銷 有3次轉為暢銷 所以可以確定滯銷狀態(tài)下期仍為滯銷或轉為平銷 暢銷的概率分別為4 8 1 8和3 8 三種狀態(tài)出現(xiàn)次數(shù)及轉移為其他狀態(tài)次數(shù)如表所示 從表中可以看出 暢銷狀態(tài)共有9次 但由于最后一個月的轉移狀態(tài)未知 所以只有8次轉移 由此可求得各狀態(tài)轉為其他狀態(tài)的概率 再用矩陣形式寫出 可得到轉移概率矩陣如下 4 81 83 8P 3 73 71 71 83 84 8 這個概率矩陣表明了各種狀態(tài)經(jīng)過一個時期轉移為各種狀態(tài)的概率 所以也稱一步轉移矩陣 由于事物是不斷發(fā)展變化的 轉移后的各種狀態(tài)還要轉移 所以除一步轉移外 還有二步轉移 三步轉移 一般地 我們記k步轉移矩陣就等于一步轉移矩陣的k次方 即以上面所介紹的一步轉移矩陣為例 4 81 83 80 5000 1250 375P 1 P 3 73 71 7 0 4290 4290 1431 83 84 80 1250 3750 500由此可推出二步和三步轉移概率矩陣如下 0 5000 1250 37520 3510 1670 393P 2 P2 0 4290 4290 143 0 4160 2570 2390 1250 3750 5000 2860 2440 350 0 5000 1250 3750 3510 1670 393P 3 P3 0 4290 4290 4130 4160 2570 2390 1250 3750 5000 2860 2440 3500 2940 1960 352 0 3550 2020 3390 2190 1880 312類似地 可以求出任意步轉移概率矩陣 馬爾可夫預測法主要就是用轉移概率矩陣來預測未來某個時刻的狀態(tài) 第二節(jié)時間序列預測法 時間序列預測法是將經(jīng)濟發(fā)展 購買力增長 銷售變化等同一變數(shù)的一組觀察值 按照時間順序加以排列 然后運用一定的數(shù)理方法 使其向外延伸 預測未來的發(fā)展變化趨勢 一 簡單算術平均數(shù)法二 加權算術平均數(shù)法 三 移動平均法移動平均法是對時間序列觀察值由遠及近按一定跨越期計算平均值的一種預測方法 最后一個平均值是預測值計算的依據(jù) 移動平均法能夠較好地修勻時間序列 消除不規(guī)則變動和季節(jié)變動 因而得到了廣泛應用 常用的移動平均法有一次移動平均法和二次移動平均法 一 一次移動平均法一次移動平均法只計算一次移動平均數(shù) 并將移動平均數(shù)作為預測值 一次移動平均又分為簡單移動平均和加權移動平均兩種 2007年銷售額預測值 二 二次移動平均法二次移動平均法就是在一次移動平均的基礎上 再計算一次移動平均數(shù) 并在一次移動平均值與二次移動平均值的基礎上建立數(shù)學模型 從而確定出預測值 求預測值的公式為 Yt T at btT求解at和bt的公式為 at 2Mt 1 Mt 2 bt 2 Mt 1 Mt 2 n 1 將上表中的有關數(shù)據(jù)代入有關公式 求得at bt的值為 at 2Mt 1 Mt 2 2 446 7 431 1 462 3bt 2 Mt 1 Mt 2 n 1 2 446 7 431 1 3 1 15 6預測模型為 Y2006 T 462 3 15 6T由于這是以2006年的二次移動平均值建立的預測模型 所以時間周期t為2006年 2007 2009年的預測值為 Y2007 Y2006 1 462 3 15 6 1 477 9Y2008 Y2006 2 462 3 15 6 2 493 5Y2009 Y2006 3 462 3 15 6 3 509 1二次移動平均法盡管運算上復雜些 但比一次移動平均法更為科學 與實際趨勢也更為接近 四 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是根據(jù)定出的平滑系數(shù)計算出指數(shù)平滑值進行市場預測的方法 指數(shù)平滑法實質是全部歷史數(shù)據(jù)的加權平均數(shù) 一般用于觀察期具有長期趨勢變動和周期性變動的預測 指數(shù)平滑法包括一次指數(shù)平滑法 二次指數(shù)平滑法和多次 三次以上 指數(shù)平滑法 一次指數(shù)平滑法適用于水平型變動的時間序列預測 二次指數(shù)平滑法適用于線性趨勢型變動的時間序列預測 多次指數(shù)平滑法適用于非線性趨勢變動的時間序列預測 一 一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法是以計算出來的最后一個一次指數(shù)平滑值為基礎 確定預測值的方法 一次指數(shù)平滑法的公式為 應用一次指數(shù)平滑法進行預測 平滑系數(shù)選擇很關鍵 的取值不同 預測結果就不同 一般有三個原則 一是對于有較明顯趨勢變動的時間序列 平滑系數(shù)應取較大值 即 0 6 主要是為了突出近期數(shù)據(jù)對預測值的影響 二是對水平型的時間序列 平滑系數(shù)應取較小值 即 0 3 因為水平型的數(shù)據(jù) 變動趨勢不明顯 隨機因素多 因此 應取較小值 三是對于介于上述兩者之間的時間序列 平滑系數(shù)應取中間值 即0 3 0 6 初始值的確定 一般情況下 當時間序列的數(shù)據(jù)資料較多時 如n 10 這時初始值對以后預測值的影響甚小 可直接選用第一期實際觀察值作為初始值 反之 如果時間序列的數(shù)據(jù)資料較少 如n 10 則因初始值對以后預測值的影響較大 這時一般采用最初幾期的實際值的算術平均數(shù)作為初始值 舉一具體例子說明一次指數(shù)平滑法的應用 例如 某企業(yè)近10個季度銷售洗發(fā)水資料如下表 請用一次指數(shù)平滑法預測下季度洗發(fā)水銷售量 分析 具體步驟如下 第一步 確定平滑系數(shù) 本例取 第二步 確定初始平滑值St 1 由于本例n 10 故初始值取50 第三步 依次計算一次指數(shù)平滑值 當 二 二次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎上再做一次指數(shù)平滑 運用二次指數(shù)平滑值建立的數(shù)學模型進行預測的方法 二次指數(shù)平滑公式為 二次指數(shù)平滑法預測的數(shù)學模型為 式中 五 季節(jié)指數(shù)預測法季節(jié)指數(shù)是一種以相對數(shù)表示的季節(jié)變動衡量指標 因為只根據(jù)一年或兩年的歷史數(shù)據(jù)計算而得到的季節(jié)變動指標往往含有很大的隨機波動因素 故在實際預測中通常需要掌握和運用三年以上的分季歷史數(shù)據(jù) 如果以年為間隔期的歷史數(shù)據(jù)是水平型的 季節(jié)指數(shù)的計算公式則為 如果以年為間隔期的歷史數(shù)據(jù)資料的趨勢型的 則季節(jié)指數(shù)的計算公式為 預測值 上年的月 季 平均數(shù) 各月 季 季節(jié)指數(shù) 例如 某家電商場2002年 2004年某夏季商品的各月銷售量資料如表所示 試預測2005年各月的銷售量 平均數(shù)比率計算表 第三節(jié)回歸分析預測法 一 回歸分析預測法的含義及種類 回歸 這一術語是英國人弗蘭西斯 蓋爾頓和卡爾 皮爾遜在研究父親身高與兒子身高的關系時引入的 他們發(fā)現(xiàn) 若父親為高個子 則兒子也高 但其平均身高低于父親的平均身高 若父親為矮個子 則兒子個子也矮 但其平均身高高于父親的平均身高 也即身高的變化不是兩極分化 而是 趨同 兒子身高向著平均身高 回歸 以保持種族的穩(wěn)定 用蓋爾頓的話來說 就是 回歸到變通人 后人將此種方法普遍用于尋找變量之間的規(guī)律 現(xiàn)在 回歸分析法已經(jīng)成為探索變量之間關系最重要的方法 用以找出變量之間關系的具體表現(xiàn)形式 回歸 是指某一變量 因變量 與其他一個或多個變量 自變量 的依存關系 例如 在上面的例子中是兒子身高與父親身高的依存關系 1 市場現(xiàn)象之間的兩類因果關系市場現(xiàn)象之間的因果關系可分為函數(shù)關系和相關關系兩大類 所謂函數(shù)關系 是指現(xiàn)象之間確定的數(shù)量依存關系 即自變量發(fā)生某種變化 因變量必然會發(fā)生相應程度的變化 如在產(chǎn)品價格不變的條件下 銷售額取決于銷售量 Y b x b為價格 x為銷售量 在市場調查預測涉及的社會經(jīng)濟領域中 這種確定的函數(shù)關系很少 大量存在的是相關關系 所謂相關關系 是指變量之間相互關系中不存在數(shù)值對應關系的非確定性的依存關系 即經(jīng)濟變量之間存在數(shù)量上的客觀內(nèi)在關系 表現(xiàn)為一個變量 自變量 發(fā)生數(shù)量變化 必影響另一個變量 因變量 相應地發(fā)生數(shù)量上的變化 但因變量的數(shù)值具有不確定性 如嬰兒出生數(shù)和奶粉需求量就屬于相關關系 嬰兒出生數(shù)增加了 奶粉需求量肯定也會增加 但究竟增加多少是無法確定的 市場現(xiàn)象之間所存在的依存關系 大多是表現(xiàn)為相關關系 如市場需求量與居民收入之間 市場需求量與商品價格之間 市場需求量與人口數(shù)量之間等等 都是表現(xiàn)為相關關系 對于相關關系的數(shù)量依存關系 可用相關關系分析和回歸方程的方法加以研究 2 回歸分析預測法的含義回歸分析預測法就是從各種經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相互關系出發(fā) 通過對與預測對象有聯(lián)系的現(xiàn)象變動趨勢的分析 推算預測對象未來狀態(tài)數(shù)量表現(xiàn)的一種預測方法 回歸分析預測法中的自變量與時間序列預測法中的自變量不相同 后者的自變量是時間本身 而前者的自變量是反映市場現(xiàn)象的其他變量 回歸分析預測法是一種重要的市場預測方法 多數(shù)市場預測者在對市場現(xiàn)象進行預測時 如果能將影響市場預測對象的主要因素找到 并且能夠取得其數(shù)量資料 當然就可以采用相關回歸預測法進行預測 它是一種具體的 行之有效的 實用價值很高的常用市場預測方法 當應用相關回歸市場預測法條件不充分時 才考慮采用時間序列法等其他預測方法 3 回歸分析預測法的種類應用回歸模型進行市場預測 有許多種類 根據(jù)不同的條件可作不同的分類 主要的分類有 1 按自變量個數(shù)的多少劃分 可以分為一元回歸分析和多元回歸分析預測法 2 按回歸模型是否線性劃分 可分為線性回歸分析預測法和非線性回歸分析預測法 所謂線性回歸模型 就是指因變量和自變量之間的關系是直線型的 3 按回歸模型的自變量是否帶虛擬變量劃分 可以分為普通回歸模型和虛擬回歸模型 普通回歸模型的自變量都是數(shù)量變量 而虛擬變量回歸模型的自變量既有數(shù)量變量也有品質變量 二 應用回歸分析預測法的條件應用回歸分析預測時必須注意其前提條件 以提高預測準確度 1 經(jīng)濟現(xiàn)象之間關系密切因變量與自變量之間必須有關系 而且必須關系密切 只有正確認識經(jīng)濟現(xiàn)象之間內(nèi)在的必然聯(lián)系和外部的偶然聯(lián)系 不為假相關所迷惑 準確地剖析兩者間的相關關系 才能正確做出判斷 判斷相關關系密切程度的方法 可以通過繪制相關圖和計算相關系數(shù) 根據(jù)歷史資料繪制的相關圖能判斷相關的類型 相關圖的類型有以下幾種 1 零相關圖 當自變量x與因變量y沒有相關關系 稱為零相關 如圖 2 強正相關圖 當自變量x增大時 因變量y亦隨之增大 點子的分布集中 呈直線形 故兩者有強相關 3 弱正相關圖 當自變量x的數(shù)值增大時 因變量y的數(shù)值也增大 但點子的分布不集中 兩者之間僅有一定相關關系 稱弱正相關 x y 零相關圖 x y 強正相關 4 強負相關圖 當自變量x的增大時 因變量y隨之減少 點子的分布集中呈直線形 兩者之間有強烈的相關關系 稱強負相關 5 弱負相關圖 當自變量x的增大時 因變量y隨之減少 點子的分布分散不集中 兩者之間僅有一定相關關系 稱弱負相關 x y 弱正相關 x y 強負相關 x y 弱負相關 相關系數(shù)也能從數(shù)量上說明相關的密切程度 一般規(guī)定 如果要用一元線性回歸方法進行預測 則R必須大于0 7 2 自變量的預測值必須比因變量的預測值精確或容易求得因為預測因變量的未來情況 必須有自變量的未來資料代入回歸方程式才能計算出來 如果自變量的預測值更難得求得 那么 該回歸方程的應用價值就不大了 3 要正確地選擇回歸方程的形式選擇回歸方程的形式即選擇因變量和自變量的關系式是直線方程式還是曲線方程式 是一個自變量還是幾個自變量 并有簡單而又有效的驗證方法 三 回歸分析預測法的程序應用回歸分析法進行市場預測 應遵循一定的程序 1 根據(jù)預測目標 篩選自變量一般來說 明確預測的具體目標 也就確定了因變量 篩選自變量 首先應分析各自變量與因變量之間的相關關系 觀察其相關關系的表現(xiàn)形式及密切程度 選用那些與因變量關系最為密切的自變量 2 確定回歸方程 建立預測模型根據(jù)理論分析和相關分析 如果有幾個重要因素同時對預測對象有影響作用 而且關系密切 可以確定用多元回歸方程式 如果其中某一個是基本的 起決定作用的 而其他因素影響作用并不大或相關關系不密切 則 可以確定用一元回歸方程式進行預測 如果自變量和因變量之間的資料分布是線性趨勢 可確定用直線回歸方程 如果是曲線趨勢 可確定用曲線回歸方程 3 檢驗回歸預測模型 計算預測誤差回歸預測模型是否可用于實際預測 取決于對回歸預測模型的檢驗和對預測誤差測定的結果 回歸方程只有通過各種檢驗 且預測誤差在研究問題所允許的范圍內(nèi) 才能將回歸方程作為預測模型進行實際預測 否則 盲目用回歸模型進行預測 其結果是不可靠的 4 利用回歸模型確定預測值 并對預測值做出置信區(qū)間的估計如果預測對象與影響因素之間確實存在著顯著的相關關系 那么過去和現(xiàn)在的資料規(guī)律能延續(xù)到未來 用回歸方程計算出來的預測值 是一個具體的數(shù) 稱為點估計 點估計值是一個平均數(shù) 實際值可能高于或低于它 還必須用一定的機率保證其置信區(qū)間的范圍 區(qū)間預測值能更好地反映預測值的實際含義 更具實用價值 四 一元線性回歸預測及應用例如 某企業(yè)銷售收入與投入促銷費用之間的關系密切 過去10年的相關資料如表 下頁 若企業(yè)計劃2006年 2007年促銷費用分別投入1400萬元和1600萬元 預測該企業(yè)2006年 2007年的銷售收入 1 繪制散點圖 分析相關性 2 求出a b兩參數(shù) 建立預測模型 a bX將表中的數(shù)據(jù)代入公式 a 198 24b 19 921得到所求的一元線性回歸方程為 198 24 19 921X 3 對回歸模型進行檢驗模型檢驗就是利用各種統(tǒng)計檢驗方法 來檢驗模型可否解釋預測對象變量之間的實際關系及模型對實際數(shù)據(jù)擬合的程度 進而說明模型能否用于預測的分析方法 1 標準差檢驗 其計算公式為 式中 n 觀察期數(shù) k 參數(shù)的個數(shù) 一元線性回歸預測模型中有兩個參數(shù) k 2 2 相關系數(shù)檢驗 相關系數(shù)反映X與Y的相關程度 相關系數(shù)的計算公式為 即或 4 利用回歸模型進行預測回歸模型通過了各種檢驗 就可以作為預測模型進行預測 利用回歸分析預測法進行預測時 必須具備自變量在預測期的值 通常將它作為求因變量時的已知條件 如本例中預測期企業(yè)的促銷費用是可以通過企業(yè)的計劃估算得到 應用回歸方程進行預測 有點預測和區(qū)間預測兩種 1 點預測 將預測期自變量X的值直接代入預測模型 得出因變量Y的對應值 并將其作為Y的點預測值 在本例中 企業(yè)計劃2006年 2007年促銷費用分別投入1400萬元和1500萬元 將X2006 14 百萬元 X2007 16 百萬元 代入回歸方程 198 24 19 921X得2006年企業(yè)銷售收入預測值 2007年企業(yè)銷售收入預測值 2 區(qū)間預測 在實際工作中 預測對象的實際值不一定恰好就等于預測值 我們希望估計出一個范圍 并知道實際值在此范圍中的可靠程度 這個取值范圍即為置信區(qū)間 在經(jīng)濟領域的預測過程中 因外界的不可控因素存在較大的不確定性 故一般對置信區(qū)域的估計采用近似估計法 即利用預測點估計值和回歸分析的標準差Sy 做出下述不同置信度的結論 預測值的置信度為68 27 的近似置信區(qū)域為預測值的置信度為95 45 的近似置信區(qū)域為預測值的置信度為99 73 的近似置信區(qū)域為 在本例中 預測區(qū)間置信度若定為95 45 則2006年銷售收入預測區(qū)間估計為 2007年的銷售收入的預測區(qū)間估計為 即當2006年企業(yè)的促銷費用為1400萬元時 在置信度95 45 條件下 企業(yè)的銷售收入預測區(qū)間在46999 6萬元 48427 2萬元之間 當2007年企業(yè)的促銷費用為1600萬元時 在置信度95 45 條件下 企業(yè)的銷售收入預測區(qū)間在50983 4萬 52411 5萬元之間 五 二元線性回歸預測如果兩個自變量 X1 X2 分別同一個因變量 Y 呈線性相關關系 則變量間的數(shù)量關系可以用二元線性回歸預測模型表述為 參數(shù)的估計方法仍采用最小二乘法進行推算 導出下列方程組