圖形的軸對稱 第二十八講第六章圖形的變化知識盤點1、 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系2、軸對稱變換及軸對稱的性質(zhì)3畫軸對稱圖形1軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：軸對稱圖形是一個具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對稱是說兩個圖形之間的位置關系；聯(lián)系：若把軸對稱的兩個圖形視為一個整體，則它就是一個軸對稱圖形；若把軸對稱圖形在對稱軸兩旁的部分視為兩個圖形，則這兩個圖形就形成軸對稱的位置關系因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的難點與易錯點難點與易錯點2鏡面對稱原理(1)鏡中的像與原來的物體成軸對稱(2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換3建立軸對稱模型在解決實際問題時，首先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，再根據(jù)實際以某直線為對稱軸，把不是軸對稱的圖形通過軸對稱變換補添為軸對稱圖形有關幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點之間線段最短”來解決A1(2015天津)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )夯實基礎夯實基礎D2(2015大連)以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是( )B3(2015福州)如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是( )AA點 BB點 CC點 DD點B4(2015畢節(jié)市)如圖，已知D為ABC邊AB的中點，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點落在BC上的F處若B65，則BDF等于( )A65 B50 C60 D57.55(2015涼山州)在平面直角坐標系中，點P(3，2)關于直線yx對稱點的坐標是( )A(3，2) B(3，2)C(2，3) D(3，2)C類型一：識別軸對稱圖形【例1】(2015綿陽)下列圖案中，軸對稱圖形是( )【點評】判斷圖形是否是軸對稱圖形，關鍵是理解、應用軸對稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對稱圖形；若找不到，則不是軸對稱圖形D典例探究典例探究對應訓練1(1)(2015赤峰)下面四個“藝術(shù)字”中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1個 B2個 C3個 D4個(2)(2015徐州)下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A直角三角形 B正三角形C平行四邊形 D正六邊形AB類型二：作已知圖形的軸對稱圖形【例2】(2014廈門)在平面直角坐標系中，已知點A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，請在圖中畫出ABC，并畫出與ABC關于y軸對稱的圖形解：如圖所示：DEF即與ABC關于y軸對稱的圖形【點評】畫軸對稱圖形，關鍵是先作出一條對稱軸，對于直線、線段、多邊形等特殊圖形，一般只要作出直線上的任意兩點、線段端點、多邊形的頂點等的對稱點，就能準確作出圖形對應訓練2如圖，在43的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設計出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同)(1)是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(2)是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；(3)是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形解：設計方案有多種，在設計時注意每一種圖案的具體要求(1)既是軸對稱圖形，還應關于中心點對稱，有一定的對稱及審美要求即可：(2)可不受中心對稱的限制，只要是軸對稱圖形，且黑白數(shù)量相等即可：(3)只關于中心點對稱即可：類型三：軸對稱性質(zhì)的應用B【例3】(2015綏化)如圖，在矩形ABCD中，AB10，BC5.若點M，N分別是線段AC，AB上的兩個動點，則BMMN的最小值為( )A10 B8 C5 D6【點評】求兩條線段之和為最小，可以利用軸對稱變換，使之變?yōu)榍髢牲c之間的線段，因為線段間的距離最短對應訓練3(2015南寧)如圖，AB是O的直徑，AB8，點M在O上，MAB20，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點若MN1，則PMN周長的最小值為( )A4 B5 C6 D7B類型四：折疊問題B(2)(2015嘉興)如圖，一張三角形紙片ABC，ABAC5.折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經(jīng)過AC上的點E，則線段AE的長為_【點評】折疊的過程實際上就是一個軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等圖形，對應邊相等，對應角相等2.5試題設M是邊長為2的正ABC的邊AB上的中點，P是邊BC上的任意一點，求PAPM的最小值注意：注意：