第第八八篇立體幾何與空間向量篇立體幾何與空間向量( (必修必修2 2、選修、選修2-1)2-1)六年新課標(biāo)全國卷試題分析六年新課標(biāo)全國卷試題分析高考考點(diǎn)、示例分布圖高考考點(diǎn)、示例分布圖命題特點(diǎn)命題特點(diǎn)1.1.高考在本篇一般命制高考在本篇一般命制2 2道小題、道小題、1 1道大題道大題, ,分值占分值占2222分左右分左右. .2.2.三視圖、簡單幾何體的表面積三視圖、簡單幾何體的表面積與體積與體積, ,點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的判定主要以選擇題、填空題的形判定主要以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)式出現(xiàn), ,空間向量和空間角主要空間向量和空間角主要以解答題的形式出現(xiàn)以解答題的形式出現(xiàn). .3.3.本篇重點(diǎn)考查推理論證能力和本篇重點(diǎn)考查推理論證能力和空間想象能力空間想象能力, ,而且對數(shù)學(xué)運(yùn)算而且對數(shù)學(xué)運(yùn)算的要求有加強(qiáng)的趨勢的要求有加強(qiáng)的趨勢, ,轉(zhuǎn)化與化轉(zhuǎn)化與化歸思想貫穿整個立體幾何始終歸思想貫穿整個立體幾何始終. .第第1 1節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖直觀圖知識鏈條完善知識鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破易混易錯辨析易混易錯辨析知識鏈條完善知識鏈條完善 把散落的知識連起來把散落的知識連起來【教材導(dǎo)讀教材導(dǎo)讀】 1.1.平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系平行投影和中心投影的區(qū)別和聯(lián)系? ?提示提示: :中心投影與人們感官的視覺效果是一致的中心投影與人們感官的視覺效果是一致的, ,它常用來進(jìn)行繪畫它常用來進(jìn)行繪畫; ;平行投影中平行投影中, ,與投影面平行的平面圖形留下的影子與投影面平行的平面圖形留下的影子, ,與這個平面圖形的與這個平面圖形的形狀和大小完全相同形狀和大小完全相同. .提示提示: :不是不是, ,其余各面中相鄰兩面的公共邊不一定都平行其余各面中相鄰兩面的公共邊不一定都平行, ,如圖幾何體就不如圖幾何體就不是棱柱是棱柱. .3.3.幾何體三視圖中的實(shí)線與虛線如何區(qū)分幾何體三視圖中的實(shí)線與虛線如何區(qū)分? ?提示提示: :看得見的輪廓線和棱為實(shí)線看得見的輪廓線和棱為實(shí)線, ,看不見的為虛線看不見的為虛線. .4.4.怎樣畫物體的三視圖和直觀圖怎樣畫物體的三視圖和直觀圖? ?提示提示: :三視圖是利用物體的三個正投影來表示空間幾何體的方法三視圖是利用物體的三個正投影來表示空間幾何體的方法, ,利用利用平行投影畫三視圖平行投影畫三視圖; ;利用斜二測畫法畫幾何體的直觀圖利用斜二測畫法畫幾何體的直觀圖. .知識梳理知識梳理 1.1.多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體多面體結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱有兩個面互相有兩個面互相 , ,其余各面都是四邊形且每相鄰兩其余各面都是四邊形且每相鄰兩個四邊形的交線都個四邊形的交線都 . .棱錐棱錐有一個面是有一個面是 , ,而其余各面都是有一個而其余各面都是有一個 的的三角形三角形棱臺棱臺棱錐被平行于棱錐被平行于 的平面所截的平面所截, , 和底面之間的和底面之間的部分叫做棱臺部分叫做棱臺平行平行平行且相等平行且相等多邊形多邊形公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)底面底面截面截面2.2.旋轉(zhuǎn)體的形成旋轉(zhuǎn)體的形成幾何體幾何體旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸圓柱圓柱矩形矩形 所在的直線所在的直線圓錐圓錐直角三角形直角三角形 所在的直線所在的直線圓臺圓臺直角梯形直角梯形 所在的直線所在的直線球球半圓半圓 所在的直線所在的直線矩形一邊矩形一邊一直角邊一直角邊直角腰直角腰直徑直徑3.3.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖(1)(1)三視圖的形成與名稱三視圖的形成與名稱形成形成: :空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的, ,在這種投影之下在這種投影之下, ,與投影面平行的平面圖形留下的影子與投影面平行的平面圖形留下的影子, ,與平面圖形的與平面圖形的 和和 是是完全相同的完全相同的; ;名稱名稱: :三視圖包括三視圖包括 、 、 . .(2)(2)三視圖的畫法三視圖的畫法在畫三視圖時在畫三視圖時, ,重疊的線只畫一條重疊的線只畫一條, ,擋住的線要畫成擋住的線要畫成 ; ;三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的 方、方、 方、方、 方觀察幾何體畫出的輪廓線方觀察幾何體畫出的輪廓線. .形狀形狀大小大小正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖虛線虛線正前正前左前左前正上正上4.4.空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖常用空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫畫法來畫, ,基本步驟是基本步驟是(1)(1)畫幾何體的底面畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x x軸、軸、y y軸軸, ,兩軸相交于點(diǎn)兩軸相交于點(diǎn)O,O,畫直觀圖時畫直觀圖時, ,把把它們畫成對應(yīng)的它們畫成對應(yīng)的xx軸、軸、yy軸軸, ,兩軸相交于點(diǎn)兩軸相交于點(diǎn)O,O,且使且使xOyxOy= = , ,已知圖形中平行于已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中在直觀圖中平行于平行于xx軸、軸、yy軸軸. .已知圖形中平行于已知圖形中平行于x x軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中長在直觀圖中長度度 , ,平行于平行于y y軸的線段軸的線段, ,長度變?yōu)殚L度變?yōu)?. .(2)(2)畫幾何體的高畫幾何體的高在已知圖形中過在已知圖形中過O O點(diǎn)作點(diǎn)作z z軸垂直于軸垂直于xOyxOy平面平面, ,在直觀圖中對應(yīng)的在直觀圖中對應(yīng)的zz軸軸, ,也也垂直于垂直于xOyxOy平面平面, ,已知圖形中平行于已知圖形中平行于z z軸的線段軸的線段, ,在直觀圖中仍平在直觀圖中仍平行于行于zz軸且長度軸且長度 . .斜二測斜二測4545( (或或135135) )原來的一半原來的一半不變不變保持不變保持不變【重要結(jié)論重要結(jié)論】 1.1.幾何體的三視圖中幾何體的三視圖中, ,正視圖和側(cè)視圖的高相等正視圖和側(cè)視圖的高相等, ,正視圖和俯視圖的正視圖和俯視圖的長相等長相等, ,側(cè)視圖與俯視圖的寬相等側(cè)視圖與俯視圖的寬相等, ,簡記為正側(cè)等高簡記為正側(cè)等高, ,正俯等長正俯等長, ,側(cè)俯側(cè)俯等寬等寬. .夯基自測夯基自測1.1.下列結(jié)論正確的是下列結(jié)論正確的是( ( ) )(A)(A)各個面都是三角形的幾何體是三棱錐各個面都是三角形的幾何體是三棱錐(B)(B)以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐圍成的幾何體叫圓錐(C)(C)棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等, ,則此棱錐可能是六棱錐則此棱錐可能是六棱錐(D)(D)圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線D D2.2.如圖如圖, ,長方體長方體ABCDABCD- -ABCDABCD中被截去一部分中被截去一部分, ,其中其中EHAD.EHAD.剩下的幾何體是剩下的幾何體是( ( ) )(A)(A)棱臺棱臺 (B)(B)四棱柱四棱柱(C)(C)五棱柱五棱柱 (D)(D)簡單組合體簡單組合體C C3.3.若某幾何體的三視圖如圖所示若某幾何體的三視圖如圖所示, ,則這個幾何體的直觀圖可以是則這個幾何體的直觀圖可以是( () )D D解析解析: :A A中正視圖、俯視圖不對中正視圖、俯視圖不對, ,故故A A錯錯; ;B B中正視圖、側(cè)視圖不對中正視圖、側(cè)視圖不對, ,故故B B錯錯; ;C C中側(cè)視圖、俯視圖不對中側(cè)視圖、俯視圖不對, ,故故C C錯誤錯誤. .故選故選D.D.答案答案: :4.(20154.(2015東北三校第一次聯(lián)考東北三校第一次聯(lián)考) )利用斜二測畫法可以得到利用斜二測畫法可以得到: :三角形的直觀圖是三角形三角形的直觀圖是三角形; ;平行四邊形的直觀圖是平行四邊形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形; ;正方形的直觀圖是正方形正方形的直觀圖是正方形; ;菱形的直觀圖是菱形菱形的直觀圖是菱形. .以上結(jié)論正確的是以上結(jié)論正確的是. . 解析解析: :四棱柱與圓柱的正視圖不可能為三角形四棱柱與圓柱的正視圖不可能為三角形, ,三棱錐、四棱錐、三棱柱、三棱錐、四棱錐、三棱柱、圓錐的正視圖都有可能是三角形圓錐的正視圖都有可能是三角形. .答案答案: :5.5.一個幾何體的正視圖為一個三角形一個幾何體的正視圖為一個三角形, ,則這個幾何體可能是下列幾何體則這個幾何體可能是下列幾何體中的中的 ( (填入所有可能的幾何體的編號填入所有可能的幾何體的編號).). 三棱錐三棱錐; ;四棱錐四棱錐; ;三棱柱三棱柱; ;四棱柱四棱柱; ;圓錐圓錐; ;圓柱圓柱. .考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識在講練中理解知識考點(diǎn)一考點(diǎn)一 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征【例例1 1】 以下命題以下命題: :以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐; ;以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺; ;圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓; ;一個平面截圓錐一個平面截圓錐, ,得到一個圓錐和一個圓臺得到一個圓錐和一個圓臺. .其中正確命題的個數(shù)為其中正確命題的個數(shù)為( () )(A)0(A)0(B)1(B)1(C)2(C)2(D)3(D)3解析解析: :錯誤錯誤. .當(dāng)以斜邊為旋轉(zhuǎn)軸時當(dāng)以斜邊為旋轉(zhuǎn)軸時, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的幾何體不是圓錐何體不是圓錐; ;以直角梯形中垂直底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體是圓臺以直角梯形中垂直底的腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體是圓臺, ,否則不是否則不是, ,故錯誤故錯誤; ;正確正確; ;一個平行于底面的平面截圓錐一個平行于底面的平面截圓錐, ,才得到一個圓錐和一個圓臺才得到一個圓錐和一個圓臺, ,故錯故錯誤誤. .故選故選B.B.反思?xì)w納反思?xì)w納 解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問題的技巧解決與空間幾何體結(jié)構(gòu)特征有關(guān)問題的技巧(1)(1)要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征要想真正把握幾何體的結(jié)構(gòu)特征, ,必須多角度、全面地去分析必須多角度、全面地去分析, ,多觀察多觀察實(shí)物實(shí)物, ,提高空間想象能力提高空間想象能力; ;(2)(2)緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵, ,熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征, ,依據(jù)條件構(gòu)依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型建幾何模型, ,在條件不變的情況下在條件不變的情況下, ,變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素等基本元素, ,然后再依據(jù)題意判定然后再依據(jù)題意判定; ;(3)(3)通過反例對結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析通過反例對結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行辨析, ,即要說明一個命題是錯誤的即要說明一個命題是錯誤的, ,只要舉出只要舉出一個反例即可一個反例即可. .【即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練】 (1) (1)用任意一個平面截一個幾何體用任意一個平面截一個幾何體, ,各個截面都是圓面各個截面都是圓面, ,則這個幾何體一定是則這個幾何體一定是( () )(A)(A)圓柱圓柱 (B)(B)圓錐圓錐(C)(C)球體球體 (D)(D)圓柱、圓錐、球體的組合體圓柱、圓錐、球體的組合體解析解析: :(1)(1)截面是任意的且都是圓面截面是任意的且都是圓面, ,則該幾何體為球體則該幾何體為球體. .故選故選C.C.(2)(2)給出下列幾個命題給出下列幾個命題: :各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱; ;對角面是全等矩形對角面是全等矩形的六面體一定是長方體的六面體一定是長方體; ;長方體一定是正四棱柱長方體一定是正四棱柱, ,其中正確的命題其中正確的命題個數(shù)是個數(shù)是( () )(A)0(A)0(B)1(B)1(C)2(C)2(D)3(D)3解析解析: : (2) (2)直平行六面體底面是菱形直平行六面體底面是菱形, ,滿足條件但不是正棱柱滿足條件但不是正棱柱; ;底面是等腰梯形的直棱柱底面是等腰梯形的直棱柱, ,滿足條件但不是長方體滿足條件但不是長方體; ;顯然錯誤顯然錯誤. .故故選選A.A.考點(diǎn)二考點(diǎn)二空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖( (高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)) )考查角度考查角度1:1:根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征確認(rèn)其三視圖根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征確認(rèn)其三視圖. .高考掃描高考掃描: :20132013高考新課標(biāo)全國卷高考新課標(biāo)全國卷【例例2 2】 (2014 (2014高考江西卷高考江西卷) )一幾何體的直觀圖如圖一幾何體的直觀圖如圖, ,下列給出的四個俯下列給出的四個俯視圖中正確的是視圖中正確的是( () )解析解析: :由直觀圖可知由直觀圖可知, ,該幾何體由一個長方體和一個五面體組成該幾何體由一個長方體和一個五面體組成. .從從上往下看上往下看, ,外層輪廓線是一個矩形外層輪廓線是一個矩形, ,矩形內(nèi)部有一條線段連接的兩個矩形內(nèi)部有一條線段連接的兩個三角形三角形. .故選故選B.B.反思?xì)w納反思?xì)w納 根據(jù)幾何體確認(rèn)三視圖的方法根據(jù)幾何體確認(rèn)三視圖的方法(1)(1)由實(shí)物圖畫三視圖或判斷選擇三視圖由實(shí)物圖畫三視圖或判斷選擇三視圖, ,按照按照“正側(cè)一樣高正側(cè)一樣高, ,正俯正俯一樣長一樣長, ,俯側(cè)一樣寬俯側(cè)一樣寬”的特點(diǎn)確認(rèn)的特點(diǎn)確認(rèn). .(2)(2)對于簡單組合體的三視圖對于簡單組合體的三視圖, ,首先要確認(rèn)正視、側(cè)視、俯視的方向首先要確認(rèn)正視、側(cè)視、俯視的方向, ,其次要注意組合體由哪些幾何體組成其次要注意組合體由哪些幾何體組成, ,弄清它們的組成方式弄清它們的組成方式, ,特別應(yīng)特別應(yīng)注意它們的交線的位置注意它們的交線的位置, ,區(qū)分好實(shí)線和虛線的不同區(qū)分好實(shí)線和虛線的不同. .考查角度考查角度2:2:根據(jù)三視圖還原幾何體的直觀圖根據(jù)三視圖還原幾何體的直觀圖. .高考掃描高考掃描: :20142014高考新課標(biāo)全國卷高考新課標(biāo)全國卷【例例3 3】 (2014 (2014高考新課標(biāo)全國卷高考新課標(biāo)全國卷)如圖如圖, ,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形網(wǎng)格紙的各小格都是正方形, ,粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖, ,則這個幾何體是則這個幾何體是( () )(A)(A)三棱錐三棱錐(B)(B)三棱柱三棱柱(C)(C)四棱錐四棱錐(D)(D)四棱柱四棱柱反思?xì)w納反思?xì)w納 根據(jù)三視圖還原幾何體的策略根據(jù)三視圖還原幾何體的策略(1)(1)對柱、錐、臺、球的三視圖要熟悉對柱、錐、臺、球的三視圖要熟悉; ;(2)(2)明確三視圖的形成原理明確三視圖的形成原理, ,并能結(jié)合空間想象將三視圖還原為直觀圖并能結(jié)合空間想象將三視圖還原為直觀圖; ;(3)(3)遵循遵循“長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等”的原則的原則. .考查角度考查角度3:3:已知幾何體的三視圖中的某兩視圖已知幾何體的三視圖中的某兩視圖, ,確定另外一種視圖確定另外一種視圖. .高考掃描高考掃描: :20112011高考新課標(biāo)全國卷高考新課標(biāo)全國卷【例例4 4】 如圖如圖, ,一個三棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形一個三棱柱的正視圖和側(cè)視圖分別是矩形和正三角形, ,則這個三棱柱的俯視圖為則這個三棱柱的俯視圖為( () )反思?xì)w納反思?xì)w納 三視圖問題的常見類型及解題策略三視圖問題的常見類型及解題策略(1)(1)由幾何體的直觀圖求三視圖由幾何體的直觀圖求三視圖. .注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向向, ,注意看到的部分用實(shí)線注意看到的部分用實(shí)線, ,不能看到的部分用虛線表示不能看到的部分用虛線表示. .(2)(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖由幾何體的部分視圖畫出剩余的視圖. .先根據(jù)已知的一部分視圖先根據(jù)已知的一部分視圖, ,還還原、推測直觀圖的可能形式原、推測直觀圖的可能形式, ,然后再找其剩下部分視圖的可能形式然后再找其剩下部分視圖的可能形式. .當(dāng)然當(dāng)然作為選擇題作為選擇題, ,也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入, ,再看看給出的部分三視圖是否符合再看看給出的部分三視圖是否符合. .(3)(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀. .要熟悉柱、錐、臺、球的三視要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖圖, ,明確三視圖的形成原理明確三視圖的形成原理, ,結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖. .空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖考點(diǎn)三考點(diǎn)三 【例例5 5】 (2016 (2016福州模擬福州模擬) )用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形直觀圖為如圖所示的一個正方形, ,則原來的圖形是則原來的圖形是( () )反思?xì)w納反思?xì)w納 用用斜二測畫法畫直觀圖的技巧斜二測畫法畫直觀圖的技巧在原圖形中與在原圖形中與x x軸或軸或y y軸平行的線段在直觀圖中與軸平行的線段在直觀圖中與xx軸或軸或yy軸平行軸平行, ,原原圖中不與坐標(biāo)軸平行的直線段可以先畫出線段的端點(diǎn)再連線圖中不與坐標(biāo)軸平行的直線段可以先畫出線段的端點(diǎn)再連線, ,原圖中的原圖中的曲線段可以通過取一些關(guān)鍵點(diǎn)曲線段可以通過取一些關(guān)鍵點(diǎn), ,作出在直觀圖中的相應(yīng)點(diǎn)后作出在直觀圖中的相應(yīng)點(diǎn)后, ,用平滑的曲用平滑的曲線連接而畫出線連接而畫出. .備選例題備選例題 易混易錯辨析易混易錯辨析 用心練就一雙慧眼用心練就一雙慧眼忽略三視圖中的虛實(shí)線而致誤忽略三視圖中的虛實(shí)線而致誤【典例典例】 (2014 (2014高考湖北卷高考湖北卷) )在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O O- -xyzxyz中中, ,一個一個四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號給出編號為的四個圖為的四個圖, ,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為則該四面體的正視圖和俯視圖分別為( () )(A)(A)和和(B)(B)和和 (C)(C)和和(D)(D)和和易錯提醒易錯提醒: : (1) (1)此題在解答時此題在解答時, ,很容易根據(jù)已知正視圖是個直角三很容易根據(jù)已知正視圖是個直角三角形而選擇角形而選擇A,A,忽略了從前往后看忽略了從前往后看, ,看不到棱看不到棱AC,AC,正視圖中應(yīng)該是虛線正視圖中應(yīng)該是虛線. .(2)(2)俯視圖是個鈍角三角形俯視圖是個鈍角三角形, ,不能憑借感覺去選不能憑借感覺去選C,C,以為俯視圖是直角以為俯視圖是直角三角形而出現(xiàn)錯誤三角形而出現(xiàn)錯誤. .