中位線定理教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程 ,體會轉(zhuǎn)化的思想方法。3、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。教學(xué)重點： 探索并運用三角形中位線的性質(zhì)。教學(xué)難點： 運用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖， A、 B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，在A、B外選一點 C，連結(jié) AC和 BC ，并分別找出 AC 和BC 的中點 D、E，如果能測量出 DE 的長度，也就能知道 AB 的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來探究其中的學(xué)問。二、探究活動（一）學(xué)生看書：了解三角形中位線的概念： 連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。學(xué)生思考：（ 1）一個三角形有幾條中位線？你能畫出來么？請學(xué)生畫出三角形的中位線。學(xué)生活動：動手畫圖，與同伴交流，得出三角形的中位線有三條。（ 2）請學(xué)生畫出三角形的中線，并說出三角形的中線與中位線的不同教師：（ 3）正確理解中位線的含義：三角形的中位線定義的兩層含義： D、E分別為AB 、AC 的中點DE 為ABC 的中位線 DE 為ABC 的中位線 D、E分別為 AB 、AC的中點A三、探索中位線的性質(zhì)DE1、提出猜想：如右圖 ,已知，在ABC 中，BCDE 是ABC 的中位線，ABC 的中位線 DE 與BC 有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。2、如何驗證你的猜想？學(xué)生活動：動手證明，并與同伴交流。老師用幾何畫板演驗證學(xué)生猜想，并通過三角形全等證明請同學(xué)們總結(jié)一下三角形中位線的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊， 并等于第三邊的ADE一半。如圖，DE 是ABC 的中位線BC1DE BC, DE=BC2定理證明過程：已知 :DE 是ABC 的中位線1求證： DE BC, DE=BC證明 :如圖 ,延長 DE 至點 F, 使EF=DE, 連接 CF AE=CE, AED= CEFADE CFE(SAS).AEDFAD=CF, ADE= F.BD CF.BCAD=BD,BD=CF.四邊形BCFD 是平行四邊形 .(一組對邊平等且相等的四邊形是平行四邊形)DF BC,DF=BC.1DE BC, DE=BC穿插練習(xí)： 1、如圖：在ABC 中， DE 是中位線ADE（ 1）若ADE=60 °，則B=，為什么？（ 2）若 BC=8cm ， 則DE=為什么？BC2、如圖： D、 E、 F是ABC 各邊的中點，那么四邊形ADEF 是四邊形。3、學(xué)習(xí)了中位線定理，本節(jié)課開始時老師提出的問題你能否解決了呢？AEFBDC如圖， A、B兩點被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，在A、B外選一點 C，連結(jié) AC 和 BC ，并分別找出 AC和 BC 的中點 D 、E，如果能測量出 DE的長度，也就能知道AB 的距離了。這是什么道理呢？四、應(yīng)用示例 :1、利用三角形中位線定理,說明課本 P91 的分割三角形題目2、在四邊形 ABCD 中，E、F、G、H分別是 AB 、BC 、CD 、DA的中點，四邊形 EFGH是平行四邊形嗎？為什么？DHAEGBFC拓展：依次連接菱形或矩形各邊的中點，能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明你的結(jié)論。（注意引導(dǎo)學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來考慮）五、鞏固練習(xí)1課本練習(xí) 1，2習(xí)題 8.43六、課堂小結(jié)1三角形中位線是三角形中一種重要的線段，它與三角形中線不同。2三角形的中位線定理是三角形的一個重要性質(zhì)定理。注意定理的條件、結(jié)論，結(jié)論有兩個，具體應(yīng)用時，可視具體情況，選用其中一個關(guān)系或用兩個關(guān)系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結(jié)構(gòu)，適當(dāng)?shù)貥?gòu)造三角形中位線定理的條件是用好定理的關(guān)鍵。3在這節(jié)課中我們一起經(jīng)過實驗、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理，其中學(xué)會了一種很重要的探究問題的方法。4本節(jié)課開始提出的測量問題，通過大家今后不斷地學(xué)習(xí)新知識，將會有更多的解決辦法七、作業(yè)：課本習(xí)題 8.41、2