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七年級數(shù)學 下新課標 人 第七章平面直角坐標系 7 2 1用坐標表示地理位置 下圖所示的是某公園門口看到的平面示意圖 問題 你能用坐標表示它們的地理位置嗎 觀察思考 合作探究 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖 標出學校和小剛家 小強家 小敏家的位置 小剛家 出校門向東走1500m 再向北走2000m 小強家 出校門向西走2000m 再向北走3500m 最后向東走500m 小敏家 出校門向南走1000m 再向東走3000m 最后向南走750m 學習新知 2 先嘗試在方格紙上畫出三位同學家的位置 1 三位同學家的位置都是用到哪個地點的位置衡量的 如圖 選學校所在位置為原點 分別以正東 正北方向為x軸 y軸正方向建立平面直角坐標系 規(guī)定一個單位長度代表1m長 依題目所給條件 點 1500 2000 就是小剛家的位置 利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下 1 建立坐標系 選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點 確定x軸 y軸的正方向 2 根據(jù)具體問題確定單位長度 3 在坐標平面內畫出這些點 寫出各點的坐標和各個地點的名稱 歸納總結 知識拓展 例 如圖所示的是市體操比賽場地的平面示意圖 請你建立適當?shù)淖鴺讼?寫出各個地點的坐標 解 先確定x軸 y軸 以自由體操 雙杠所在的直線為x軸 取向東的方向為正方向 以吊環(huán) 國旗桿所在的直線為y軸 取向北的方向為正方向 x軸與y軸的交點為原點O 建立平面直角坐標系 如圖所示 每個小正方形的邊長代表一個單位長度 各個地點的坐標表示如下 國旗桿A 0 3 自由體操B 5 0 雙杠C 3 0 吊環(huán)D 0 4 鞍馬E 4 3 平衡木F 4 4 單杠G 4 2 跳馬H 2 1 高低杠J 4 2 解析 認真觀察示意圖不難發(fā)現(xiàn) 以自由體操和雙杠所在的直線與以吊環(huán)和國旗桿所在的直線的交點為原點建立直角坐標系比較方便 進而在坐標系中可確定各個地點的坐標 例 教材思考 如圖所示 一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警 如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置 救生船接到報警后準備前往救援 如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置 解 救生船在遇險船北偏東60 距離35nmile的位置上 遇險船在救生船南偏西60 距離35nmile的位置 解析 描述位置的方法是多種的 建立直角坐標系適合于描述具體不動的事物的位置 適合比較幾個事物之間的位置和距離關系 在直角坐標系中 對于方向和距離的描述往往不是很直觀 在這個思考題當中 有兩個關鍵問題需要理清 一是圖中的方向問題 需要我們觀察圖中的指向標 二是救生船和遇險船的相對位置關系問題 救生船和遇險船都是以自己的位置作為方向和位置參照點的 歸納總結 一般地 可以建立平面直角坐標系 用坐標表示地理位置 此外 還可以用方位角和距離表示平面內物體的位置 課堂小結 檢測反饋 1 從車站向東走400米 再向北走500米到小紅家 從車站向北走500米 再向西走200米到小強家 則 A 小強家在小紅家的正東B 小強家在小紅家的正西C 小強家在小紅家的正南D 小強家在小紅家的正北 解析 根據(jù)二人向同一方向走的距離可知二人家的方向關系 解答即可 二人家都在學校北500米 小紅家在學校東 小強家在學校西 所以小強家在小紅家的正西 B 2 如圖所示 如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60 方向 那么太陽相對于你的方向是 A 南偏西60 B 南偏西30 C 北偏東60 D 北偏東30 解析 因為太陽所在方向與身影的方向相反 所以太陽應在南偏西60 方向 故選A A 3 如圖是中國象棋的一盤殘局 如果用 4 0 表示 帥 的位置 用 3 9 表示 將 的位置 那么 炮 的位置應表示為 A 8 7 B 7 8 C 8 9 D 8 8 解析 根據(jù)題意 坐標原點是左下角位置 向左為x軸的正方向 向上為y軸的正方向 所以炮的坐標是 8 7 A 4 如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖 圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度 請以光岳樓為原點 畫出平面直角坐標系 并用坐標表示下列景點的位置 1 光岳樓 2 金鳳廣場 3 動物園 0 0 3 1 5 5 3