30°、45°、60°角的三角函數(shù)值說課稿 一、教材分析30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系的第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的概念，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)主要是從學(xué)生熟悉的三角尺引入特殊角，并探索這三個特殊銳角的三角函數(shù)值，然后應(yīng)用他們解決有關(guān)距離、高度、角度的計算問題。因此，在解直角三角形中，占有很重要的地位。 二、教學(xué)目標(biāo)的確定 根據(jù)本節(jié)課教材的特點，以及新課程標(biāo)準(zhǔn)對本節(jié)課的要求，再考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識與技能 掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，能夠用它們進行計算；能夠根據(jù)這三個特殊角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)銳角的大小2、過程與方法 經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程, 能夠進行有關(guān)的推理3、情感態(tài)度和價值觀 通過問題的探究，學(xué)生學(xué)會獨立思考，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，鍛煉合作交流能力，提高知識的分析記憶速度，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進一步體會三角函數(shù)的意義 三、教學(xué)重點、難點分析 本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在深入研究教材的基礎(chǔ)上，我覺得本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要橋梁，為了本章后面知識的學(xué)習(xí)，首先必須掌握30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，其次能夠用它們進行計算，所以我認(rèn)為掌握這三個特殊角的三角函數(shù)值是教學(xué)的重點。 教是為了學(xué)，學(xué)是為了用，而應(yīng)用知識一直是學(xué)生的弱點，因此，我覺得運用這三個特殊角的三角函數(shù)值解決有關(guān)實際問題是教學(xué)的難點。 四、學(xué)情分析 在日常生活和前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生都見過大小不一的角度，并且學(xué)習(xí)過正比例函數(shù)、反比例函數(shù) 、一次函數(shù)，而剛接觸三角函數(shù)，學(xué)生對此既有一定的陌生，又充滿好奇，迫切知道一些角的三角函數(shù)值，特別是用于設(shè)計三角尺的銳角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值，再加上一些實際問題也涉及到這個知識，因此，學(xué)生的積極性和求知欲很強烈。 五、教法分析 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進行了這樣的教法設(shè)計：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情境，通過實際性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，在思考中體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活有著密切的聯(lián)系，使之獲得內(nèi)心的感受。 同時，本課也使用多媒體來進行輔助教學(xué)，因為課件演示為師生的交流和討論提供了平臺，并且有助于提高學(xué)生的觀察能力以及教學(xué)重點的突出、難點的突破。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問題情境一：小明沿著坡角為30°的坡面從A走了10米到達坡頂B（如下圖），試問小明上升的豎直高度是多少? 沿水平方向前進了多少米呢? （此處教師不必急于引導(dǎo)學(xué)生得到30°的三角函數(shù)值，而注重于引導(dǎo)學(xué)生探求線段BC、AC之長） 問題情境二：兩塊三角尺中有哪幾個不同的銳角？你能求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值嗎？ 學(xué)生分析、思考問題通過設(shè)計與生活密切相關(guān)的問題，容易激發(fā)學(xué)生的興趣，為引出新課做好準(zhǔn)備。從學(xué)生熟悉的三角尺引入特殊角，提出問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，并引出課題（二）交流互動，獲取新知 提出問題：在中，C=90°,A=30°，求A的三角函數(shù)值。 學(xué)生交流得到30°角的三角函數(shù)值通過教師引導(dǎo)，學(xué)生交流得到30°角的三角函數(shù)值，同時為后面探討45°、60°角的三角函數(shù)值提供思路（三）聯(lián)想延伸，繼續(xù)探討 繼續(xù)探討： 60°角的三角函數(shù)值分別是多少？45°角的三角函數(shù)值呢？你是怎樣得出的？填表：三角函數(shù)30° 45° 60°sincostan思考，討論，交流，并完成下表（此表格要在理解的基礎(chǔ)上熟記）讓學(xué)生經(jīng)歷自己動腦，自己探索的過程，能夠進行有關(guān)的推理，體現(xiàn)了新課標(biāo)的自主學(xué)習(xí)對知識進行歸納，便于更有效的記憶（四）范例學(xué)習(xí)，理解領(lǐng)會例1計算1sin30°+cos45° 2sin²60°+cos²60°- tan45°例2一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。（結(jié)果精確到0.01m）學(xué)生自行解決，比較正誤，并注意書寫格式的規(guī)范性學(xué)生依題畫出示意圖（教師可以引導(dǎo)），學(xué)會把實際問題圖形化，并與同學(xué)一起討論、交流、解決，還要注意解題過程的規(guī)范性對新知識進行消化鞏固，加深記憶設(shè)計一個實際相關(guān)的問題，主要培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，以及解決問題與合作學(xué)習(xí)的能力，并且突破本節(jié)課的難點（五）隨堂練習(xí) 課本12頁 第1、2題（教師巡視并作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)）學(xué)生合作討論，動手解決問題課后訓(xùn)練，加深理解，有利于對新知識的掌握和應(yīng)用（六）小結(jié)今天我們的收獲 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值（見表格）學(xué)生自行歸納學(xué)會對知識的歸納與總結(jié)，同時也培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力（七）課后作業(yè) 課本13頁 第1、2、3題鞏固深化課堂知識（八）板書設(shè)計 有利于學(xué)生對本節(jié) 第二節(jié) 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 課的知識有一個系 表格： 例1： 統(tǒng)的認(rèn)識 例2： 4