第7講不等式(組)及其應(yīng)用廣西專用1定義(1)用 連接起來(lái)的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ；(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做 ；(4)求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程，叫做解不等式不等號(hào)不等式的解不等式的解集3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變”這個(gè)要求之外，與解一元一次方程類似4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)_；(2)_；(3)找出能夠包含未知數(shù)的 ；(4) ；(5) ；(6)檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案5解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集審題設(shè)元不等量關(guān)系列出不等式解不等式1“解與解集解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)不等式的解是指使不等式成立的每一個(gè)數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個(gè)集合解組成的一個(gè)集合因此因此，不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值不等式的解可以是一個(gè)或多個(gè)值，而不等式的解集應(yīng)包而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是二者的關(guān)系是：解集包括解：解集包括解，所有的解組成了解集所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時(shí)在數(shù)軸上表示解集時(shí)，大于號(hào)向右大于號(hào)向右，小于號(hào)向左小于號(hào)向左，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)無(wú)等號(hào)的用空心圓圈等號(hào)的用空心圓圈3利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過(guò)超過(guò)”“”“不足不足”“”“大于大于”“”“小于小于”“”“不低于不低于”“”“不少于不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)(特別要注意理解好生活特別要注意理解好生活和生產(chǎn)實(shí)際中和生產(chǎn)實(shí)際中“不超過(guò)不超過(guò)”“”“至少至少”的含義的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號(hào)應(yīng)分別是“”和和“”)，列出不等式列出不等式，問(wèn)題便迎刃而解問(wèn)題便迎刃而解B B A 解：去分母，得4x23x1，移項(xiàng)，得4x3x21，合并同類項(xiàng)，得x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015桂林)下列數(shù)值中不是不等式5x2x9的解的是( )A5B4C3D2(2) (2014桂林)解不等式：4x3x6，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解：移項(xiàng)，得4xx63，合并同類項(xiàng)，得3x9，系數(shù)化為1，得x3.在數(shù)軸上表示為DC 【例3】(2014防城港)我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是10萬(wàn)輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵?tīng)顩r，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過(guò)11.9萬(wàn)輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的10%，假定每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同，問(wèn)：(1)從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是多少萬(wàn)輛？(2)在(1)的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？(結(jié)果精確到0.1%)解：(1)設(shè)從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量是x萬(wàn)輛，由題意可得出：今年將報(bào)廢電動(dòng)車：1010%1(萬(wàn)輛)，(101)x10%(101)xx11.9，即(101)x(110%)x11.9，解得x2.答：從今年年初起每年新增電動(dòng)車數(shù)量最多是2萬(wàn)輛(2)今年年底電動(dòng)車擁有量為：(101)211(萬(wàn)輛)，明年年底電動(dòng)車擁有量為：11.9萬(wàn)輛，設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是y，則11(1y)11.9，解得y0.0828.2%.答：今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是8.2%對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2014來(lái)賓)甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張(x9)(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；(2)購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？解：(1)根據(jù)甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：380080(x9)168080 x；乙廠家所需金額為：(380080 x)0.8192064x(2)由題意，得：168080 x192064x，解得：x15.答：購(gòu)買的椅子至少15張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算