振動和波光相對論(選修34)第第 十十 二二 章章實驗十三探究單擺的運動實驗十三探究單擺的運動用單擺測定重力加速度用單擺測定重力加速度考綱要求考情分析命題趨勢探究單擺的運動用單擺測定重力加速度2015天津卷，9(2)2015北京卷，21(2)2013安徽卷，212014上海卷，292012天津卷，9(2)高考對本實驗的考查主要側重于以下三個方面：1.間接測量原理的理解；2.微小量的測量(累積平均法)方法的理解；3.實驗數(shù)據(jù)的處理(圖象法)的誤差分析知識梳理知識梳理夯實基礎夯實基礎核心考點核心考點分層突破分層突破對應演練對應演練遷移運用遷移運用欄目導航知識梳理 夯實基礎 四、實驗步驟 1讓線的一端穿過金屬球的小孔，然后打一個線結，做成單擺 2把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記，如圖所示 六、誤差分析 1系統(tǒng)誤差 主要來源于單擺模型本身是否符合要求即：懸點是否固定，擺球是否可看做質點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動以及測量哪段長度作為擺長等 2偶然誤差 主要來自時間(即單擺周期)的測量因此，要注意測準時間(周期)要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2在數(shù)“零”的同時按下秒表開始計時不能多計或漏計振動次數(shù)為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值 七、注意事項 1選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm. 2單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺的桿上，應夾緊在鋼夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象 3注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過10.可通過估算振幅的辦法掌握 4擺球振動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺 5計算單擺的振動次數(shù)時，應從擺球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標記以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數(shù)，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時計數(shù) 考點1實驗原理和操作 例1某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素 (1)(多選)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示這樣做的目的是_(填字母代號) A保證擺動過程中擺長不變 B可使周期測量得更加準確 C需要改變擺長時便于調節(jié) D保證擺球在同一豎直平面內擺動核心考點 分層突破AC (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示，則該擺球的直徑為_ mm，單擺擺長為_m.12.0 0.993 0 (3)下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 50.087，sin 150.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是_ (填字母代號)A 解析：(1)橡皮的作用是使擺線擺動過程中懸點位置不變，從而保證擺長不變，同時又便于調節(jié)擺長，A、C兩項正確；(2)根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d12 mm0.1 mm012.0 mm，則單擺擺長為L0Ld/20.993 0 m(注意統(tǒng)一單位)；(3)單擺擺角不超過5，且計時位置應從最低點(即速度最大位置)開始，故A項的操作符合要求. 考點2數(shù)據(jù)處理和誤差分析 例2用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖甲所示 (1)(多選)組裝單擺時，應在下列器材中選用_(填選項前的字母) A長度為1 m左右的細線 B長度為30 cm左右的細線 C直徑為1.8 cm的塑料球 D直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t，則重力加速度g_(用L、n、t表示)AD (3)下表是某同學記錄的3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理.組次123擺長L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(ms2)9.749.73請計算出第3組實驗中的T_s，g_m/s2.2.01 9.76 (4)用多組實驗數(shù)據(jù)作出T2-L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學作出的T2-L圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線b對應的g值最接近當?shù)刂亓铀俣鹊闹祫t相對于圖線b，下列分析正確的是_ (填選項前的字母) A出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長L B出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次 C圖線c對應的g值小于圖線b對應的g值B (5)某同學在家里測重力加速度他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為030 cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程保持該標記以下的細線長度不變，通過改變O、A間細線長度以改變擺長實驗中，當O、A間細線的長度分別為l1、l2時，測得相應單擺的周期為T1、T2.由此可得重力加速度g_ (用l1、l2、T1、T2表示)對應演練 遷移運用