特殊四邊形特殊四邊形課時29 多邊形與平行四邊形了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和公式理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離1.n邊形的內(nèi)角和為 ，外角和為 2.正多邊形的定義： 在平面內(nèi)， 的多邊形.3.在多邊形中，連接 的線段叫做多邊形的對角線；從n邊形一個頂點出發(fā)的對角線將n邊形分成 三角形.n邊形中有 條對角線(n-2)180360各邊相等、各角也相等多邊形不相鄰的兩個頂點(n-2)個4.平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定：定義定義性質(zhì)性質(zhì)判定方法（常用）判定方法（常用）平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補、對角線互相平分一組對邊平行且相等的四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形；對角線互相平分的四邊形5.推論： 如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離 ，這個距離稱為 .夾在兩條平行線間的平行線段 .相等兩條平行線之間的距離平行且相等【例1】(2015孝感市)已知一個正多邊形的每個外角等于60，則這個正多邊形是( )A.正五邊形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形B思路點撥：利用多邊形外角和定理來計算.思路點撥：(1)利用“ASA”或“AAS”來判定;(2)利用“對角線互相平分且相等的四邊形為矩形”來判定.【例3】(2014涼山彝族自治州)如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD和ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足為F，連接DF求證：(1)AC=EF；(2)四邊形ADFE是平行四邊形思路點撥：(1)由“三線合一”，30角直角三角形的邊的關(guān)系，得出AF=BC.通過求證RtAFERtBCA得出結(jié)論.（2）結(jié)合條件與等邊三角形的性質(zhì)，得出FAD=AFE=90，AD=EF,求得AD（2）ACD是等邊三角形，DAC=60，AC=AD.DAB=DAC+BAC=90.ADAB.又EFAB，EFAD.AC=EF,AC=AD,EF=AD.四邊形ADFE是平行四邊形.