第29講圖形的平移浙江專用1平移的概念：把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后所得到的，這兩個點是對應(yīng)點連結(jié)各組對應(yīng)點的線段_圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱_2平移的條件：確定一個平移運動的條件是平移的_和_3平移的規(guī)則：圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離平行且相等平移方向距離4平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀與大小；(2)連結(jié)各組對應(yīng)點的線段平行且相等；(3)對應(yīng)線段_；(4)對應(yīng)角_5畫平移圖形，必須找出平移方向和距離，其依據(jù)是平移的性質(zhì)平行(或在同一直線上)且相等相等1平移的作圖以局部帶整體，先找出圖形的關(guān)鍵點，將原圖中的關(guān)鍵點與移動后的對應(yīng)點連結(jié)起來，確定平移距離和平移方向，再過其他關(guān)鍵點分別作線段與前面所連結(jié)的線段平行且相等，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點，將對應(yīng)點連結(jié)，所得的圖形就是平移后的新圖形2圖形經(jīng)過兩次軸對稱(兩對稱軸相互平行)得到的圖形，可以看作是由原圖形經(jīng)過平移得到的，也就是說兩次翻折相當(dāng)于一次平移1(2016濟寧)如圖，將ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周長是16 cm，那么四邊形ABFD的周長是( )A16 cm B18 cmC20 cm D21 cmC2(2016菏澤)如圖，A，B的坐標(biāo)為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則ab的值為( )A2 B3 C4 D5A3如圖，如果把ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A點，連結(jié)AB，則線段AB與線段AC的關(guān)系是( )A垂直 B相等C平分 D平分且垂直D4(2014臺州)如圖，菱形ABCD的對角線AC4 cm，把它沿著對角線AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為( )A4 3 B3 2C14 9 D17 9C5(2016臺州)如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC_5判斷圖形的平移 【例1】(2016濟南)如圖，在66方格中有兩個涂有陰影的圖形M，N，中的圖形M平移后位置如所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是( )BA向右平移2個單位，向下平移3個單位B向右平移1個單位，向下平移3個單位C向右平移1個單位，向下平移4個單位D向右平移2個單位，向下平移4個單位【點評】平移前后圖形的形狀、大小都不變，平移得到的對應(yīng)線段與原線段平行且相等，對應(yīng)角相等，平移時以局部帶整體，考慮某一特殊點的平移情況即可對應(yīng)訓(xùn)練1(1)如圖，在106的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將ABC平移到DEF的位置，下面正確的平移步驟是( )A先把ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B先把ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C先把ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D先把ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位A(2)如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是( )A把ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格C把ABC向下平移5格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180B求平移變換后對應(yīng)點的坐標(biāo) 【例2】(1)(2016安順)如圖，將PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是( )A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3) A(2)(2016雅安)已知ABC頂點坐標(biāo)分別是A(0，6)，B(3，3)，C(1，0)，將ABC平移后頂點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是(4，10)，則點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為( )A(7，1) B(1，7) C(1，1) D(2，1)【點評】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個正整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度(即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減)C對應(yīng)訓(xùn)練2(2016廣安)將點A(1，3)沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A的坐標(biāo)為_(2，2)作已知圖形的平移圖形 【例3】(2016臨夏州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形網(wǎng)格的格點上(1)畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1；(2)將A1B1C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到A2B2C2，寫出頂點A2，B2，C2的坐標(biāo)解：(1)如圖所示：A1B1C1即為所求；(2)如圖所示：A2B2C2即為所求，A2(3，1)，B2(0，2)，C2(2，4)【點評】對于直線、線段、多邊形等特殊圖形，將原圖中的關(guān)鍵點與移動后的對應(yīng)點連結(jié)起來，確實平移距離和平移方向，就能準(zhǔn)確作出圖形對應(yīng)訓(xùn)練3(2015安徽)如圖，已知A(3，3)，B(2，1)，C(1，2)是直角坐標(biāo)平面上三點(1)請畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1；(2)請寫出點B關(guān)于y軸對稱的點B2的坐標(biāo)若將點B2向上平移h個單位，使其落在A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍解：(1)圖略(2)B2點的坐標(biāo)為(2，1)，h的取值范圍為2h3.5試題有一條河流，兩岸分別有A，B兩地，假設(shè)河岸為兩條平行線，要在河上架一座垂直于河岸的橋PQ，問橋造在何處，使APPQQB最??？錯解在AP，PQ，QB中，PQ是一個定值，因此APPQQB的最小值就是求APQB的最小值如圖，連結(jié)AB交河岸邊為點P，過點P作PQ垂直河岸的另一邊，則PQ為最佳的造橋位置剖析討論這兩條隔著河岸的路程之和，最有效的方法還是把它們移到一起，為此，把AP平行移動到CQ的位置，具體作法為：過點A作AC與河岸垂直，并截取ACPQ，因為AC綊PQ，所以四邊形ACQP是平行四邊形，得APCQ，于是APPQQBCQACQB，APQBCQQB，根據(jù)“兩點之間，線段最短”的原理，線段BC的長度是CQQB的最小值，BC與河岸的交點為Q0，P0Q0與河岸垂直，P0Q0就是最佳的造橋位置正解如圖所示