熱點專題系列熱點專題系列(二二)八法求解直線運動問題八法求解直線運動問題【答案】A二、比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的相關比例關系求解【例證2】一物體做初速度為0的勻加速直線運動，從開始運動起，物體經過連續(xù)的三段位移所用的時間之比是1 2 3，求這三段位移大小之比【解析】若根據初速度為0的勻加速直線運動中，連續(xù)相等的時間間隔內位移之比為連續(xù)奇數之比，解起來更方便若將時間等分為(123)6(段)則x1x2x3x4x5x61357911故xxx1(35)(7911)1827【答案】1 8 27三、逆向思維法把物體所發(fā)生的物理過程逆過來加以分析的方法叫逆向思維法例如：把末速度為0的勻減速直線運動轉換為初速度為0的勻加速直線運動處理使用時要注意：要使逆過來后的運動與逆過來前的運動位移、速度、時間具有對稱性，必須保證逆過來前后物體的加速度大小、方向均相同【例證3】一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線運動，最后停下來若此物體在最初5 s經過的路程與最后5 s經過的路程之比為11 5，則此物體總共運動了多少時間？【答案】8 s四、巧用推論法對于一般的勻變速直線運動問題，若出現相等時間間隔的位移時，應優(yōu)先考慮用xaT2求解【答案】CD五、圖象法圖象法是物理學中處理問題的一種重要方法由于圖象能更直觀地表示出物理過程和各物理量之間的相互關系，因而在解題過程中被廣泛應用在運動學中，主要是指vt圖象和xt圖象應用圖象，可把較復雜的問題轉變?yōu)檩^為簡單的數學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開復雜的計算，快速得出答案【例證5】(多選)靜止在光滑水平面上的木塊，被一顆子彈沿水平方向擊穿，若子彈擊穿木塊的過程中子彈受到木塊的阻力大小恒定，則當子彈入射速度增大時，下列說法正確的是()A木塊獲得的速度變大B木塊獲得的速度變小C子彈穿過木塊的時間變長D子彈穿過木塊的時間變短【解析】子彈穿透木塊過程中，子彈做勻減速運動，木塊做勻加速運動，畫出如圖所示的vt圖象，圖中實線OA、v0B分別表示木塊、子彈的速度圖象，而圖中梯形OABv0的面積為子彈相對木塊的位移，即木塊長度L.當子彈入射速度增大變?yōu)関0時，子彈、木塊的運動圖象便如圖中虛線v0B、OA所示，梯形OABv0的面積仍等于子彈相對木塊的位移L，由圖線可知，子彈入射速度越大，木塊獲得的速度越小，作用時間越短，B、D正確【答案】BD六、巧選參考系法在處理某些相對靜止物體(質點)的運動的運動學問題時，利用運動的相對性，視靜止質點相對于運動物體而運動來處理，往往會使問題得到大大簡化，化難為易【例證6】一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第一節(jié)車廂前端的站臺上，觀測到第一節(jié)車廂通過他歷時2 s，全部列車車廂通過他歷時6 s，則此列車的車廂數目為多少？【答案】9節(jié)七、假設法若題中出現的物理情景是有限的幾種情況，則一一假設這種情景是成立的，在所假設的情況下結合選項推理，當推理結論與題意或選項矛盾時，則假設不成立，從而選出正確選擇【例證7】(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s,1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內物體的()A位移的大小可能小于4 mB位移的大小可能大于10 mC加速度的大小可能小于4 m/s2D加速度的大小可能大于10 m/s2【答案】AD八、思維轉化法在運動學問題的解題過程中，若按正常解法求解困難時，往往可以變換思維方式，使解答過程簡單明了【例證8】從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后，對在斜面上滾動的小球拍下照片，如右圖所示，測得xAB15 cm，xBC20 cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度；(3)拍攝時xCD的大??；(4)A球上方滾動的小球還有幾顆【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)2顆12013安徽模擬某乘客用手表估測火車的加速度，他先觀測3分鐘，發(fā)現火車前進540 m，隔3分鐘后又觀測1分鐘，發(fā)現火車前進了360 m，若火車在這7分鐘內做勻加速運動，則這列火車的加速度大小為()A0.03 m/s2 B0.01 m/s2C0.5 m/s2 D0.6 m/s2【解析】本題考查了勻變速直線運動的規(guī)律，本題可以直接應用公式求解，也可利用推論求解由題意，畫出運動示意圖如下圖所示【答案】B 2某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊滴下的水滴，發(fā)現屋檐邊滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1 m，由此求屋檐離地面的高度【答案】3.2 m 3假期中小芳乘坐火車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，她用身邊的器材測出火車的加速度小芳的測量過程如下：她一邊看著窗外每隔100 m的路標，一邊用手表記錄著時間她觀測到她所在車廂從經過第一根路標到經過第二根路標的時間間隔為12 s，從經過第一根路標到經過第三根路標的時間間隔為22 s請你根據她的測量數據，求： (1)火車的加速度大小(保留三位有效數字) (2)小芳所在車廂經過第三根路標時火車的速度大小(保留三位有效數字)【答案】(1)a0.152 m/s2(2)v310.8 m/s 4甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比【解析】由題意知第一個t0內：a乙2a甲2a，則第一個t0末：v甲at0，v乙2at0.第二個t0內：a甲2a乙2a，則第二個t0末：v甲v乙3at0.【答案】5 7