第 8 單元數(shù)學廣角教學計劃一、教材分析優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，可有效地分析和解決問題。 本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。二、教學目標：1. 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2. 感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。三、教學重難點：1、通過挑次品活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2、挑次品的方法。四、教學措施：本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強， 大都可以采取學生動手實踐、 小組討論、探究的方式教學。 實際教學時，可先多給學生一些時間， 讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。 在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題，教師可集中解決， 如有的學生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時， 就找出了次品，這時教師應(yīng)提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成后， 教師可要求學生分組匯報結(jié)果， 并在黑板或屏幕上一一展示， 讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案， 同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、 分析的基礎(chǔ)。五、課時劃分共 2課時第 1 課時 “找次品”問題學習內(nèi)容教材第 111-112 頁相關(guān)內(nèi)容。編寫人1、我能借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。學習目標2、通過觀察、猜測、試驗、推理等方式，我感受到解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、我感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，我能嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。重點：經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決“找次品”問題的重 難 點最優(yōu)策略。難點：脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題導學流程自主空間【獨立自主學習】1、說說你對天平有哪些了解？2、（教材第 112 頁例 1 ）有 3 瓶鈣片，其中 1 瓶少了 3 片（次品），你能設(shè)法把它找出來嗎？3、想一想：不實際稱，你們能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？試著填一填：平衡，（）是次品（填數(shù)字）不平衡，（）是次品（填輕重）我發(fā)現(xiàn)：需要稱（）次【合作互助學習】1、在小組內(nèi)交流獨立自主學習的內(nèi)容，派代表在全班匯報交流。如果待測物品數(shù)量為9 個，有一個是次品（次品重一些） ，用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出來？（教材第113頁例 2 ）議一議：“至少稱幾次就保證 ”是什么意思？（2）小組活動，按照你們討論的方法將大家擺或畫的情況填入下表。每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)(3) 觀察完成的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱的次數(shù)有什么關(guān)系？怎樣分找出次品需要稱的次數(shù)最少？這種分法有什么特點？（4）思考：用你發(fā)現(xiàn)的方法找出10 個，11 個零件中的一個次品，能否保證找出次品的次數(shù)也是最少的？3、總結(jié)找次品的最優(yōu)策略。我發(fā)現(xiàn)：利用天平找次品的時候，把待測物品分成（）份，并且盡量平均分，不能平均分的也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差（），這樣就能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少?！菊故疽龑W習】全班展示合作互助學習中有爭議的問題，小組輪流展示、補充或置疑，組與組間、師生之間問疑答難并給予正確評價。【評價提升學習】1、第 113 頁“做一做”。獨立完成，集體訂正。2、有 5 瓶維生素，其中一瓶少了4 片。如果用天平稱，每次稱1 瓶，至少稱（）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2 瓶，至少需要（）次才能找到。3、從 9 件物品中找出其中1 件次品（略輕一些），把 9 件物品分成（）份稱較為合適。4、有 8 瓶水，其中 7 瓶質(zhì)量相同，另外有1 瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（）次能保證找出這瓶糖水。教學反思