《確定二次函數(shù)的表達式》同步練習(xí)題北師大版
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《確定二次函數(shù)的表達式》同步練習(xí)題北師大版
2.3確定二次函數(shù)的表達式類型一:已知頂點和另外一點用頂點式已知一個二次函數(shù)的圖象過點(0,1),它的頂點坐標(biāo)是(8,9),求這個二次函數(shù)關(guān)系式練習(xí):已知拋物線的頂點是(1, 2),且過點( 1, 10),求其解析式類型二:已知圖像上任意三點(現(xiàn)一般有一點在y 軸上)用一般式已知二次函數(shù)的圖象過(0, 1)、( 2,4)、( 3,10)三點,求這個二次函數(shù)的關(guān)系式練習(xí):已知拋物線過三點: ( 1, 2),( 0, 1),( 2, 7)求解析式類型三:已知圖像與x 軸兩個交點坐標(biāo)和另外一點坐標(biāo),用兩根式已知二次函數(shù)的圖象過(-2, 0)、( 4, 0)、( 0, 3)三點,求這個二次函數(shù)的關(guān)系式練習(xí):已知拋物線過三點: ( 1, 0)、( 1, 0)、( 0, 3)( 1) .求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;( 2)寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo);( 3)這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?第1頁共3頁鞏固練習(xí):1.已知二次函數(shù)的圖象過( 3, 0)、( 2, -3)二點 ,且對稱軸是 x=1 ,求這個二次函數(shù)的關(guān)系式2.已知二次函數(shù)的圖象過( 3,-2)、( 2, -3)二點 ,且對稱軸是 x=1 ,求這個二次函數(shù)的關(guān)系式3.已知二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A, B 兩點,與 y 軸交于點 C。若 AC=20,BC=15, ACB=90° ,試確定這個二次函數(shù)的解析式4.已知一個二次函數(shù)當(dāng) x=8 時 ,函數(shù)有最大值 9,且圖象過點( 0, 1),求這個二次函數(shù)的關(guān)系式小測:1.二次函數(shù) y=x 2 2x k 的最小值為5,則解析式為。2.若一拋物線與 x 軸兩個交點間的距離為8,且頂點坐標(biāo)為 ( 1, 5),則它們的解析式為。3.已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(6,0), 且拋物線的頂點是(4, 8),求它的解析式。4.已知二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象頂點坐標(biāo)為 ( 2,3),且過點 (1, 0),求此二次函數(shù)的解析式25已知二次函數(shù)y ax bx c,當(dāng) x 1 時有最小值4,且圖象在x 軸上截得線段長為第2頁共3頁6拋物線 y ax2 bx c 經(jīng)過 (0,0) ,(12,0) 兩點,其頂點的縱坐標(biāo)是3,求這個拋物線的解析式7.已知二次函數(shù) y=ax 2bx c,當(dāng) x=0 時, y=0 ;x=1 時, y=2;x=-1 時, y=1 求 a、b、 c,并寫出函數(shù)解析式8.已知拋物線y ax2 經(jīng)過點 A(2, 1)(1) 求這個函數(shù)的解析式;(2) 寫出拋物線上點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 B 的坐標(biāo);(3) 求 OAB 的面積;(4) 拋物線上是否存在點 C,使 ABC 的面積等于 OAB 面積的一半,若存在,求出 C 點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由第3頁共3頁