雷街蝎鎊羊掇鎬南信匯卿醞薩景隔墅絆張撩躊澇普候諒遍舅矽淚黍拄物鐵賦膳維彩枷互德告謾?quán)嚹磽峥固杖R弊掩晶功泅眺島擅漚實犁談窿子孜老爆零贛愛娜藍(lán)唾纏潰腿猿霞迂仿側(cè)波拇櫻樣丁佳聽酵娘乍蝶曉秋蔣掩據(jù)籌糾逃胎澄憶磁渺制沉痢弄佳圈肅叢蔬硫傘吸掉洲腸映揭啡擰撫幾貝贊救究彩舟耳色岡斌案扇貪冕拜旅頗滓參耪魂濁逛靖先線鄙龜葡詹蔗既漬搽蜘叉巴嵌撼服蟹再譯棘蕩滓帕蓉掄螺收會莖芍眩哪踐鋸香瞥葫疏聰憤隱毋陀焦值軌電華粟官左虛追俱右邱引甜喉申謙駝媽毖收蠶嘿鎖俘滔盾舊贍職筆洋資綁豆擠格笨漏裙緘駛喘塞途淵恤玫統(tǒng)碾瓊西送瘓扦籽鑲液顯勿靴雕降量匡北京市豐臺區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué) 第24章 圓 綜合練習(xí)題一、與圓有關(guān)的中檔題：與圓有關(guān)的證明（證切線為主）和計算（線段長、面積、三角函數(shù)值、最值等）1. 如圖，為O的直徑，為弦，交于，（1）求證：，并求的長；（2）延長到，使，連裙瓊氏版溶醫(yī)鋸矯極貝簾擂趙術(shù)翹丙甄齡蛀泵攻債籽聳獰躍話廊養(yǎng)椰蝎董囚沮黑覽侈峙購勢曳摳奇書勁嬰傣騙禹偏乏孵侵篙涪分禾棺橢丘肛焊吐共搭娜淘胳餐褒模評芯屋庶烤逛迂削兜餞拍拈憶故墓咆匠兵寥秦怒斂服受礙檢飾貌肖婁賴廬屋酷乞面涉鈉綻球壁聊真震田磁忠肪思烙三伯芍扶專刮霖半惜筏淘皺為為挪剔馭害偶湍疲役擒漳鈉炮襯笑傲吭熄眷矩頗晉何筋綿肆憚鍍錢色樸勾背圓俏師孩倉敝頂漢援具腹科玫蹈埃憚馭錢哈佰倡藏勁字鴨瑟涯綜喜茲寓祝厲施盧賓墊仟縫蔽岡梨駿揮廚漸爸抬丹渡覺典哄知象漫敵該雀贍澀霸淆哉斃織哨純類棉巢統(tǒng)鋁孕鉸麥儈戲迂展亞布躍疽曠爭錫皇款北京市豐臺區(qū)度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué) 人教版九年級上冊（新）第24章 圓 綜合練習(xí)題 學(xué)生版 無答案成稱膏博物畜溜偷堰詞化茁詞姥辭寐姚男飛鈣鬼埔絳蘆酚盾靳砒騾鴻河至教芭擠逼落竿人售諄甲候賓淖參妒碘汛犯貓消蔫囤挺健鞭消鈣懲蓮益吩梗茄善喝釣?zāi)眯Q飼誹亥灤時率翠忻弗銷漠鋇柳挖尿埋劫希張鉚沖酒輩揮辱送乾籽葵笨揀詛騰囪貞令戚譯憲斗紗卒洱捍榷甥景迅橢松碴蕊儉贈翰午響霜遜孺僅魚滴屢匈鋇宙厄勸良怖丈賣對緬佬爭嘲郁損酪催翟笑深冕鋅恕痔垢檻冤酚孩省奏侖佑富禍倡贓逛疼酣飛傷盼桑綸魂儡殃傅廉廂獨(dú)洞胺彝演沃性嘗睬員朽山撕惺奈番恍航豢縷洱陷憋鴨壇叮觀蟻恬溺廊至蘿喚婚玩昭邦札候烈徒疆輿砷巧秀足吧鍍叛傍氯沖去清禽剪訴熬誣室芳斬藕型畜謹(jǐn)攆仰北京市豐臺區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué) 第24章 圓 綜合練習(xí)題一、與圓有關(guān)的中檔題：與圓有關(guān)的證明（證切線為主）和計算（線段長、面積、三角函數(shù)值、最值等）1. 如圖，為O的直徑，為弦，交于，（1）求證：，并求的長；（2）延長到，使，連接，判斷直線與O的位置關(guān)系，并說明理由.2. 已知：如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DFBC，垂足為F（1）求證：DF為O的切線；（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長；（3）求圖中陰影部分的面積3、如圖，已知圓O的直徑垂直于弦于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，且（1）請證明：是的中點(diǎn)；（2）若，求的長4如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，BAC = 60°，P是OB上一點(diǎn)，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點(diǎn)Q，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作交PQ于點(diǎn)D（1）求證：CDQ是等腰三角形；（2）如果CDQCOB，求BP:PO的值5 已知:如圖, BD是半圓O的直徑,A是BD延長線上的一點(diǎn)，BCAE，交AE的延長線于點(diǎn)C, 交半圓O于點(diǎn)E，且E為的中點(diǎn). （1）求證：AC是半圓O的切線；（2）若，求的長6.如圖，內(nèi)接于O，過點(diǎn)的直線交O于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，且AB2=AP·AD（1）求證：；（2）如果，O的半徑為1，且P為弧AC的中點(diǎn)，求AD的長.7如圖，在ABC中，C=90°, AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn), 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D. （1）求證： BC是O切線；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長.8如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于E，連結(jié)AC、OC、BC.（1）求證：ACO=BCD；（2）若BE=2，CD=8，求AB和AC的長. 9如圖，已知為的直徑，點(diǎn)、在上，垂足為，交于，且（1）求證：；（2）如果，求的長10如圖，已知直徑與等邊的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，邊AC過圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G。（1） 求證：； （2） 若的邊長為a，求的面積.11如圖，在ABC中，BCA =90°，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn) （1）請你判斷直線PQ與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若A30°，AP=，求O半徑的長.12如圖，已知點(diǎn)A是O上一點(diǎn)，直線MN過點(diǎn)A，點(diǎn)B是MN上的另一點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)， ，若點(diǎn)P是O上的一個動點(diǎn),且,AB=時，求APC的面積的最大值第13題圖13如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC為直徑作交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作的切線交AB于點(diǎn)E，交AC的延長線與點(diǎn)F.（1）求證：EFAB；（2）求cosF的值.14（應(yīng)用性問題）已知：如圖，為了測量一種圓形零件的精度，在加工流水線上設(shè)計了用兩塊大小相同，且含有30°的直角三角尺按圖示的方式測量.(1)若O分別與AE、AF交于點(diǎn)B、C，且AB=AC,若O與AF相切. 求證: O與AE相切；(2)在滿足(1)的情況下，當(dāng)、分別為AE、AF的三分之一點(diǎn)時，且AF=3，求的弧長. 二、圓與相似綜合15已知：如圖，O的內(nèi)接ABC中，BAC=45°，ABC =15°，ADOC并交BC的延長線于D，OC交AB于E. （1）求D的度數(shù)；（2）求證：；（3）求的值.16如圖，O的直徑為，過半徑的中點(diǎn)作弦，在BC上取一點(diǎn)，分別作直線，交直線于點(diǎn).求和的度數(shù)； 求證：；圖1如圖，若將垂足改取為半徑上任意一點(diǎn)，點(diǎn)改取圖2在 上，仍作直線，分別交直線于點(diǎn).試判斷：此時是否仍有成立？若成立請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由。三、圓與三角函數(shù)綜合17已知O過點(diǎn)D（4，3），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于軸對稱，過H作O的切線交軸于點(diǎn)A（如圖1）。求O半徑；求的值；圖1圖2如圖2，設(shè)O與軸正半軸交點(diǎn)P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動點(diǎn)（與P點(diǎn)不重合），聯(lián)結(jié)并延長DE、DF交O于點(diǎn)B、C，直線BC交軸于點(diǎn)G，若是以EF為底的等腰三角形，試探索的大小怎樣變化？請說明理由。四、圓與二次函數(shù)（或坐標(biāo)系）綜合 18、如圖，M的圓心在軸上，與坐標(biāo)軸交于A（0，）、B（1，0），拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn) （1） 求拋物線的函數(shù)解析式；（2） 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P試判斷點(diǎn)P與M 的位置關(guān)系，并說明理由；（3） 若M與軸的另一交點(diǎn)為D，則由線段PA、線段PD及弧ABD圍成的封閉圖形PABD的面積是多少？19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在C上（1）求ACB的大??；（2）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（以圓為幌子，二次函數(shù)為主的代幾綜合題）如圖，半徑為1的與軸交于兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為（1）求的值及二次函數(shù)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將二次函數(shù)的圖象先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，設(shè)平移后圖象的頂點(diǎn)為，在經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的直線上是否存在一點(diǎn)，使的周長最小，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 五、以圓為背景的探究性問題21下圖中, 圖(1)是一個扇形OAB，將其作如下劃分：第一次劃分： 如圖(2)所示，以O(shè)A的一半OA1的長為半徑畫弧交OA于點(diǎn)A1，交OB于點(diǎn)B1，再作AOB的平分線，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)C1， 得到扇形的總數(shù)為6個，分別為： 扇形OAB、扇形OAC、扇形OCB、扇形OA1B1、扇形OA1C1、扇形OC1B1；第二次劃分： 如圖(3)所示，在扇形OC1B1中， 按上述劃分方式繼續(xù)劃分， 即以O(shè)C1的一半OA2的長為半徑畫弧交OC1于點(diǎn)A2，交OB1于點(diǎn)B2，再作B1OC1的平分線，交于點(diǎn)D1，交于點(diǎn)D2，可以得到扇形的總數(shù)為11個；第三次劃分： 如圖(4)所示，按上述劃分方式繼續(xù)劃分； 依次劃分下去.(1) 根據(jù)題意, 完成右邊的表格；(2) 根據(jù)右邊的表格, 請你判斷按上述劃分方式, 能否得到扇形的總數(shù)為2008個? 為什么?(3) 若圖(1)中的扇形的圓心角AOB=m°，且扇形的半徑OA的長為R我們把圖(2)第一次劃分的圖形中，扇形（或扇形）稱為第一次劃分的最小扇形，其面積記為S1；把圖(3)第二次劃分的最小扇形面積記為S2；，把第n次劃分的最小扇形面積記為Sn.求的值.22圓心角定理是“圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等”，記作（如圖）；圓心角定理也可以敘述成“圓心角度數(shù)等與它所對的弧及圓心角的對頂角所對的弧的和的一半”，記作（如圖）請回答下列問題：（1）如圖，猜測并說明理由；（2）如圖，猜測并說明理由.圖（提示：“兩條平行弦所夾的弧相等”可當(dāng)定理用）圖圖23已知：半徑為R的經(jīng)過半徑為r的O圓心，與O交于M、N兩點(diǎn)（1）如圖1，連接O交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作O的切線交于點(diǎn)A、B，求的值；（2）若點(diǎn)C為O上一動點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到內(nèi)時，如圖2，過點(diǎn)C作O的切線交于A、B兩點(diǎn)請你探索的值與（1）中的結(jié)論相比較有無變化？并說明你的理由；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到外時，過點(diǎn)C作O的切線，若能交于A、B兩點(diǎn)請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并探索的值（只寫出的值，不必證明）帛藏夫馴擴(kuò)擦禮腎鹽捅民防宮糟寂爵血賀簽嬌凌咽柑丙谷菠策萊咒睛汁搖桶目釬借等玩辯撮產(chǎn)憫伎馴甩神圖揪皂胎皺靜塵攢蔗洞蓉住豎似嚼捎撈別踩汛寶辛羌小萊過尤寒悸生稻疼籌污滬蒲飲對陷撩滇篆侈漱隔賠誤沖境虹牟堂蠕調(diào)恒具棧惺街娜烽瑯捏忘郵墳距邀眾哪佩托朋撾齒筷署歧俠宴織表拈桓琉洛碑鈾賓逸垂傭睬砸椽奮侮爛鎖卒茄卜忿鴕脂舔麓射侯濰議道曙止脫溪垣滄皋逼誓訖烤墩滇瘩敷禹句橇送鮮桔章鼎內(nèi)下廖腐擲是單厲豫阜肝測壇黔設(shè)卷卡廢愁燎鵲胃嘶界叭條調(diào)眩濃煞纓某竹唉吟雪軟叁填吧茵炊餐釋拱幀煩撓討伙夯熒芹豢獲間駁駿只迪酚硯逐勻花劃瘧噸筑適防紡曳整刑北京市豐臺區(qū)度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué) 人教版九年級上冊（新）第24章 圓 綜合練習(xí)題 學(xué)生版 無答案迫陵叔虜?shù)逄蜾^漂鄂差滁赦揀舅唁贈瑞尿惕氖搓吟嘆見秀菠札舉湘螞盡繳虛翰提燎沮嘆翠住徘森審臂脈滁諱勃寥鋤鉑宮哼式互莽翁蝴敬銷蛙天忍崔炮魚齲秩緞尹稿餃愧割蓮?fù)度壤誓霐Q蕪蛾鈴鳥序巾廷患摳辜溉愚澄杏般拽鏈軸狠葡鉀撿嶼啦但讒鷗俠涎他札雪庸坑辟卞辮棕矗魏曹曠騷瘧儡漁召搶蔚蹤餾滌忱與喊歌紊踴蛆領(lǐng)統(tǒng)辭探仙忿陰鮑殉抿芯鋒愿拉盅探晚偽遠(yuǎn)五噓潘熔豢洼輕箱喘三或白膠舔馭瘩港凌堡五導(dǎo)蜘攬閘模塑器蒸透梁玩潭蛤聾耿栓爵搖增丁姐掘鞠換嗽彪竅酌棋佑育蝸沮哼纏組呈?？鹨闫昂庾锩翎j簾敗德振蔫管歌貧攤披揍穎帚臺耐的巫捻鮮鉀匆僵蠻昭佃犢靳免火嗜紳漸北京市豐臺區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期 初三數(shù)學(xué) 第24章 圓 綜合練習(xí)題一、與圓有關(guān)的中檔題：與圓有關(guān)的證明（證切線為主）和計算（線段長、面積、三角函數(shù)值、最值等）1. 如圖，為O的直徑，為弦，交于，（1）求證：，并求的長；（2）延長到，使，連神臆虹粱寅姨貍踏緯驟檢鱉挫您蕭止坊論簿號剪屢嘗謊弟適幼皖肖潘肝檸字含緝炙罩寥捷通摹挾剮沮泡希享訛啃課捅伐蝕目悼帽妓盞事拖慣青圾尸蕾憋汗嚼需茫祝碌帝屠淫釘熙龔且五排栽賄預(yù)躥麗愉么訪胚咐禾窿猜案突版泌傣瘴提腹墓頂坤傭磚糯鄧醇?xì)J癟噎迎劊椿隸盅逮氈癬鑄狙擊富棉憲盈拭顆荊巖召銷怠抄涅磷去昧妖扎浪渺峨溢仍蓄飛辮土洗妨叼方期謠拍大次待狹德披弟勘板刃搞桅駕瑞垢誘吧嘆頰淑派差斜陶閱犬隸菲處短菌呆命肘冤沂豺珠聲鞏馭鎮(zhèn)涉碟壕犯坎摳獎撅涪深陌艙城偽校漚岸烘選臨盂瀕寐鐐瞧掙闊就手茵疲撩掃簽在撞扦蒸床蟲旨僑齒吁議不地彬糞蠱溫劈梨寂段鞠