第4課第二單元教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法知識(shí)與能力目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算。法則，并能運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算過(guò)程，理解有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律。和運(yùn)算過(guò)程，理解有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律。情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)情感態(tài)度與價(jià)值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。形結(jié)合的思想。導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課添加學(xué)生課前完成添加學(xué)生課前完成導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)作業(yè)中的典型成果。作業(yè)中的典型成果。前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，那么同學(xué)們你們想不想計(jì)算它們呢？從今天那么同學(xué)們你們想不想計(jì)算它們呢？從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算 本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了本賽季，凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1 1個(gè)球，第個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了二場(chǎng)比賽輸了1 1個(gè)球，該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是個(gè)球，該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是是多少？是多少？分析：分析：我們可以把贏我們可以把贏1 1個(gè)球記作個(gè)球記作“1”1”，輸，輸1 1個(gè)球記個(gè)球記作作“1”1”，此隊(duì)的凈勝球數(shù)為（，此隊(duì)的凈勝球數(shù)為（1 1）+ +（1 1）=0=0。 如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1 1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽贏個(gè)球，第二場(chǎng)比賽贏1 1個(gè)球，那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少？個(gè)球，那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少？ 提示：類比可得（提示：類比可得（1 1）（）（1 1）0 0。 3 3-5-5 -5-53 31.1.通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2.你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試你能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！看！探究一：探究一：有理數(shù)的加法交換律有理數(shù)的加法交換律 加法的交換律：加法的交換律： a+b=b+aa+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。不變。 3+(-5)=(-5)+33+(-5)=(-5)+33 3-5-5）-7-7-9-9（3 3-5-5-7-7-9-9（）1.1.通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2.你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試你們能再舉一些數(shù)字也符合這樣的結(jié)論嗎？試試看！試看！有理數(shù)的加法結(jié)合律有理數(shù)的加法結(jié)合律 ( (a+b)+ca+b)+c= =a+(b+ca+(b+c) )加法的結(jié)合加法的結(jié)合律：律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。個(gè)數(shù)相加，和不變。3+(-5)3+(-5)+(-7)=3+(-7)=3+(-5)+(-7)(-5)+(-7)注意：注意：運(yùn)算律式子中的字母運(yùn)算律式子中的字母a,b,ca,b,c表示任意的一個(gè)有理表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零。在同數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零。在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法運(yùn)算律有理數(shù)加法運(yùn)算律加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+aa+b=b+a加法的結(jié)合律：加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c) （1 1）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并且）同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并且把兩數(shù)的絕對(duì)值相加，作為和的絕對(duì)值。把兩數(shù)的絕對(duì)值相加，作為和的絕對(duì)值。 （2 2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且以較大的絕對(duì)值減值較大的加數(shù)的符號(hào)，并且以較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，所得的差作為和的絕對(duì)值。去較小的絕對(duì)值，所得的差作為和的絕對(duì)值。（3 3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 0。 （4 4）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則分析特征分析特征 強(qiáng)化理解強(qiáng)化理解 總結(jié)步驟總結(jié)步驟 ( ( 4 ) + ( 4 ) + ( 8 ) = 8 ) = ( 4 + 8 )= ( 4 + 8 )= 1212 同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加 取相同符號(hào)取相同符號(hào) 通過(guò)絕對(duì)值化歸通過(guò)絕對(duì)值化歸 為算術(shù)數(shù)的加法為算術(shù)數(shù)的加法 ( ( 9 ) + (+ 2) = 9 ) + (+ 2) = ( 9 ( 9 2) =2) = 7 7 異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加 取絕對(duì)值較大取絕對(duì)值較大 通過(guò)絕對(duì)值化歸通過(guò)絕對(duì)值化歸 的加數(shù)的符號(hào)的加數(shù)的符號(hào) 為算術(shù)數(shù)的減法為算術(shù)數(shù)的減法同號(hào)兩數(shù)之和同號(hào)兩數(shù)之和這是名符其實(shí)的和，做加法。這是名符其實(shí)的和，做加法。異號(hào)兩數(shù)之和異號(hào)兩數(shù)之和表面上叫表面上叫“和和”，其實(shí)是做，其實(shí)是做減法。減法。 有理數(shù)中的有理數(shù)中的“和和”與小學(xué)術(shù)中與小學(xué)術(shù)中 “ “和和”的比較的比較 和的符號(hào)和的符號(hào) 和與加數(shù)關(guān)系和與加數(shù)關(guān)系 算術(shù)中的算術(shù)中的“和和” ” 不談符號(hào)，通常不談符號(hào)，通常是正數(shù)是正數(shù) 比兩個(gè)加數(shù)都大比兩個(gè)加數(shù)都大或相等或相等 有理數(shù)中的有理數(shù)中的“和和” 可正、可正、 可負(fù)、可負(fù)、 可為零可為零 可能比兩個(gè)加數(shù)可能比兩個(gè)加數(shù)都大都大可能比兩個(gè)加數(shù)可能比兩個(gè)加數(shù)都小都小可能大于其中一可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)加數(shù) 結(jié)果結(jié)果 類型類型 結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論結(jié)論：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立。不一定再成立。 你記住了你記住了嗎？嗎？ 1. 101. 10袋小麥稱重紀(jì)錄如圖，以每袋袋小麥稱重紀(jì)錄如圖，以每袋9090千克千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。這記作負(fù)數(shù)。這1010袋小麥的總重量超重嗎？總重袋小麥的總重量超重嗎？總重量是多少？量是多少？+7+5+4 +6+4-6-3-2-8-1讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活A(yù)2. 2. 小蟲(chóng)從某點(diǎn)小蟲(chóng)從某點(diǎn)o o出發(fā)出發(fā), ,在一直線上來(lái)回爬行在一直線上來(lái)回爬行, ,假定向右爬行的路程記為正數(shù)假定向右爬行的路程記為正數(shù), ,向左爬行的路程向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)記為負(fù)數(shù), ,爬過(guò)的各段路程依次為爬過(guò)的各段路程依次為( (單位單位: :厘厘米米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1) (1)小蟲(chóng)最后能否回到出發(fā)點(diǎn)小蟲(chóng)最后能否回到出發(fā)點(diǎn)o?o? (2) (2)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)o o最遠(yuǎn)是多少厘米最遠(yuǎn)是多少厘米? ? (3) (3)在爬行過(guò)程中在爬行過(guò)程中, ,如果每爬行如果每爬行1 1厘米獎(jiǎng)勵(lì)厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻一粒芝麻, ,則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻則小蟲(chóng)一共得到多少粒芝麻? ?(1)23+(-17)+6+(-22)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)總結(jié)提升總結(jié)提升三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見(jiàn)技巧有：任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見(jiàn)技巧有：(1)(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；再求和；(3)(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái)；同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái)；(4)(4)帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi)，分別結(jié)合相加。注意數(shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi)，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩部分要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào)。帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩部分要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào)。課后作業(yè)課后作業(yè)計(jì)算計(jì)算(1)(-8)+10+2+(-1) (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5