1只青蛙1張嘴 2只眼睛4條腿 撲通1聲跳下水 2只青蛙2張嘴 4只眼睛8條腿 撲通 撲通2聲跳下水 3只青蛙3張嘴 6只眼睛12條腿 撲通 撲通 撲通3聲跳下水 你覺得這首歌唱得完嗎 兒歌 如果青蛙有更多只數(shù) 這首兒歌該怎么唱 4 1用字母表示數(shù) 利用字母表示數(shù) 能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地 簡(jiǎn)明地表示出來 n只青蛙n張嘴 2 n只眼睛4 n條腿 n聲撲通跳下水 n 2 n 4 n 字母和字母相乘時(shí) 乘號(hào)可以省略不寫或用 表示 后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來 100a ab 0 5a 3 2b 探索新知 數(shù)和表示數(shù)的字母相乘 可省略乘號(hào) 并把數(shù)字寫在字母的前面 1 練習(xí)簿的單價(jià)為a元 100本練習(xí)簿的總價(jià)是元 2 練習(xí)簿的單價(jià)為a元 b本練習(xí)簿的總價(jià)是元 3 練習(xí)簿的單價(jià)為0 5元 圓珠筆的單價(jià)是3 2元 買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是元 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí) 帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式 即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線 4 小明的家離學(xué)校s千米 小明騎車上學(xué) 若每小時(shí)行10千米 則需時(shí) 5 買千克蘋果 每千克m元 則共花了元 1 小明今年14歲 a年前小明歲 14 a n 1 2 有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù) 較小的一個(gè)是n 則較大的一個(gè)是 2n 3 偶數(shù)用表示 奇數(shù)用表示 練一練 4 已知實(shí)數(shù)a a 0 則a的倒數(shù)是 a的相反數(shù)是 a的絕對(duì)值是 a與 4的差是 a 2n 1 a 5 一個(gè)兩位數(shù) 各位數(shù)字是a 十位數(shù)字是b 則這個(gè)數(shù)是 10b a 下列寫法規(guī)范嗎 1 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米 寬是3米 則面積是平方米 3 小明的家離學(xué)校s千米 小明騎車上學(xué) 若每小時(shí)行v千米 則需時(shí) s v a3 3a 4 設(shè)奶粉每袋p元 桔子每袋q元 則買10袋奶粉 6袋桔子共需元 10p 6q 10p 6q 例2 下列表述中 字母各表示什么 2 七年級(jí)一班有男生20人 全班共有 20 x 名同學(xué) 1 正方形的面積為 練一練 下列表述中 字母各表示什么 1 圓的周長(zhǎng)為2 r 2 買10件襯衫需10s元 r表示半徑 S表示單價(jià) 3 一條高為4cm的三角形的面積為2a平方厘米 a表示三角形的底邊長(zhǎng) h表示高的一半 4 底面積為50平方厘米的長(zhǎng)方體的體積為100h立方厘米 說出可以用表示結(jié)果的實(shí)際問題 說一說 S a a S a b S a h S a h 2 S a b h 2 用字母表示計(jì)算公式 1 用a b來表示兩個(gè)數(shù) 2 a b c表示三個(gè)數(shù) 利用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律 乘法交換律 加法交換律 a b b a ab ba 加法結(jié)合律 a b c a b c 乘法結(jié)合律 ab c a bc 分配律 a b c ab ac 1 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和等于0 2 任何一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身 4 任何一個(gè)不為0的數(shù)與它的倒數(shù)的積等于1 你能用字母表示數(shù)來表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎 3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù) 若小玲的年齡為c歲 她爸爸的年齡比她的3倍小1歲 則她爸爸的年齡是歲 3c 1 思考 你能不能估算一下小玲大概幾歲啊 考考你 小結(jié) 字母可以表示任何數(shù) 計(jì)算公式 運(yùn)算法則 數(shù)量關(guān)系 它還可以表示變化規(guī)律 游戲 見下圖 搭第一個(gè)正方形需要4根火柴棒 1 搭一搭 填一填 4 7 10 13 16 2 搭10個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒 31 3 搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒 你是怎樣得到的 301根 第一個(gè)正方形用4根 每增加一個(gè)正方形增加3根 那么搭100個(gè)正方形就需要火柴棒4 3 100 1 根 返回 把搭第一個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根 那么搭100個(gè)正方形就需要1 3 100根 返回 把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成的 然后再減去多算的根數(shù) 將得到4 100 100 1 根 返回 上面的一排和下面的一排各用了100根 豎直方向用了100 1根 共用了100 100 100 1 根 返回 4 如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù) 那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒 5 根據(jù)你的算法 搭200個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒 601 3 搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根柴棒 你是怎樣得到的 301根 字母可以表示任何數(shù) 運(yùn)算法則 計(jì)算公式 數(shù)量關(guān)系 變化規(guī)律 學(xué)習(xí)小結(jié) 2 數(shù)與字母相乘時(shí)注意 1 乘號(hào)通常省略 2 數(shù)字寫在字母前 3 帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)寫在字母前 4 后接單位的相加或相減的式子必須用括號(hào) 5 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式 除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線