《安徽省合肥市龍崗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 16.2分式的運算16.2.3分式的混合運算課件 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省合肥市龍崗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 16.2分式的運算16.2.3分式的混合運算課件 新人教版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、16.2.3一、提出問題：一、提出問題：請問下面的運算過程對嗎？請問下面的運算過程對嗎？32)3(4422 xxxxx32)3()2(22 xxxx22 x二、研究解決：二、研究解決： 這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運算時這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運算時應(yīng)注意：應(yīng)注意： 顯然此題在運算順序上出現(xiàn)了錯誤，除沒有轉(zhuǎn)化顯然此題在運算順序上出現(xiàn)了錯誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運用結(jié)合律的，這一點大家要牢記呦！為乘之前是不能運用結(jié)合律的，這一點大家要牢記呦！按照運算法則運算；按照運算法則運算；乘除運算屬于同級運算，應(yīng)按照先出現(xiàn)乘除運算屬于同級運算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的原則，不能交換運算順序；的先算的原則

2、，不能交換運算順序；當(dāng)除寫成乘的形式時，靈活的應(yīng)用乘當(dāng)除寫成乘的形式時，靈活的應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可起到簡化運算的作用；法交換律和結(jié)合律可起到簡化運算的作用；結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。正確的解法：正確的解法：32)3(4422 xxxxx2)3)(2(2 xx除法轉(zhuǎn)化為乘法之后除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運用乘法的交換可以運用乘法的交換律和結(jié)合律律和結(jié)合律2)2x(2 3x1 3x2x 三、知識要點與例題解析：三、知識要點與例題解析： 分式的乘方分式的乘方：把分子、分母各自乘方。：把分子、分母各自乘方。即即 其中其中b0,b0,a,b,b可可以代表數(shù)，也可

3、以代表代數(shù)式。以代表數(shù)，也可以代表代數(shù)式。),()(為正整數(shù)為正整數(shù)nbabannn mnnmaa ）（ nnnbaab )( nmnmaaa 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：若若m,nm,n為整數(shù)，且為整數(shù)，且a a0,b0,b0 0，則有，則有 nmnmaaa 23223)()2(abbaaba （2 2） 221232)yx()y2x()yx()y2x( （3 3）例例1.(1) 1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(abcabccba 444222336acbba

4、ccba 35cb 分子、分分子、分母分別乘母分別乘方方例例1.(1) 1.(1) 4232)()(abcabccba ）（4232)()(abcabccba ）（2226233)(8)(babaaba 226233)()(8)(bababaaba 26)(8)(baabab 23223)()2(abbaaba （2 2） 221232)()2()()2(yxyxyxyx 4264)()2()()2(yxyxyxyx 把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成把負(fù)整數(shù)指數(shù)寫成正整數(shù)指數(shù)的形式正整數(shù)指數(shù)的形式積的乘方積的乘方 221232)yx()y2x()yx()y2x( （3 3）46)2(4)()2( yxyx22

5、)()2( yxyx22)()2(yxyx 同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)底數(shù)不變指數(shù)相加相加結(jié)果化為只含有正整結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)的形式數(shù)指數(shù)的形式 4264)()2()()2(yxyxyxyx 分式的混合運算分式的混合運算：關(guān)鍵是要正：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運算法則和運算順確的使用相應(yīng)的運算法則和運算順序；正確的使用運算律，盡量簡化序；正確的使用運算律，盡量簡化運算過程；結(jié)果必須化為最簡。運算過程；結(jié)果必須化為最簡。 混合運算的特點：是整式運算、混合運算的特點：是整式運算、因式分解、分式運算的綜合運用，因式分解、分式運算的綜合運用，綜合性強，是本章學(xué)習(xí)的重點和難綜合性強，是

6、本章學(xué)習(xí)的重點和難點。點。例例2.2.計算：計算：1.1.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(

7、21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(2121 xxxxxxxx)2)(2()2(1)2)(2()2(1 xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： 111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點，靈活運用運仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點，靈活運用運算律，適當(dāng)運用計算技巧，可簡化運算，提算律，適當(dāng)運用計算技巧，可簡化運算，提高速度，優(yōu)化解題。高速度，優(yōu)化解題。例例2.2.計算：計算：1. 1. xyxyxxyxyxx 3232分析與解：分

8、析與解：原式原式y(tǒng)xxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx 2巧用分配律巧用分配律yxxxx 1312322. 2. 3322223112111)(2nmnmnmnmnmnmnm 分析與解：原式分析與解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律3. 3. babababa11)(1)(122把把 和和 看成整體，題目的實看成整體，題目的實質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。質(zhì)是平方差公式的應(yīng)用。ba 1ba

9、 1換元可以使復(fù)雜問題的形式簡化。換元可以使復(fù)雜問題的形式簡化。分析與解：原式分析與解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式繁分式的化簡繁分式的化簡：1.1.把繁分式些成把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法則分子除以分母的形式，利用除法法則化簡；化簡；2. 2. 利用分式的基本性質(zhì)化簡。利用分式的基本性質(zhì)化簡。例例4. 4. 111111 aa解法解法1 1， 原式原式)111()111( aa11 aaaa11 aa解法解法2 2， 原式原式)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1()1( aaaa11 aa四、拓展思維：四、拓展思維：你能很快計算出你能很快計算出的值嗎？的值嗎？2200220042002200220022003222 五、課后練習(xí)五、課后練習(xí)1. 1. 2. 2. 3. 3. xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132參考答案：參考答案：1.2.3. ;21 x;)6)(2(615 aaa11 aa