一 解題思路 討論追及 相遇的問題 其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題 1 追及 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時刻為甲 乙有最大距離的時刻 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時刻為甲 乙有最大距離的時刻 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時刻為甲 乙有最大距離的時刻 判斷v甲 v乙的時刻甲乙的位置情況 若甲在乙前 則追上 并相遇兩次 若甲乙在同一處 則甲恰能追上乙 若甲在乙后面 則甲追不上乙 此時是相距最近的時候 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時刻為甲 乙有最大距離的時刻 判斷v甲 v乙的時刻甲乙的位置情況 若甲在乙前 則追上 并相遇兩次 若甲乙在同一處 則甲恰能追上乙 若甲在乙后面 則甲追不上乙 此時是相距最近的時候 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時刻為甲 乙有最大距離的時刻 判斷v甲 v乙的時刻甲乙的位置情況 若甲在乙前 則追上 并相遇兩次 若甲乙在同一處 則甲恰能追上乙 若甲在乙后面 則甲追不上乙 此時是相距最近的時候 情況同上 若涉及剎車問題 要先求停車時間 以作判別 1 追及 2 相遇 2 相遇 兩相向運動的物體 當各自位移大小之和等于開始時兩物體的距離 即相遇 也可以是兩物體同向運動到達同一位置 討論追及 相遇的問題 其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題 一 解題思路 1 兩個關(guān)系 時間關(guān)系和位移關(guān)系 2 一個條件 兩者速度相等 一 解題思路 討論追及 相遇的問題 其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題 一 解題思路 兩者速度相等 往往是物體間能否追上 或兩者距離最大 最小的臨界條件 是分析判斷的切入點 1 兩個關(guān)系 時間關(guān)系和位移關(guān)系 2 一個條件 兩者速度相等 討論追及 相遇的問題 其實質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置的問題 二 例題分析 例1 一輛汽車在十字路口等候綠燈 當綠燈亮?xí)r汽車以3m s2的加速度開始加速行駛 恰在這時一輛自行車以6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試求 汽車從路口開動后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠 此時距離是多少 例1 一輛汽車在十字路口等候綠燈 當綠燈亮?xí)r汽車以3m s2的加速度開始加速行駛 恰在這時一輛自行車以6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試求 汽車從路口開動后 在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠 此時距離是多少 二 例題分析 方法一 公式法 當汽車的速度與自行車的速度相等時 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大 則 方法一 公式法 當汽車的速度與自行車的速度相等時 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車 此時汽車的速度是多大 汽車運動的位移又是多大 方法一 公式法 當汽車的速度與自行車的速度相等時 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車 此時汽車的速度是多大 汽車運動的位移又是多大 方法一 公式法 當汽車的速度與自行車的速度相等時 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車 此時汽車的速度是多大 汽車運動的位移又是多大 方法一 公式法 當汽車的速度與自行車的速度相等時 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車 此時汽車的速度是多大 汽車運動的位移又是多大 方法二 圖象法 解 畫出自行車和汽車的速度 時間圖線 自行車的位移x自等于其圖線與時間軸圍成的矩形的面積 而汽車的位移x汽則等于其圖線與時間軸圍成的三角形的面積 兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差 不難看出 當t t0時矩形與三角形的面積之差最大 方法二 圖象法 v t圖像的斜率表示物體的加速度 當t 2s時兩車的距離最大 動態(tài)分析隨著時間的推移 矩形面積 自行車的位移 與三角形面積 汽車的位移 的差的變化規(guī)律 方法三 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離 x 則 方法三 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離 x 則 那么 汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車 此時汽車的速度是多大 汽車運動的位移又是多大 方法三 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時間t汽車和自行車之間的距離 x 則 那么 汽車經(jīng)過多少時間能追上自行車 此時汽車的速度是多大 汽車運動的位移又是多大 3 解題方法 1 畫運動草圖 找出兩物體間的位移關(guān)系 2 仔細審題 挖掘臨界條件 va vb 聯(lián)立方程 3 利用公式法 二次函數(shù)求極值 圖像法知識求解 例2 A火車以v1 20m s速度勻速行駛 司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2 10m s速度勻速行駛 A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動 要使兩車不相撞 a應(yīng)滿足什么條件 兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時相遇 由A B速度關(guān)系 由A B位移關(guān)系 方法一 公式法 若兩車恰好不相撞 其位移關(guān)系應(yīng)為 不相撞 0 方法二 二次函數(shù)極值法 代入數(shù)據(jù)得 方法三 圖象法