平行線的判定 1 同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)內(nèi)容 看下圖請找出 哪些角是內(nèi)錯角 哪些角是同位角 哪些角是同旁內(nèi)角 哪些角是對頂角它們有什么聯(lián)系 2 3 4 1 5 7 8 6 復(fù)習(xí)提問 課前熱身 看下圖 根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系 ABE和 ACD A和 ACD AFC和 FCD 同位角 同旁內(nèi)角 內(nèi)錯角 復(fù)習(xí)提問二 復(fù)習(xí)提問三 同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識回答問題 在同一平面內(nèi) 兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢 一般相交 特殊相交 兩條直線位置關(guān)系 判斷下列語句是否正確 1 兩條直線不相交 就叫做平行線 2 與一條直線平行的直線只有一條 3 如果兩條直線a b都和直線c平行 那么直線a b就平行 熱身訓(xùn)練 判定兩條直線平行的方法有兩種 定義 在同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫平行線 平行公理的推論 同學(xué)們可以想一想 除應(yīng)用以上兩種方法以外 是否還有其它方法呢 如果兩條直線同平行于一條直線 那么兩條直線平行 如圖 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 轉(zhuǎn)動木條a 觀察 1 2滿足什么條件時直線a與b平行 當(dāng) 1 2時 當(dāng) 1 2時 當(dāng) 1 2時 直線a和b不平行 直線a b 直線a和b不平行 猜想 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么兩直線平行 2 觀察比較 進(jìn)行猜想 驗證猜想 會不會有某一特定時刻 即使同位角不等而兩直線平行呢 3 驗證猜想 揭示公理 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么這兩條直線平行 簡單說成 同位角相等 兩直線平行 判定兩條直線平行的公理 3 驗證猜想 揭示公理 推理過程 已知 a b 同位角相等 兩直線平行 一般地 判斷兩直線平行有下面的方法 兩條直線被第三條直線所截 如果同位角相等 那么這兩條直線平行 簡單地說 同位角相等 兩直線平行 如圖 哪兩個角相等能判定直線AB CD 如果 能判定哪兩條直線平行 1 2 3 4 AB CD EF GH 3 4 2 5 EF GH 如圖 已知 1 2 180 AB與CD平行嗎 為什么 A B C D E F 1 2 3 例2已知 如圖 ABC CDE都是直線 且 1 2 1 C 求證 AC FD 1 2 1 C 已知 2 C 等量代換 AC FD 同位角相等 兩直線平行 F E B C D A 2 1 證明 如圖 已知 1 2 AB與CD平行嗎 為什么 A B C D E F 1 2 一般地 判斷兩直線平行有下面的方法 兩條直線被第三條直線所截 如果內(nèi)錯角相等 那么這兩條直線平行 簡單地說 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 如圖 哪兩個角相等能判定直線AB CD 如果 能判定哪兩條直線平行 3 2 3 4或 1 4 AB CD AB CD 5 6 4 5 EF GH 6 例4已知 如圖 DAB被AC平分 且 1 3 A B C D 1 2 3 求證 AB CD DAB被AC平分 已知 1 2 角平分線定義 1 3 已知 2 3 等量代換 AB CD 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 證明 如圖 已知 1 2 180 AB與CD平行嗎 為什么 A B C D E F 1 2 一般地 判斷兩直線平行有下面的方法 兩條直線被第三條直線所截 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ) 那么這兩條直線平行 簡單地說 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線都垂直于同一條直線 那么這兩條直線平行嗎 為什么 a b c 1 2 b a 2 90 垂直的定義 b c 同位角相等 兩直線平行 1 90 垂直的定義 c a 1 2 想一想 判定兩直線平行有哪些方法 理由 平行 理由 如圖 b a c a 已知 1 2 90 垂直定義 b c 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 a b c 1 2 方法2 理由 如圖 b a c a 已知 1 2 90 垂直定義 1 2 180 b c 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 a b c 1 2 方法3 結(jié)論 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線都和第三條直線垂直 那么這兩條直線平行 b c a 1 同位角相等 兩直線平行 2 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 3 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 4 如果兩條直線都與第三條直線平行 那么這兩條直線也互相平行 5 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線都垂直于同一條直線 那么這兩條直線平行 判定兩條直線是否平行的方法有 這節(jié)課我們學(xué)了什么 平行線判定方法1 同位角相等 兩直線平行 平行線判定方法2 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 平行線判定方法2 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行 你記住了嗎