2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo) :經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程， 體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點(diǎn)；掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系， 解決二次函數(shù)所表示的問(wèn)題； 掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)重點(diǎn) :能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應(yīng)用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質(zhì)，才會(huì)正確解題學(xué)習(xí)難點(diǎn) :用三種方式表示二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，忽略自變量的取值范圍是常見(jiàn)的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)過(guò)程 :一、做一做：已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為 ycm2，y 隨 x 的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來(lái)嗎？比較三種表示方式, 你能得出什么結(jié)論 ?與同伴交流 .二、試一試：兩個(gè)數(shù)相差 2, 設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為 x, 那么它們的積 y 是如何隨 x 的變化而變化的 ? ？你能分別用函數(shù)表達(dá)式 , 表格和圖象表示這種變化嗎 ?三、積累：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系【例 1】已知函數(shù)y=x 2bx 1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3， 2）（ 1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）畫(huà)出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）當(dāng) x 0 時(shí)，求使 y 2 的 x 的取值范圍第1頁(yè)共4頁(yè)【例 2】一次函數(shù)y=2x 3，與二次函數(shù)y=ax2 bx c 的圖象交于A（ m，5）和 B（ 3，n）兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3 時(shí)，拋物線(xiàn)取得最值為9（ 1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象；（ 3）從圖象上觀察，x 為何值時(shí)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x 的增大而增大（ 4）當(dāng) x 為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？【例 3】行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動(dòng)一段距離才停止，這段距離稱(chēng)為 “剎車(chē)距離” 為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)130km/h），對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：剎車(chē)時(shí)車(chē)速（ km/h）010203040506070剎車(chē)距離（ m）01 12 43 956759 611 9（ 1）以車(chē)速為 x 軸，剎車(chē)距離為 y 軸，在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；（ 2）觀察圖象，估計(jì)該函數(shù)的類(lèi)型，并確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測(cè)得剎車(chē)距離為264m，問(wèn)在事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛，請(qǐng)說(shuō)明理由【例 4】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300 天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖中的一條折線(xiàn)表示，西紅柿的種植成本與上市時(shí)間關(guān)系用圖中的拋物線(xiàn)表示（ 1）寫(xiě)出圖中表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式P=f（ t ），寫(xiě)出圖中表示的種植成本與時(shí)間函數(shù)表達(dá)式Q=g（ t ）；（ 2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/10 2kg ，時(shí)間單位：天）第2頁(yè)共4頁(yè)五、隨堂練習(xí)：1已知函數(shù)y=ax2 bx c（ a 0）的圖象，如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（）bbbbA 0 2a 1B 0 2a 2C 1 2a 2D 2a =1圖圖2拋物線(xiàn) y=ax2 bx c（ c 0）如圖所示，回答：（ 1）這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是；（ 2）當(dāng) x=時(shí)， y=3；（ 3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x時(shí)， y 03已知拋物線(xiàn) y= x2（ 6 2k） x 2k1 與 y 軸的交點(diǎn)位于（0， 5）上方，則k 的取值范圍是六、課后練習(xí)1若拋物線(xiàn) y=ax2 b 不經(jīng)過(guò)第三、四象限，則拋物線(xiàn)y=ax 2 bx c（）A開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸是y 軸B開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是 y 軸C開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸平行于y 軸D開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸平行于y 軸2二次函數(shù) y= x2 bx c 圖象的最高點(diǎn)是（ 1， 3），則 b、 c 的值是（）A b=2， c=4 B b=2， c=4 C b=2， c=4 D b= 2， c= 43二次函數(shù) y= ax2 bx c（ a 0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：c 0； b 0；4a 2b c 0；（ a c） 2 b2其中正確的有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)4兩個(gè)數(shù)的和為8，則這兩個(gè)數(shù)的積最大可以為，若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式為5一根長(zhǎng)為 100m的鐵絲圍成一個(gè)矩形的框子，要想使鐵絲框的面積最大，邊長(zhǎng)分別為6若兩個(gè)數(shù)的差為3，若其中較大的數(shù)為x，則它們的積 y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式為，它有最值，即當(dāng) x=時(shí)， y=7邊長(zhǎng)為 12cm的正方形鐵片， 中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 x 的小正方形鐵片， 剩下的四方框鐵片的面積2y（ cm ）與 x（ cm）之間的函數(shù)表達(dá)式為8等邊三角形的邊長(zhǎng)2x 與面積 y 之間的函數(shù)表達(dá)式為9拋物線(xiàn) y=x2 kx 2k 通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為10已知拋物線(xiàn) y=x 2 x b2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ a， 1/4 ）和（ a， y1），則 y1 的值是11某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后， 公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程圖中二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間 t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和 S 與 t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：第3頁(yè)共4頁(yè)（ 1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間t （月）之間的函數(shù)表達(dá)式；（ 2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30 萬(wàn)元；（ 3）求第 8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？第4頁(yè)共4頁(yè)