例例1 1：求下列兩條直線的交點：求下列兩條直線的交點： l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.解：解方程組3x+4y2 =02x+y+2 = 0l1與l2的交點是M（- 2，2）x= 2y=2得xyM-220l1l2例例2：已知：已知A（-1,2），），B ，在在x軸上求一點軸上求一點P，使得，使得|PA|=|PB|，求求|PA|的值。的值。)7, 2(QPyxol思考思考：已知點：已知點P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直線和直線l:Ax+By+C:Ax+By+C=0, =0, 怎怎樣求樣求點點P P0到直線到直線l的距離的距離呢呢? ?點到直線的距離點到直線的距離 如圖，如圖，P P到直線到直線l l的距離，就是指從點的距離，就是指從點P P到直線到直線l l的的垂線段垂線段PQPQ的長度，其中的長度，其中QQ是垂足是垂足. .下面設下面設A0,B 0, A0,B 0, 我們進一步探求點我們進一步探求點到直線的距離公式到直線的距離公式: :思路一利用兩點間距離公式利用兩點間距離公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 構造直角三角形求其高構造直角三角形求其高. .RS P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直線到直線l:Ax+By+Cl:Ax+By+C=0=0的距離：的距離：2200|BACByAxd例例3:3:已知點已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的的 面積面積ABCx xy yO OA AB BC Ch h1 2:,|ABCABhSABh 解 如圖 設邊上的高為則22) 31 () 13(|22AB的距離到就是點邊上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即邊所在直線的方程為2511|401| 22h5252221,ABCS因此間的距離。與是否平行？若平行，求與：已知直線例212121, 01216:, 0872:4llllyxlyxlyxol2l1兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的的公垂線段公垂線段的長的長. .兩條平行線兩條平行線l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0與與 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221-BACCdQP