1. 進(jìn)行微觀量的估算時，要把握以下幾個關(guān)鍵點(diǎn)： (1) 借助正確的模型 (2) NA是聯(lián)系宏觀和微觀的橋梁 (3) 是聯(lián)系質(zhì)量和體積的紐帶 (4) NnNA是估算或計(jì)算的主線分子微觀量的估算分子微觀量的估算 2. 阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀物理量與宏觀物理量的橋梁，所以涉及分子動理論中有關(guān)分子大小的計(jì)算時，常常用到阿伏加德羅常數(shù)及其相關(guān)公式，高考也常在這個問題上設(shè)置題目，因此有必要把阿伏加德羅常數(shù)有關(guān)的公式歸納一下 以下各式中： m：物質(zhì)質(zhì)量；M：摩爾質(zhì)量；m0：分子質(zhì)量；V：物質(zhì)體積；Vmol：摩爾體積；V0分子體積或氣體分子所占據(jù)的平均空間；NA：阿伏加德羅常數(shù)；n：物質(zhì)的量；N：分子總個數(shù)；：物質(zhì)的密度；d：分子直徑或氣體分子之間的平均距離 典題演示1在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，有體積為V的水和體積為V的可認(rèn)為是理想氣體的水蒸氣，已知水的密度為，阿伏加德羅常數(shù)為NA，水的摩爾質(zhì)量為MA，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積為VA，求： (1) 它們中各有多少水分子(2) 它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離 變式訓(xùn)練1空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥某空調(diào)工作一段時間后，排出液化水的體積V1.0103 cm3.已知水的密度1.0103 kg/m3、摩爾質(zhì)量M1.8102 kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA6.01023 mol1.求：(結(jié)果均保留一位有效數(shù)字) (1) 該液化水中含有水分子的總數(shù)N. 【答案】 31025個 (2) 一個水分子的直徑d. 【答案】 41010 m 1. 封閉氣體的壓強(qiáng) (1) 液體封閉的氣體壓強(qiáng)的確定 平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對象進(jìn)行受力分析，利用它的受力平衡，求出氣體的壓強(qiáng) 取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強(qiáng)相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強(qiáng)相等建立方程求出壓強(qiáng) 液體內(nèi)部深度為h處的總壓強(qiáng)為pp0gh.氣體壓強(qiáng)的計(jì)算氣體壓強(qiáng)的計(jì)算 (2) 固體(活塞或汽缸)封閉的氣體壓強(qiáng)的確定 由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，所以可通過對該固體進(jìn)行受力分析，由平衡條件建立方程來找出氣體壓強(qiáng)與其他各力的關(guān)系 2. 氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng) (1) 氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)不同，大氣壓強(qiáng)由重力而產(chǎn)生，隨高度增大而減小，氣體壓強(qiáng)由大量氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生，大小不隨高度而變化 (2) 求解液體內(nèi)部深度為h處的總壓強(qiáng)時，不要忘記液面上方氣體的壓強(qiáng) (3) 封閉氣體對器壁的壓強(qiáng)處處相等 典題演示2(2015新課標(biāo)卷)如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉，A側(cè)空氣柱的長度為l10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)3.0 cm，現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差為h110.0 cm時，將開關(guān)K關(guān)閉，已知大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg. (1) 求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度 【答案】 12.0 cm (2) 此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達(dá)到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長度 【答案】 13.2 cm 【解析】 (1) 以cmHg為壓強(qiáng)單位，設(shè)A側(cè)空氣長度l10.0 cm時壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時，空氣柱的長度為l1，壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律得 plp1l1， 由力學(xué)平衡條件得pp0h. 打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱的長度增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀低于A側(cè)水銀面h1為止，由力學(xué)平衡有p1p0h1，并代入數(shù)據(jù)得l112.0 cm (2) 當(dāng)A、B兩側(cè)水銀面達(dá)到同一高度時，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強(qiáng)為p2.由玻意耳定律得 plp2l2， 由力學(xué)平衡條件可知p2p0， 代入數(shù)據(jù)得l210.4 cm， 設(shè)注入的水銀柱在管內(nèi)的長度h1，依題意得 h2(l1l2)h113.2 cm. 變式訓(xùn)練2如圖所示為均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管開口且足夠長，管的截面積為S，內(nèi)裝有密度為的液體右管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞擱在固定卡口上，卡口與左管上端等高，活塞與管壁間無摩擦且不漏氣溫度為T0時，左、右管內(nèi)液面等高，兩管內(nèi)空氣柱長度均為L，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0，重力加速度為g.現(xiàn)使左右兩管溫度同時緩慢升高，在活塞離開卡口上升前，左右兩管液面保持不動求： (1) 右管活塞剛離開卡口上升時，右管封閉氣體的壓強(qiáng)p1. (2) 溫度升高到T1為多少時，右管活塞開始離開卡口上升 (3) 溫度升高到T2為多少時，兩管液面高度差為L. 氣體的等溫變化、等容變化和等壓變化的規(guī)律，不僅可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，也可以用圖象表示氣體的圖象分pV、pT和VT圖象三種無論哪一種圖象，圖象上的一“點(diǎn)”都表示氣體的一個狀態(tài)，一段線段都代表氣體的一種變化過程做題時要理解圖象的物理意義，看清楚橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么含義；看圖象上的特殊點(diǎn)和走勢，即坐標(biāo)軸上的截距和曲線如何變化；看圖象中的其他含義，如斜率表示的含義、橫縱坐標(biāo)的聯(lián)系等氣體狀態(tài)變化的圖象問題氣體狀態(tài)變化的圖象問題 典題演示3(2014江蘇卷)如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A.其中，AB和CD為等溫過程，BC和DA為絕熱過程(氣體與外界無熱量交換)這就是著名的“卡諾循環(huán)” (1) 該循環(huán)過程中，下列說法中正確的是() A. AB過程中，外界對氣體做功 B. BC過程中，氣體分子的平均動能增大 C. CD過程中，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多 D. DA過程中，氣體分子的速率分布曲線不發(fā)生變化 (2) 該循環(huán)過程中，內(nèi)能減小的過程是_(填“AB”“BC”“CD”或“DA”)若氣體在AB過程中吸收63 kJ的熱量，在CD過程中放出38 kJ的熱量，則氣體完成一次循環(huán)對外做的功為_kJ.CBC25 【解析】 (1) AB過程為等溫過程，內(nèi)能不變，體積增大，氣體對外界做功，A錯誤BC為絕熱過程，沒有與外界熱交換，體積增大，氣體對外界做功，內(nèi)能減小，所以BC過程中，氣體分子的平均動能減小，B錯誤CD為等溫過程，體積減小，壓強(qiáng)增大，單位時間內(nèi)碰撞單位面積器壁的分子數(shù)增多，C正確DA為絕熱過程，體積減小，外界對氣體做功，氣體溫度升高，所以DA過程中，氣體分子的速率分布曲線向速度大的方向移動，發(fā)生變化，D錯誤 變式訓(xùn)練3一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的pV圖象如圖所示已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27，求： (1) 該氣體在狀態(tài)B時的溫度 【答案】 173 (2) 該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中與外界交換的熱量 【答案】 200J 變式訓(xùn)練4一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖ABCDA所示循環(huán)過程，該過程每個狀態(tài)視為平衡態(tài)已知狀態(tài)A的溫度為27. (1) 求狀態(tài)B的溫度TB. 【答案】 400 K(2) 一次循環(huán)過程氣體與外界一次循環(huán)過程氣體與外界的熱交換的熱交換Q為多少？是吸熱還是放為多少？是吸熱還是放熱？熱？【答案【答案】25J吸熱吸熱 (2) 從狀態(tài)A又回到狀態(tài)A的過程溫度不變，所以內(nèi)能不變 A到B氣體對外做功W1pAV100J， C到D外界對氣體做功W2pCV75J， 一次循環(huán)中外界對氣體做的總功W W1W225J， 由熱力學(xué)第一定律UWQ， 解得Q25J， Q為正，表示吸熱