20172017中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí)1.認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，會(huì)說出它們之間的關(guān)系.2.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、棱柱、球，會(huì)結(jié)合點(diǎn)線面說出它們的特征.3.知道線段、角、相交線與平行線的概念，知道互余、互補(bǔ)的概念.4.知道角平分線、線段垂直平分線的概念及性質(zhì).5.會(huì)利用角平分線及線段垂直平分線的概念、性質(zhì)來解決問題.6.會(huì)利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、直線、射線和線段的概念直線、射線和線段的概念1、幾何圖形：從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。 平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2.幾何圖形的構(gòu)成元素及其關(guān)系(1)幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的幾何體簡稱體.(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.3.常見的幾何體：正方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球.4.點(diǎn)、直線、射線和線段的表示:在幾何里，我們常用字母表示圖形.（1）一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示.（2）一條直線可以用一個(gè)小寫字母或直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母表示.如直線l,直線AB或直線BA.（3）一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)的大寫字母來表示.如射線OA.注意表示端點(diǎn)的字母必須寫在前面.（4）一條線段可以用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母或用一個(gè)小寫字母表示.如線段AB或線段BA,線段a.注意：注意： （1）表示點(diǎn)、直線、射線、線段時(shí)，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。 （2）直線和射線無長度，線段有長度。 （3）直線無端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 （4）點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有線面兩種： 點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。 點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。 考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、直線的性質(zhì)直線的性質(zhì)直線的性質(zhì) （1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點(diǎn)有且只有一條直線. （2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條. （3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小. （4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn) （5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn).考點(diǎn)三、考點(diǎn)三、線段的性質(zhì)線段的性質(zhì) （1）線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短. （2）連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離. （3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等. （4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的.5.線段垂直平分線：（1）定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線（簡稱“中垂線”）.（2）線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.（2016宜昌市）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短D考點(diǎn)四、考點(diǎn)四、角的概念角的概念1.角的相關(guān)概念:(1)由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，而這兩條射線叫做角的邊.(2)角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.(3)一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角.終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.2、角的表示：角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有以下四種表示方法： 數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1，2，3等. 小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如，等. 一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如B，C 等. 用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如BAD，BAE，CAE等. 注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè).3、角的度量：角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“”表示，1度記作“1”，n度記作“n”. 把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1”， 把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1” ， 1=60=60”4.余角和補(bǔ)角：（1）如果兩個(gè)角的和是90，那么這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.(2)如果兩個(gè)角的和是180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.（3）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等.1、角的性質(zhì) （1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān). （2）角的大小可以度量，可以比較. （3）角可以參與運(yùn)算.2.角的平分線的定義:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.3.角的平分線的性質(zhì)定理:(1)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.(2)在一個(gè)角的內(nèi)部，到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.考點(diǎn)五、考點(diǎn)五、角的性質(zhì)角的性質(zhì)（2015.河南?。┤鐖D，直線a，b被直線e，d所截，若1=2，3=125，則4的度數(shù)為（ ）A.55 B. 60 C.70 D.75已知與互余，且=40，則的補(bǔ)角為_計(jì)算：501530=130o解析：解析：原式=49601530=3430，故答案為：343034301.相交線中的角:（1）兩條直線相交，可以得到四個(gè)角，我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.（2）對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ).2.垂線:（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.考點(diǎn)六、考點(diǎn)六、相交線相交線（2）直線AB，CD互相垂直，記作“ABCD”(或“CDAB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”).3.垂線的性質(zhì):（1）性質(zhì)1:平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.（2）性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.簡稱:垂線段最短.（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.4.直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。 其中1與5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；3與5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；3與6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.（2015.福州市）下列圖形中，由 = 能得到AB/CD的是（ ）121、平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“”表示，如“ABCD”，讀作“AB平行于CD” .同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行.考點(diǎn)七、考點(diǎn)七、平行線平行線注意：注意：(1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交.(2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行.2、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.推論：平行于同一條直線的兩條直線平行.即：如果ba,ca，那么bc.3、平行線的三條判定定理： （1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.簡稱：同位角相等，兩直線平行. （2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行.簡稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. （3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行.簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.4、平行線的判定方法（補(bǔ)充）： （1）平行于同一條直線的兩直線平行.（2）垂直于同一條直線的兩直線平行.（3）平行線的定義.5、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等.（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. （3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，求ADE的大小.解答：解答：B=46，C=54， BAC=180BC =1804654=80， AD平分BAC， BAD= 1/2BAC= 1/280=40， DEAB， ADE=BAD=40【例題【例題1】如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2等于（ ）A30B35C36D40考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)分析： 過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180，然后計(jì)算即可得解解：如圖，過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30小結(jié)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.【例題2】（2016淮安市）如圖，在RtABC中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】判斷出AP是BAC的平分線，過點(diǎn)D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得AP是BAC的平分線，過點(diǎn)D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面積=ABDE=154=30小結(jié)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的尺規(guī)作圖法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵完成過關(guān)測試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.