《廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第22講 相似圖形課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第四單元 圖形的初步認識與三角形 第22講 相似圖形課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、20172017中考總復習中考總復習第22講 相似圖形 1.了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段、平行線分線段成比例定理. 2.通過具體事例認識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比. 3.理解兩個三角形相似的概念，能判斷兩個三角形相似. 4.能利用相似三角形的判定及性質(zhì)進行證明與計算. 5.能區(qū)分相似三角形周長之比和面積之比的不同.定義:在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段.考點一、考點一、比例線段考點考點二、比例的性質(zhì)1.基本性質(zhì):ab=cdad=bc；ab=bcb=ac.2.更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項或外項)：3.反比性質(zhì)(

2、交換比的前項、后項):4.合比性質(zhì):5.等比性質(zhì):考點三、相似多邊形及位似圖形考點三、相似多邊形及位似圖形1.相似多邊形:(1)定義：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.(2)性質(zhì)：相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例；相似多邊形周長的比、對應對角線的比都等于相似比；相似多邊形中的對應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比；相似多邊形面積的比等于相似比的平方.2.位似圖形:（1）定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應頂點所在直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，此時的相似

3、比叫做位似比.（2）性質(zhì):每一組對應頂點的連線和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比.（3）由一個圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換.利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小.1.若ABCABC，相似比為12，則ABC與ABC的面積比為( )A.12B.21C.14D.412.下列圖形一定是相似圖形的是（ ）A兩個矩形B兩個正方形C兩個直角三角形 D兩個等腰三角形C CB B考點四、相似三角形考點四、相似三角形1.相似三角形的概念:對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.相似用符號“”來表示，讀作“相似于”.相似三角形對應邊的比叫做相似比.2.相似三角形的基本

4、定理:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.用數(shù)學語言表述如下:DEBC，ADEABC.3.相似三角形的等價關系:(1)反身性:對于任一ABC，都有ABCABC.(2)對稱性:若ABCABC，則ABCABC.(3)傳遞性:若ABCABC，并且ABCABC，則ABCABC.4.如圖，在正方形ABCD中，E為CD的中點，EFAE交BC于點F，則1與2的大小關系為( )A12B12C1=2D無法確定C C考點五、相似三角形的判定考點五、相似三角形的判定1.三角形相似的判定方法:(1)定義法:對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.(2)平行法:平行于

5、三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似.(3)判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.可簡述為兩角對應相等，兩三角形相似.(4)判定定理2:如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似.(5)判定定理3:如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似.可簡述為三邊對應成比例，兩三角形相似.2.直角三角形相似的判定方法:(1)以上各種判定方法均適用.(2)定理:如果一個直角三角形的斜邊和

6、一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.(3)垂直法:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形相似.5.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )A A考點六、相似三角形的性質(zhì)考點六、相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.2.相似三角形對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.3.相似三角形周長的比等于相似比.4.相似三角形面積的比等于相似比的平方.二、填空題7.若abc=132，且a+b+c=24，則a+b-c= .8.如圖，在ABC中，AB=24，AC=18，D是

7、AC上一點，AD=12，在AB上取一點E，使以A，D，E三點為頂點的三角形與ABC相似，則AE的長是 .1616或或9 98 8【例題 1】如圖，在ABC中，BC=10，BC邊上的高h=5，點E在邊AB上，過點E作EFBC，交AC邊于點F.點D為BC上一點，連接DE，DF.設點E到BC的距離為x，則DEF的面積S關于x的函數(shù)圖象大致為( )D D考點：動點問題的函數(shù)圖象;相似三角形的性質(zhì)與判定.分析：判斷出AEF和ABC相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出EF，再根據(jù)三角形的面積公式得出S與x的關系式，然后得到大致圖象選擇即可.解答：縱觀各選項，只有選項D的圖象符合.故答案選D.小結：本題

8、考查了動點問題的函數(shù)圖象.利用相似三角形的性質(zhì)求出S與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵，也是本題的難點.【例題2】（2015臨沂市）如圖，在ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，則 = .考點：三角形的重心;相似三角形的性質(zhì)與判定.分析：作輔助線，連接DE.由BD，CE分別是邊AC，AB上的中線可知DE是ABC的中位線，由平行線可證得OEDOCB.解答：如圖，連接DE.BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，D是AC的中點，E是AB的中點.DE是ABC的中位線.DE=1/2BC.又DEBC，DEO=BCO，EDO=CBO.OEDOCB. =2.故答案為：2.小結：理解三角形中線的定義，作輔助線構建相似三角形是解題的關鍵.2 2完成過關測試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.