第五節(jié)第五節(jié) 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 回顧所學(xué)回顧所學(xué):1. 物質(zhì)波是一種什么波物質(zhì)波是一種什么波?2. 什么是實(shí)物粒子的波粒二象性什么是實(shí)物粒子的波粒二象性?一一. . 物質(zhì)波物質(zhì)波 實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子的波粒二象性 光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實(shí)了光光的干涉、衍射等現(xiàn)象證實(shí)了光的波動性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普的波動性；熱輻射、光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)等現(xiàn)象又證實(shí)了光的粒子性。頓效應(yīng)等現(xiàn)象又證實(shí)了光的粒子性。光具有波光具有波- -粒二象性。粒二象性。 德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提德布羅意波在光的二象性的啟發(fā)下，提出了與光的二象性完全對稱的設(shè)想，即實(shí)物出了與光的二象性完全對稱的設(shè)想，即實(shí)物粒子（如電子、質(zhì)子等）也具有波粒子（如電子、質(zhì)子等）也具有波- -粒二象性粒二象性的假設(shè)。的假設(shè)。德布羅意德布羅意不僅光具有波粒二象性，一切實(shí)物粒子不僅光具有波粒二象性，一切實(shí)物粒子( (如電子、原如電子、原子、分子等子、分子等) )也都具有波粒二象性也都具有波粒二象性; ; 具有確定動量具有確定動量 P P 和確定能量和確定能量 E E 的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為的實(shí)物粒子相當(dāng)于頻率為 和波和波長為長為 的波的波, , 二者之間的關(guān)系如同光子和光波的二者之間的關(guān)系如同光子和光波的關(guān)系一樣關(guān)系一樣, , 滿足：滿足： 德布羅意假設(shè)：德布羅意假設(shè)：hmcE2hmpv這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波這種和實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為稱為 德布羅意波德布羅意波 或或 物質(zhì)波物質(zhì)波 。例：電子在電場里加速所獲得例：電子在電場里加速所獲得的能量的能量eUVmE2021電子的德布羅意波長電子的德布羅意波長UemhVmhphoo2hmpv201mm201VmhVmhph則：如果, cv德布羅意公式德布羅意公式v0mhnmVVnmVV01225.0100001 .0150X射線范圍射線范圍玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。玻爾氫原子量子化條件與駐波條件是等效的。nr 2將德布羅意關(guān)系式將德布羅意關(guān)系式mVh代入即得代入即得2hnrmv玻爾理論中的角動量量子化條件玻爾理論中的角動量量子化條件r 電子束在晶體表面散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到了和電子束在晶體表面散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到了和X X射線射線在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實(shí)了電在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實(shí)了電子具有波動性。子具有波動性。K KD DU UM M鎳單晶鎳單晶B BG G1) 1) 戴維孫戴維孫- -革末實(shí)驗(yàn)（革末實(shí)驗(yàn)（19271927）德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)證明德布羅意假設(shè)的實(shí)驗(yàn)證明電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn)多晶多晶 鋁鋁 箔箔 電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)圖象電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)圖象2)2)、湯姆遜（、湯姆遜（19271927）3)3)、約恩遜（、約恩遜（19601960）單縫衍射單縫衍射雙縫衍射雙縫衍射三縫衍射三縫衍射四縫衍射四縫衍射例例 計(jì)算計(jì)算m=0.01kg，V=300m/s的子彈的德的子彈的德布羅意波長布羅意波長.mmVhph341021. 230001. 0341063. 6 極其微小，宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量極其微小，宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量， “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”因因Vc ,V1 時(shí)時(shí) ,能級的相對間隔近似為能級的相對間隔近似為五五. .一維方勢壘一維方勢壘 隧道效應(yīng)隧道效應(yīng) 一維方勢阱如圖一維方勢阱如圖oax0UUE0)(0UxUaxxax, 00 粒子沿粒子沿 方向運(yùn)動方向運(yùn)動,當(dāng)當(dāng) 粒子可以通過勢壘。粒子可以通過勢壘。x0E0E 當(dāng)當(dāng) ，實(shí)驗(yàn)證明粒子也能通過勢壘，實(shí)驗(yàn)證明粒子也能通過勢壘,這只有這只有由量子力學(xué)得到解釋。由量子力學(xué)得到解釋。設(shè)三個(gè)區(qū)域的波函數(shù)分別為設(shè)三個(gè)區(qū)域的波函數(shù)分別為321,在各區(qū)域薛定諤方程分別為在各區(qū)域薛定諤方程分別為32322220222212122dd2dd2dd2ExmEUxmExm202221)(2,2EUmkmEk令令 為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù) ,0UE 2k0dd0dd0dd321232222222121212kxkxkx解為：解為：xikxikxkxkxikxikeCCexeBBexeAAex112211)()()(321 三個(gè)區(qū)域中波函數(shù)的三個(gè)區(qū)域中波函數(shù)的情況如圖所示：情況如圖所示：隧道效應(yīng)隧道效應(yīng) 在粒子總能量低于勢在粒子總能量低于勢壘壁高的情況下壘壁高的情況下, ,粒子有粒子有一定的概率穿透勢壘一定的概率穿透勢壘. . 此此現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為隧道效應(yīng)。隧道效應(yīng)。 貫穿勢壘的概率定義為在貫穿勢壘的概率定義為在 處透射波的強(qiáng)度與處透射波的強(qiáng)度與入射波的強(qiáng)度之比：入射波的強(qiáng)度之比：ax )(222302)(EUmaeAaT貫穿概率與勢壘的寬度與高度有關(guān)。貫穿概率與勢壘的寬度與高度有關(guān)。掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡(STM)(STM)原理：原理：利用電子的隧道效應(yīng)。利用電子的隧道效應(yīng)。 金屬樣品外表面有一層金屬樣品外表面有一層電子云，電子云的密度隨著電子云，電子云的密度隨著與表面距離的增大呈指數(shù)形與表面距離的增大呈指數(shù)形式衰減，將原子線度的極細(xì)式衰減，將原子線度的極細(xì)的金屬探針靠近樣品，并在的金屬探針靠近樣品，并在它們之間加上微小的電壓，它們之間加上微小的電壓，其間就存在隧道電流，隧道其間就存在隧道電流，隧道電流對針尖與表面的距離及電流對針尖與表面的距離及其敏感，如果控制隧道電流其敏感，如果控制隧道電流保持恒定，針尖的在垂直于保持恒定，針尖的在垂直于樣品方向的變化，就反映出樣品方向的變化，就反映出樣品表面情況。樣品表面情況。4848個(gè)個(gè)F Fe e原子形成原子形成“量子圍欄量子圍欄”，圍欄中的電子形成駐波。圍欄中的電子形成駐波。 STMSTM的橫向分辨率已達(dá)的橫向分辨率已達(dá) ，縱向分辨達(dá)，縱向分辨達(dá) , ,STMSTM的出現(xiàn)，使人類第一次能夠適時(shí)地觀察單個(gè)原子的出現(xiàn)，使人類第一次能夠適時(shí)地觀察單個(gè)原子在物質(zhì)表面上的排列狀態(tài)以及表面電子行為有關(guān)性質(zhì)。在物質(zhì)表面上的排列狀態(tài)以及表面電子行為有關(guān)性質(zhì)。nm1 . 0nm01. 0