第三章整式及其加減 1 字母表示數(shù) 隨便想一個自然數(shù) 將這個數(shù)乘以5減去7 再把結(jié)果乘以2加14 那么最后結(jié)果的個位數(shù)是多少 問題揭秘 問題情境 2 5a 7 14 10a 字母可以表示任何數(shù) 問題一 擺2個 3個 4個正方形各需要多少根火柴 如圖所示 搭一個正方形需要4根火柴棒 按上面的方式 搭2個正方形需要 根火柴 搭3個正方形需要 根火柴 2 搭10個這樣的正方形需要 根火柴 7 10 31 合作探究 想一想 3 搭100個這樣的正方形需要多少根火柴 怎樣得到的 你有幾種計算的方法 4 3 1 3 2 4 1 N9 第1個 4根 第2個 第100個 3根 3根 返 方法一 先擺1根 第1個 3根 第100個 3根 返 方法二 第1個 2根 第2個 2根 第100個 2根 返 方法三 第1個 4根 第100個 4根 返 方法四 問題二 如果用x表示所搭正方形的個數(shù) 那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴 如圖所示 搭一個正方形需要4根火柴棒 那么搭X個需要多少根呢 4 3 1 3 2 4 1 N14 第1個 4根 第2個 第100個 3根 3根 返 方法一 先擺1根 第1個 3根 第100個 3根 返 方法二 第1個 2根 第2個 2根 第100個 2根 返 方法三 第1個 4根 第100個 4根 返 方法四 做一做 如圖所示 搭一個正方形需要4根火柴棒 根據(jù)你的計算方法 搭200個這樣的正方形需要 根火柴棒 搭1000個這樣的正方形需要 根火柴棒 601 3001 問題三 你在以前的學(xué)習(xí)中有那些地方用到了字母 這些字母都表示什么 你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子 1 用字母表示數(shù)的運(yùn)算律 2 用字母表示公式與法則 a b b a a b c a b c ab ba ab c a bc a b c ab ac 用字母表示數(shù)的運(yùn)算律 用字母表示圖形的面積公式 S a2 S ab S ah r2 a3 abc 面積 周長 2 r 體積 體積 表面積 6a2 問 字母能表示什么 字母可以表示任何數(shù) 1 練習(xí)簿的單價為a元 本練習(xí)簿的總價是 元 100a 字母和字母相乘時 乘號可以省略不寫 2 練習(xí)簿的單價為a元 b本練習(xí)簿的總價是 元 ab 數(shù)和字母相乘 省略乘號 并把數(shù)字寫在字母的前面 嘗試應(yīng)用 3 練習(xí)簿的單價為a元 圓珠筆的單價是b元 買 本練習(xí)簿和5支筆的總價是 元 10a 5b 后面接單位的相加 減式子要用括號括起來 4 小明的家離學(xué)校s千米 小明騎車上學(xué) 若每小時行10千米 則需 小時 除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式 s 10 5 買1千克蘋果 每千克m元 則共花了 元 3 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時 帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 1 你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎 表示數(shù)與字母相乘 或字母和字母相乘時 乘號可以省略不寫 數(shù)和字母相乘 在省略乘號時 要把數(shù)字寫在字母的前面 如n 2應(yīng)寫成2n 不能寫成n2 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時 帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式 后面帶單位的相加 減的式子要用括號括起來 除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式 下面的寫法符合規(guī)定嗎 請判斷 a3 a b元 2 x 1 3a a b 元 2 x 1 鞏固練習(xí) 1 明明步行上學(xué) 速度為vm s 亮亮騎自行車上學(xué) 速度是明明的3倍 則亮亮的速度可表示為m s2 設(shè)奶粉每袋p元 橘子每袋q元 則買10袋奶粉 6袋橘子共需元 3 長方形的長是a米 寬是3米 則面積是平方米 周長是米 3v 10p 6q 3a 2 a 3 鞏固練習(xí) 4 小明每小時走v千米 1 5小時走千米 36分走千米 t小時走千米 5 用字母表示圖中陰影部分的面積 n m q p 1 5v 0 6v vt mn pq 本課小結(jié) 1 字母可以表示任何數(shù) 2 用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法則 3 用字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來 使復(fù)雜的問題簡單化