例題講解 考點1 命題判斷 考點2 矩形的性質 考點3 矩形的判定 考點4 菱形的性質 考點5 菱形的判定 1 2015蘭州 下列命題錯誤的是 A 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形B 平行四邊形的對角線互相平分C 矩形的對角線相等D 對角線相等的四邊形是矩形 考點1 命題判斷 D 考點2 矩形的性質 2 2015益陽 如圖 在矩形ABCD中 對角線AC BD交于點O 以下說法錯誤的是 A ABC 90 B AC BDC OA OBD OA AD D 考點3 矩形的判定 證明 AB BC BD平分 ABC BD AC AD CD 四邊形ABED是平行四邊形 BE AD BE AD 四邊形BECD是平行四邊形 BD AC BDC 90 BECD是矩形 3 2015聊城 如圖 在 ABC中 AB BC BD平分 ABC 四邊形ABED是平行四邊形 DE交BC于點F 連接CE 求證 四邊形BECD是矩形 考點4 菱形的性質 4 2015廣東 如圖 菱形ABCD的邊長為6 ABC 60 則對角線AC的長是 6 5 2015廣安 如圖 已知E F G H分別為菱形ABCD四邊的中點 AB 6cm ABC 60 則四邊形EFGH的面積為 cm2 解析 連接AC BD 相交于點O 如圖所示 E F G H分別是菱形四邊上的中點 EH BD FG EH BD FG EF AC HG EH AC HG 四邊形EHGF是平行四邊形 菱形ABCD中 AC BD EF EH 四邊形EFGH是矩形 四邊形ABCD是菱形 ABC 60 ABO 30 AC BD AOB 90 AO AB 3cm AC 6cm 在Rt AOB中 由勾股定理得 OB cm BD cm EH BD EF AC EH cm EF 3cm 矩形EFGH的面積 EF EH cm2 考點5 菱形的判定