近三年浙江中考試題分布考點(diǎn)考點(diǎn)20152015年年20142014年年20132013年年1. 杠桿五要素2. 杠桿平衡條件3. 杠桿的分類 人體中的杠桿4. 滑輪和滑輪組 溫州T23，2分寧波T9，4分寧波T28，2分 紹興T27，6分臺(tái)州T23，3分 臺(tái)州T27，3分湖州T13，3分 湖州T15，3分湖州T17，3分嘉興、舟山T22，6分金華、義烏T20，3分衢州、麗水T12，3分溫州T18，4分臺(tái)州T18，4分杭州T34，6分 麗水T15，3分寧波T30，2分紹興、義烏T18，4分嘉興、舟山T31，4分杭州T17，3分湖州T10，3分湖州T38，6分 寧波T10，3分寧波T16，4分 寧波T22，2分紹興T34，1分 紹興T7，4分溫州T22，2分 衢州T14，3分衢州T8，3分嘉興、舟山T27，3分金華、麗水T30，4分考點(diǎn)一杠桿五要素考點(diǎn)一杠桿五要素在力的作用下圍繞著在力的作用下圍繞著固定點(diǎn)固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒稱為杠桿。轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒稱為杠桿。 杠桿的五要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。杠桿的五要素：支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。 特別關(guān)注特別關(guān)注 力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是支點(diǎn)到力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用點(diǎn)的距離。 【典例【典例 1】 (2015湖南永州湖南永州)杠桿杠桿 OA 可繞可繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，受力情點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，受力情況如圖況如圖 231 所示，請(qǐng)作出力所示，請(qǐng)作出力 F 的力臂的力臂 L。 圖圖 231 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查力臂的畫(huà)法， 解題的關(guān)鍵是熟記力臂的概念并本題考查力臂的畫(huà)法， 解題的關(guān)鍵是熟記力臂的概念并能實(shí)際應(yīng)用。能實(shí)際應(yīng)用。 解析：解析：從支點(diǎn)從支點(diǎn) O 向向 F 的作用線作垂線，即為力的作用線作垂線，即為力 F 的力臂的力臂 L。 答案：答案： (解圖解圖 1) 考點(diǎn)二杠桿平衡條件考點(diǎn)二杠桿平衡條件1. 杠桿的平衡：杠桿的平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下，保持靜止或勻杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下，保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。 2. 杠桿平衡條件：杠桿平衡條件：動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂阻力動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力臂。數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：為：F1l1F2l2(或或F2F1l1l2)。 應(yīng)用杠桿的平衡條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。應(yīng)用杠桿的平衡條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 【典例【典例 2】 (2015浙江衢州浙江衢州)如圖如圖 232 所示為水平桌面上所示為水平桌面上的圓形玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)的圓形玻璃轉(zhuǎn)盤(pán)(轉(zhuǎn)盤(pán)半徑為轉(zhuǎn)盤(pán)半徑為 50 cm)，在水平力作用下，在水平力作用下能繞轉(zhuǎn)盤(pán)中心能繞轉(zhuǎn)盤(pán)中心 O 點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可視為杠桿。甲點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可視為杠桿。甲在在 A 點(diǎn)施加一個(gè)大小為點(diǎn)施加一個(gè)大小為 20 N 的水平力的水平力 FA，想讓轉(zhuǎn)盤(pán)，想讓轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)面的乙在距轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)面的乙在距 O 點(diǎn)點(diǎn) 40 cm 處的處的 B 點(diǎn)同時(shí)施加一點(diǎn)同時(shí)施加一個(gè)水平力，想讓轉(zhuǎn)盤(pán)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，乙應(yīng)沿圖中個(gè)水平力，想讓轉(zhuǎn)盤(pán)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，乙應(yīng)沿圖中_(填填“F1”“F2”“F3”或或“F4”)方向施加一個(gè)至少方向施加一個(gè)至少為為_(kāi)N 的力，才可能達(dá)到目的的力，才可能達(dá)到目的(假設(shè)只有甲、乙兩人對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)施力，假設(shè)只有甲、乙兩人對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)施力，忽略其他力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響忽略其他力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響)。 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿的平衡，解題的關(guān)鍵是正確判斷杠桿的五要素。本題考查杠桿的平衡，解題的關(guān)鍵是正確判斷杠桿的五要素。 解析：解析：讀圖可知，圖中讀圖可知，圖中 AB 相當(dāng)于杠桿，相當(dāng)于杠桿，O 為支點(diǎn)，為支點(diǎn)，F(xiàn)A可視為動(dòng)力，阻力可視為動(dòng)力，阻力作用在作用在 B 點(diǎn)，此時(shí)為了使用力最小，應(yīng)使力臂最長(zhǎng)，且所施力的方向應(yīng)點(diǎn)，此時(shí)為了使用力最小，應(yīng)使力臂最長(zhǎng)，且所施力的方向應(yīng)阻礙杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，故想讓轉(zhuǎn)盤(pán)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，乙應(yīng)沿圖中阻礙杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)，故想讓轉(zhuǎn)盤(pán)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，乙應(yīng)沿圖中 F2方向施力。此方向施力。此時(shí)動(dòng)力的力臂為時(shí)動(dòng)力的力臂為 L150 cm0.5 m， 阻力的力臂， 阻力的力臂 L240 cm0.4 m， 由杠， 由杠桿的平衡條件得，桿的平衡條件得，F(xiàn)AL1F2L2，則，則 F2FAL1L220 N0.5 m0.4 m25 N。 答案：答案：F2 25 考點(diǎn)三杠桿的分類人體中的杠桿考點(diǎn)三杠桿的分類人體中的杠桿根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的不同，我們把杠桿分成三類：當(dāng)根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的不同，我們把杠桿分成三類：當(dāng)l1l2時(shí)，則時(shí)，則 F1F2，為，為省力省力杠桿；當(dāng)杠桿；當(dāng) l1F2，為，為費(fèi)費(fèi)力力杠桿；當(dāng)杠桿；當(dāng) l1l2時(shí)，則時(shí)，則 F1F2，為，為等臂等臂杠桿，此時(shí)既不省力，杠桿，此時(shí)既不省力，也不費(fèi)力。也不費(fèi)力。 1. 杠桿可以省力，也可以省距離，但不能兩者兼?zhèn)洌锤軛U杠桿可以省力，也可以省距離，但不能兩者兼?zhèn)?，即杠桿不能省功。不能省功。 特別關(guān)注特別關(guān)注 1. 三種類型杠桿的比較：三種類型杠桿的比較： 類型類型 力臂大小力臂大小 力的大小力的大小 實(shí)例實(shí)例 省力杠桿省力杠桿 動(dòng)力臂動(dòng)力臂阻力臂阻力臂 動(dòng)力動(dòng)力阻力阻力 開(kāi)瓶器、羊角錘、鋼絲開(kāi)瓶器、羊角錘、鋼絲鉗、鍘刀、動(dòng)滑輪等鉗、鍘刀、動(dòng)滑輪等 費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿 動(dòng)力臂動(dòng)力臂阻力阻力 釣魚(yú)竿、鑷子、掃帚、釣魚(yú)竿、鑷子、掃帚、筷子、食品夾、船槳等筷子、食品夾、船槳等 等臂杠桿等臂杠桿 動(dòng)力臂阻力臂動(dòng)力臂阻力臂 動(dòng)力阻力動(dòng)力阻力 天平、定滑輪等天平、定滑輪等 2. 人體中的手臂、頭、腿、腳等都可以看作杠桿。人體杠桿系統(tǒng)都人體中的手臂、頭、腿、腳等都可以看作杠桿。人體杠桿系統(tǒng)都有四個(gè)基本組成部分：骨有四個(gè)基本組成部分：骨一根硬棒；肌肉收縮一根硬棒；肌肉收縮動(dòng)力的來(lái)動(dòng)力的來(lái)源；兩根骨之間可以活動(dòng)的關(guān)節(jié)源；兩根骨之間可以活動(dòng)的關(guān)節(jié)支點(diǎn)；移動(dòng)肢體或物體支點(diǎn)；移動(dòng)肢體或物體阻力的來(lái)源。阻力的來(lái)源。 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿的分類， 解題的關(guān)鍵是正確分析阻力臂和本題考查杠桿的分類， 解題的關(guān)鍵是正確分析阻力臂和動(dòng)力臂。動(dòng)力臂。 解析：解析：讀圖可知，指甲剪剪指甲時(shí)，以讀圖可知，指甲剪剪指甲時(shí)，以 O 為支點(diǎn)，動(dòng)力作用在為支點(diǎn)，動(dòng)力作用在A 點(diǎn)，阻力在點(diǎn)，阻力在 B 點(diǎn)，動(dòng)力臂大于阻力臂，所以杠桿點(diǎn)，動(dòng)力臂大于阻力臂，所以杠桿 AOB 屬于屬于省力杠桿。省力杠桿。 答案答案：A 【典例【典例 3】 (2015福建龍巖福建龍巖)用圖用圖 233 所示的所示的指甲剪剪指甲時(shí)，以指甲剪剪指甲時(shí)，以 O 為支點(diǎn)的杠桿為支點(diǎn)的杠桿 AOB屬于屬于 ( ) A. 省力杠桿省力杠桿 B. 費(fèi)力杠桿費(fèi)力杠桿 C. 等臂杠桿等臂杠桿 D. 無(wú)法確定無(wú)法確定 考點(diǎn)四滑輪和滑輪組考點(diǎn)四滑輪和滑輪組1. 滑輪是周邊有槽、能繞滑輪是周邊有槽、能繞中心軸中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子?；喛煞譃槎ㄞD(zhuǎn)動(dòng)的輪子?；喛煞譃槎ɑ喓蛣?dòng)滑輪。 定滑輪既不省力也不費(fèi)力， 但能改變滑輪和動(dòng)滑輪。 定滑輪既不省力也不費(fèi)力， 但能改變力的方力的方向向，它實(shí)質(zhì)是一個(gè)，它實(shí)質(zhì)是一個(gè)等臂杠桿等臂杠桿，其支點(diǎn)在軸上，力臂大小等于，其支點(diǎn)在軸上，力臂大小等于半徑。動(dòng)滑輪可以半徑。動(dòng)滑輪可以省力省力(不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重)，但不能改變，但不能改變力的方向，其實(shí)質(zhì)是力的方向，其實(shí)質(zhì)是動(dòng)力臂為阻力臂動(dòng)力臂為阻力臂 2 倍的省力杠桿倍的省力杠桿。 2. 滑輪組是由滑輪組是由定滑輪定滑輪和和動(dòng)滑輪動(dòng)滑輪組合而成的。使用滑輪組時(shí)，組合而成的。使用滑輪組時(shí)，如果不計(jì)摩擦， 重物和動(dòng)滑輪的總重由幾股繩子承擔(dān)， 提起如果不計(jì)摩擦， 重物和動(dòng)滑輪的總重由幾股繩子承擔(dān)， 提起重物所用的力就是總重的重物所用的力就是總重的幾分之一幾分之一。 特別關(guān)注特別關(guān)注 滑輪組的省力滑輪組的省力(或費(fèi)距離或費(fèi)距離)的情況不能機(jī)械地根據(jù)的情況不能機(jī)械地根據(jù)有幾個(gè)定滑輪及動(dòng)滑輪的省力特點(diǎn)來(lái)判斷， 要根據(jù)承擔(dān)阻力的有幾個(gè)定滑輪及動(dòng)滑輪的省力特點(diǎn)來(lái)判斷， 要根據(jù)承擔(dān)阻力的繩子的股數(shù)來(lái)確定。繩子的股數(shù)來(lái)確定。 1. 定滑輪：使用定滑輪提升物體時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離定滑輪：使用定滑輪提升物體時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離 s 等于物體升高的高度等于物體升高的高度 h，即，即 sh，繩子自由端移動(dòng)的速度，繩子自由端移動(dòng)的速度 v端端也等于物體升高的速度也等于物體升高的速度 v物物，即，即 v端端v物物。 2. 動(dòng)滑輪：使用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離動(dòng)滑輪：使用動(dòng)滑輪提升物體時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離 s是物體升高的高度是物體升高的高度 h 的的 2 倍，即倍，即 s2h，繩子自由端移動(dòng)的，繩子自由端移動(dòng)的速度速度 v端端也是物體上升速度也是物體上升速度 v物物的的 2 倍，即倍，即 v端端2v物物。 3. 滑輪組： 由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪組成的既能滑輪組： 由若干個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪組成的既能省力、又能改變力的方向的裝置。如圖省力、又能改變力的方向的裝置。如圖 234所示。所示。 點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查定滑輪、動(dòng)滑輪和滑輪組的省力情況，解題的本題綜合考查定滑輪、動(dòng)滑輪和滑輪組的省力情況，解題的關(guān)鍵是知道各類滑輪中動(dòng)力和阻力的大小關(guān)系。關(guān)鍵是知道各類滑輪中動(dòng)力和阻力的大小關(guān)系。 解析：解析：A 選項(xiàng)是動(dòng)滑輪，由動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)可知，省一半的力，選項(xiàng)是動(dòng)滑輪，由動(dòng)滑輪及其工作特點(diǎn)可知，省一半的力，即即 F112G； B 選項(xiàng)是定滑輪， 由定滑輪及其工作特點(diǎn)可知， 不省力，選項(xiàng)是定滑輪， 由定滑輪及其工作特點(diǎn)可知， 不省力，即即 F2G；C 選項(xiàng)是滑輪組，繞在動(dòng)滑輪上的繩子有選項(xiàng)是滑輪組，繞在動(dòng)滑輪上的繩子有 3 股，則股，則 F313G；D 選項(xiàng)是滑輪組，繞在動(dòng)滑輪上的繩子有選項(xiàng)是滑輪組，繞在動(dòng)滑輪上的繩子有 2 股，則股，則 F412G。 答案：答案：C 【典例【典例 4】 (2015廣東汕尾廣東汕尾)如圖所示，用下列裝置提升同一重物。如圖所示，用下列裝置提升同一重物。若不計(jì)滑輪自重及摩擦，則最省力的是若不計(jì)滑輪自重及摩擦，則最省力的是 ( ) 杠桿五要素通常結(jié)合圖以選擇題、作圖題的形式考查，杠桿五要素通常結(jié)合圖以選擇題、作圖題的形式考查， 杠桿的分類通常以選擇題的形式考查，杠桿的平衡條件、滑輪杠桿的分類通常以選擇題的形式考查，杠桿的平衡條件、滑輪 及滑輪組通常結(jié)合重力、壓力、做功、功率以計(jì)算的形式綜合及滑輪組通常結(jié)合重力、壓力、做功、功率以計(jì)算的形式綜合 考查?？疾?。 【例【例 1】 (2014河南河南)把質(zhì)量相等的把質(zhì)量相等的 A、B 兩物體兩物體掛在如圖掛在如圖 235 所示滑輪組下面， 不計(jì)繩子、 滑所示滑輪組下面， 不計(jì)繩子、 滑輪的重力和摩擦， 放手后輪的重力和摩擦， 放手后 ( ) A. A 上升上升 B. A 下降下降 C. A、B 均靜止均靜止 D. 無(wú)法判斷無(wú)法判斷 解析：解析：B 所在的滑輪為動(dòng)滑輪，所在的滑輪為動(dòng)滑輪，A 所在的滑輪為定滑輪；所在的滑輪為定滑輪；A 與與B 質(zhì)量相等，重力相等，將質(zhì)量相等，重力相等，將 B 拉起只需拉起只需 A 重力的一半即可，重力的一半即可，所以所以 A 下降，下降，B 上升。上升。 答案：答案：B 【例【例 2】 (2015浙江杭州浙江杭州)如圖如圖 236 所示，所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為 m，長(zhǎng)，長(zhǎng)度為度為 L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸 O 處，在木棒最處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力下端用一方向始終水平向右的拉力F 緩慢緩慢將木棒拉動(dòng)到與豎直方向夾角為將木棒拉動(dòng)到與豎直方向夾角為 的位置的位置(轉(zhuǎn)軸處摩擦不轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì)計(jì))。 (1)在圖中畫(huà)出在圖中畫(huà)出60時(shí)拉力時(shí)拉力F的力臂的力臂l， 并計(jì)算力臂的大小。， 并計(jì)算力臂的大小。 (2)木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處，隨拉開(kāi)角度木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處，隨拉開(kāi)角度 的增加，拉力的增加，拉力 F 將如何變化？推導(dǎo)拉力將如何變化？推導(dǎo)拉力 F 與角度與角度 的關(guān)的關(guān)系式。系式。 答案答案：(1)以點(diǎn)以點(diǎn) O 為支點(diǎn)，沿力為支點(diǎn)，沿力 F 的方向作出力的方向作出力的作用線，從的作用線，從 O 點(diǎn)作其垂線，垂線段長(zhǎng)即點(diǎn)作其垂線，垂線段長(zhǎng)即 F 的的力臂，如解圖力臂，如解圖 2 所示；由題所示；由題 60，得，得 l12L。 (2)由題作出木棒這一杠桿的示意圖如解圖由題作出木棒這一杠桿的示意圖如解圖 3，由解圖由解圖 3 可知隨拉開(kāi)角度可知隨拉開(kāi)角度 的增加，的增加，l 變小，重變小，重力力臂力力臂 LG變大， 根據(jù)杠桿的平衡條件變大， 根據(jù)杠桿的平衡條件 FlGLG，所以動(dòng)力所以動(dòng)力 F 變大；由圖變大；由圖 lLcos，LG12Lsin，根據(jù)杠桿的平衡條件有根據(jù)杠桿的平衡條件有 FLcosG12Lsin，即即 F12Gtan。