第第3講自由落體運(yùn)動(dòng)講自由落體運(yùn)動(dòng) 1. 了解空氣阻力對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的影響，知道自由落體的概念 2. 知道自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 3. 了解伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)所用的實(shí)驗(yàn)和推理方法 4. 了解豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念和規(guī)律 1. 自由落體 (1) 定義：只受_作用，由靜止開始(v00)，加速度為_的勻加速直線運(yùn)動(dòng) (2) 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律 速度公式：v_. 位移公式：h_. 速度位移關(guān)系式：v2_.重力重力ggt2gh 2. 豎直上拋 (1) 定義：只受_作用，_的運(yùn)動(dòng) (2) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 速度公式：v_. 位移公式：h_. 速度位移關(guān)系式：_2gh.重力重力初速度方向豎直向上初速度方向豎直向上v0gt 重力加速度與在地球上的位置及距地面的高度有關(guān)，在地球表面上，隨緯度的增加而增大，在赤道處最小，在兩極處最大，但差別很小在地面上的同一地方，隨高度的增加而減小，在有限的高度內(nèi)(即高度h與地球半徑相比可忽略時(shí))，可認(rèn)為其大小不變?cè)谝话愕挠?jì)算中，取g9.8 m/s2或g10 m/s2.對(duì)重力加速度的理解對(duì)重力加速度的理解 典題演示1(多選)關(guān)于重力加速度，下列說法中正確的是() A. 重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常在計(jì)算中g(shù)取9.8 m/s2 B. 在地球表面不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大 C. 在地球表面同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同 D. 在地球上同一地點(diǎn)，離地面高度越大，重力加速度g越小BCD 【解析】 重力加速度的大小和方向均與物體所處的地球表面的位置有關(guān)，重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A錯(cuò)誤，B正確；在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，故C、D正確自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用AC 1豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是加速度恒為g的勻變速運(yùn)動(dòng)，處理時(shí)可采用兩種方法： (1) 分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段 (2) 全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度ag的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v0時(shí)，物體正在上升；v0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 (2) 速度的對(duì)稱性： 物體上拋時(shí)的初速度與物體又落回原拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小相等、方向相反 物體在上升階段和下降階段經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小相等、方向相反 (3) 能量的對(duì)稱性： 做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體在上升和下降過程中經(jīng)過同一位置時(shí)的動(dòng)能、重力勢(shì)能及機(jī)械能分別相等 典題演示3(多選)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2.則5 s內(nèi)物體的() A. 路程為65 m B. 位移大小為25 m，方向向上 C. 速度改變量的大小為10 m/s D. 平均速度大小為13 m/s，方向向上AB BD 自由落體、豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用自由落體、豎直上拋和豎直下拋運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用 典題演示5 如圖所示，一圓管放在水平地面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)0.5 m，圓管的上表面離天花板的距離 h2.5 m，在圓管的正上方緊靠天花板放一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，讓小球由靜止釋放，同時(shí)給圓管一豎直向上、大小為5 m/s 的初速度，取g10 m/s2.(1) 求小球釋放后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與圓管相遇求小球釋放后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與圓管相遇【答案【答案】 0.5 s(2) 試判斷在圓管落地前小球能否穿過圓管如果不能，小試判斷在圓管落地前小球能否穿過圓管如果不能，小球和圓管落地的時(shí)間差為多大？如果能，小球穿過圓管的時(shí)間球和圓管落地的時(shí)間差為多大？如果能，小球穿過圓管的時(shí)間為多長(zhǎng)？為多長(zhǎng)？【答案【答案】能能0.1 s 1. (2017南師附中)關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，下列說法中正確的是() A. 伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同 B. 伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證 C. 伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比 D. 伽利略用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)“沖淡重力”，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比C 【解析】 亞里士多德認(rèn)為在同一地點(diǎn)重的物體和輕的物體下落快慢不同，A錯(cuò)誤；伽利略猜想自由落體的運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比，并未直接進(jìn)行驗(yàn)證，而是在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的理想化推理，B錯(cuò)誤；伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比，C正確；小球在斜面上運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)速度與位移不成正比，D錯(cuò)誤 2. (多選)(2017常州中學(xué))一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，它的下落高度足夠高，取g10 m/s2.關(guān)于這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是() A. 小球在第3 s內(nèi)的下落高度為25 m B. 小球在前3 s內(nèi)的平均速度為30 m/s C. 小球在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的平均速度之比是1 3 5 D. 小球在前1 s內(nèi)、前2 s內(nèi)、前3 s內(nèi)的位移之比是1 3 5AC 3. (2017金陵中學(xué))如圖所示，用一把直尺可以測(cè)量神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度現(xiàn)有甲、乙兩同學(xué)，甲同學(xué)用手拿著一把長(zhǎng)50 cm的直尺，乙同學(xué)把手放在零刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備，當(dāng)甲同學(xué)松開直尺，乙同學(xué)見到直尺下落時(shí)，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)(尺子下落的距離)，重復(fù)以上步驟多次現(xiàn)有乙同學(xué)測(cè)定神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度得到以下數(shù)據(jù)(單位：cm)，則下列說法中正確的是()A. 第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)B. 第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間為第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間為2 sC. 第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為為4 m/sD. 若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4 s，則該直尺將，則該直尺將無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間D第一次第一次第二次第二次第三次第三次204530 4. 如圖所示，A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)1m，A的下端和B的上端相距x20 m若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速度v040 m/s.求： (1) A、B兩棒何時(shí)相遇 【答案】 0.5s (2) 兩棒從相遇開始到分離所需的時(shí)間 【答案】 0.05s 5. 一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10 m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水，從離開平臺(tái)到手接觸水面，運(yùn)動(dòng)員可用于完成動(dòng)作的時(shí)間為多少？(在此過程中，運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)員可視為全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，取g10 m/s2)【答案【答案】 1.7 s