第六章第六章萬有引力與航天課時課時12萬有引力與天體運(yùn)動萬有引力與天體運(yùn)動考點1考點2考點3考點4考點5考點1開普勒行星運(yùn)動定律1.第一定律:所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽處在這些橢圓的一個焦點上。2.第二定律:對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。3.第三定律:所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,其表達(dá)式為 ,其中a是橢圓軌道的半長軸,T是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,k是一個對所有行星都相同的常量?？键c1考點2考點3考點4考點51.開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn),也適用于其他星體,如衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)。2.表達(dá)式中 ,該比值由中心天體的質(zhì)量決定,是一個與行星無關(guān)的常量。3.若行星的運(yùn)動軌跡是圓,則半長軸a即為半徑?？键c1考點2考點3考點4考點5典例典例1根據(jù)開普勒定律,關(guān)于太陽系中各行星的軌道,以下說法錯誤的是()A.所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓,太陽位于所有行星橢圓軌道的一個焦點B.不同行星繞太陽運(yùn)動的橢圓軌道的半長軸是不同的C.同一行星繞太陽做等速率的橢圓運(yùn)動D.開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn),也適用于衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn) 答案解析解析關(guān)閉所有行星都繞太陽做橢圓軌道運(yùn)動,太陽都在橢圓的一個焦點上,故A正確;同一行星離太陽越遠(yuǎn),速率越小,故C錯誤;根據(jù)開普勒定律可知B、D是正確的。 答案解析關(guān)閉C 考點1考點2考點3考點4考點5考點2萬有引力定律1.內(nèi)容:自然界中任何兩個物體都相互吸引,引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比,與它們之間距離r的二次方成反比。3.適用條件(1)公式適用于質(zhì)點間的相互作用,當(dāng)兩個物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時,物體可視為質(zhì)點。(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點,r是兩球心間的距離?？键c1考點2考點3考點4考點51.求地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力時,r指衛(wèi)星至地心的距離,即r=R+h。考點1考點2考點3考點4考點5典例典例2地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,一飛行器位于地球與月球之間,當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r,飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比為()A.19B.91C.110D.101 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點1考點2考點3考點4考點5典例典例3某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍,半徑約為地球半徑的一半,若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體,射程為60 m,則在該星球上,從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體,射程應(yīng)為()A.10 mB.15 mC.90 mD.360 m 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點1考點2考點3考點4考點5考點1考點2考點3考點4考點5考點1考點2考點3考點4考點51.運(yùn)動參量a、v、T均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定,所有參量的比較,最終歸結(jié)到半徑的比較。2.分析求解過程時,要特別注意天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的區(qū)別?？键c1考點2考點3考點4考點5典例典例4(2017浙江4月學(xué)考)如圖所示,設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動,金星自身的半徑是火星的n倍,質(zhì)量為火星的k倍。不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響,則()C.金星繞太陽運(yùn)動的加速度比火星小D.金星繞太陽運(yùn)動的周期比火星大 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉考點1考點2考點3考點4考點5考點4地球同步衛(wèi)星1.地球同步衛(wèi)星:指跟著地球自轉(zhuǎn)(相對于地面靜止),與地球做同步勻速轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星。2.同步衛(wèi)星的六個“一定”:考點1考點2考點3考點4考點5典例典例5北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。下列說法正確的()A.5顆同步衛(wèi)星雖然軌道不同,但軌道半徑都相同B.5顆同步衛(wèi)星所受的地球引力大小相等C.同步衛(wèi)星根據(jù)需要可以定點在任何經(jīng)度或緯度D.30顆非靜止軌道衛(wèi)星繞地球做圓或橢圓運(yùn)動,地球均位于它們的圓心或橢圓的一個焦點 答案解析解析關(guān)閉所有地球同步衛(wèi)星都必須在赤道高空某一高度的同一圓軌道上,它們的線速度、角速度、加速度、周期都相等,但由于同步衛(wèi)星質(zhì)量不一定相同,所以,所受的地球引力大小不一定相等,故A、B、C均錯誤。 答案解析關(guān)閉D考點1考點2考點3考點4考點5考點5宇宙航行1.三個宇宙速度(1)第一宇宙速度:v1=7.9 km/s,衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度,又稱環(huán)繞速度。(2)第二宇宙速度:v2=11.2 km/s,使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度,又稱脫離速度。(3)第三宇宙速度:v3=16.7 km/s,使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度,也叫逃逸速度。考點1考點2考點3考點4考點52.第一宇宙速度的推導(dǎo)3.宇宙速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)=7.9 km/s時,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動。(2)7.9 km/sv發(fā)11.2 km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓。(3)11.2 km/sv發(fā)16.7 km/s,衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動。(4)v發(fā)16.7 km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的空間?？键c1考點2考點3考點4考點5典例典例6下列關(guān)于繞地球做圓周運(yùn)行的衛(wèi)星的運(yùn)行速度的說法中正確的是()A.一定等于7.9 km/sB.一定小于7.9 km/sC.大于或等于7.9 km/s,而小于11.2 km/sD.只需大于7.9 km/s 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉