《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第14課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理第三單元第三單元 函數(shù)函數(shù)第第14課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用二次函數(shù)的綜合應(yīng)用中考考點(diǎn)清單中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)考點(diǎn)1 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.拋物線型實(shí)際問(wèn)題拋物線型實(shí)際問(wèn)題解題步驟解題步驟：(1)建立平面直角坐標(biāo)系：如果題目建立平面直角坐標(biāo)系：如果題目沒(méi)有給出平面直角坐標(biāo)系，則根據(jù)題意，建立恰沒(méi)有給出平面直角坐標(biāo)系，則根據(jù)題意，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，建系的原則一般是把頂點(diǎn)作為坐標(biāo)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，建系的原則一般是把頂點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)原點(diǎn).（2）設(shè)函數(shù)表達(dá)式：根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，設(shè)）設(shè)函數(shù)表達(dá)式：根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，設(shè)出解析式出解析式.（3）求表達(dá)式

2、：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的線段的長(zhǎng)，）求表達(dá)式：依據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的線段的長(zhǎng)，確定某些關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)表達(dá)式，求出確定某些關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)表達(dá)式，求出系數(shù)，確定函數(shù)表達(dá)式系數(shù)，確定函數(shù)表達(dá)式.（4）解決實(shí)際問(wèn)題：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知拋物線）解決實(shí)際問(wèn)題：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)），求其縱坐標(biāo)（或橫上點(diǎn)的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)），求其縱坐標(biāo)（或橫坐標(biāo)），再轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題坐標(biāo)），再轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，解決實(shí)際問(wèn)題.2.最大值或最小值問(wèn)題最大值或最小值問(wèn)題解題步驟解題步驟：（：（1）分析題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)）分析題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題意，建立二次函數(shù)模型，列出表達(dá)式，若涉及題

3、意，建立二次函數(shù)模型，列出表達(dá)式，若涉及分段函數(shù)的問(wèn)題，要根據(jù)自變量的取值范圍，分分段函數(shù)的問(wèn)題，要根據(jù)自變量的取值范圍，分別列出符合題意的函數(shù)表達(dá)式別列出符合題意的函數(shù)表達(dá)式.二次函數(shù)應(yīng)用二次函數(shù)應(yīng)用銷(xiāo)售銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題解題策略利潤(rùn)問(wèn)題解題策略（2）運(yùn)用公式或配方法，求出二次函數(shù)的最大）運(yùn)用公式或配方法，求出二次函數(shù)的最大值或最小值；值或最小值；若二次函數(shù)的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么二次函若二次函數(shù)的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么二次函數(shù)在頂點(diǎn)處取值數(shù)在頂點(diǎn)處取值.若自變量的取值范圍是若自變量的取值范圍是x1xx2,此時(shí)往往有最大此時(shí)往往有最大值，又有最小值，解決的方法是：畫(huà)出函數(shù)的草值，又有最小值，解

4、決的方法是：畫(huà)出函數(shù)的草圖，數(shù)形結(jié)合，對(duì)最大值或最小值作出判斷圖，數(shù)形結(jié)合，對(duì)最大值或最小值作出判斷.考點(diǎn)考點(diǎn)2 二次函數(shù)與幾何圖形綜合應(yīng)用二次函數(shù)與幾何圖形綜合應(yīng)用（高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)）1. 二次函數(shù)與幾何圖形綜合的幾種模型二次函數(shù)與幾何圖形綜合的幾種模型二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用題型很多，最常二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用題型很多，最常見(jiàn)的類型有存在探究問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及的內(nèi)見(jiàn)的類型有存在探究問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及的內(nèi)容有方程、函數(shù)、等腰三角形、直角三角形、相容有方程、函數(shù)、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、矩形、菱形等多種知識(shí)似三角形、平行四邊形、矩形、菱形等多種知識(shí).2.

5、解決此類問(wèn)題的方法和一般思想解決此類問(wèn)題的方法和一般思想解決這類綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是要善于借助數(shù)學(xué)解決這類綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是要善于借助數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等重要綜合題中所隱含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等重要的數(shù)學(xué)思想建立函數(shù)模型的數(shù)學(xué)思想建立函數(shù)模型.通常情況下，它們的通常情況下，它們的應(yīng)對(duì)策略如下：應(yīng)對(duì)策略如下：（1）對(duì)存在探究性問(wèn)題：注意靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)）對(duì)存在探究性問(wèn)題：注意靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可先畫(huà)出函數(shù)圖象，然后再借助已知條合思想，可先畫(huà)出函數(shù)圖象，然后再借助已知條件求解，如果有解（求出的結(jié)果符合題目要求），件求解，如果有解（求出的結(jié)果符合題目要求），則假設(shè)成立，即

6、存在，如果無(wú)解（推出矛盾或求則假設(shè)成立，即存在，如果無(wú)解（推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求），則假設(shè)不成立，即出的結(jié)果不符合題目要求），則假設(shè)不成立，即不存在不存在;（2）對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：通常利用數(shù)形結(jié)合、分類和）對(duì)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：通常利用數(shù)形結(jié)合、分類和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解.常考類型剖析?？碱愋推饰龅淅v典例精講類型一類型一 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例例1某化工產(chǎn)品

7、某化工產(chǎn)品C是由是由A，B兩種原料加工而成的，兩種原料加工而成的，每個(gè)每個(gè)C產(chǎn)品的質(zhì)量為產(chǎn)品的質(zhì)量為50 kg，經(jīng)測(cè)定加工費(fèi)與，經(jīng)測(cè)定加工費(fèi)與A的的質(zhì)量的平方成正比，質(zhì)量的平方成正比，A原料的成本為原料的成本為10元元/kg，B原料的成本為原料的成本為40元元/kg，C產(chǎn)品中產(chǎn)品中A的含量不能低的含量不能低于于10%，又不能高于，又不能高于60%.（1）設(shè)每個(gè)）設(shè)每個(gè)C產(chǎn)品的成本為產(chǎn)品的成本為y（元），每個(gè)（元），每個(gè)C產(chǎn)品產(chǎn)品含含A的質(zhì)量為的質(zhì)量為x（kg），當(dāng)一個(gè)），當(dāng)一個(gè)C產(chǎn)品含產(chǎn)品含A種原料種原料10%時(shí)，成本價(jià)是時(shí)，成本價(jià)是1875元，求元，求y與與x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式，并

8、寫(xiě)出系式，并寫(xiě)出x的范圍；（每個(gè)的范圍；（每個(gè)C成本成本=A的成本的成本+B的成本的成本+加工費(fèi)用）加工費(fèi)用）（2）C產(chǎn)品出廠價(jià)經(jīng)核算是所含產(chǎn)品出廠價(jià)經(jīng)核算是所含B的質(zhì)量的一次的質(zhì)量的一次函數(shù)，且滿足如下數(shù)表：函數(shù)，且滿足如下數(shù)表：含含A x（kg）515出廠價(jià)出廠價(jià)z（元（元/kg）24502350求求C產(chǎn)品的出廠價(jià)產(chǎn)品的出廠價(jià)z（元）與含（元）與含A的質(zhì)量的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；求每個(gè)求每個(gè)C產(chǎn)品的利潤(rùn)產(chǎn)品的利潤(rùn)w（元）與含（元）與含A的質(zhì)量的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=出廠價(jià)出廠價(jià)-成本）成本）（3）若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷(xiāo)售出

9、去，工廠生產(chǎn)哪）若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷(xiāo)售出去，工廠生產(chǎn)哪一種含量的一種含量的C產(chǎn)品獲利最高，最高為多少；產(chǎn)品獲利最高，最高為多少；（4）某客戶買(mǎi)了）某客戶買(mǎi)了100個(gè)相同的個(gè)相同的C產(chǎn)品，廠家獲利產(chǎn)品，廠家獲利50000元，問(wèn)這種元，問(wèn)這種C產(chǎn)品中含產(chǎn)品中含A原料的百分比是原料的百分比是多少多少.【思路分析思路分析】（1）設(shè)）設(shè)y=10 x+40（50-x）+ax2，利用當(dāng)一個(gè)利用當(dāng)一個(gè)C產(chǎn)品含產(chǎn)品含A種原料種原料10%時(shí)，成本價(jià)是時(shí)，成本價(jià)是1875元，進(jìn)而求出即可；元，進(jìn)而求出即可；（2）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，進(jìn)而）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出得出w與與x的函數(shù)解析式；的

10、函數(shù)解析式；（3）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；（4）根據(jù)題意得出）根據(jù)題意得出 =-x2+20 x+500，進(jìn)，進(jìn)而求出即可而求出即可.50000100解解：（：（1）設(shè)）設(shè)y=10 x+40(50-x)+ax2，由題意可得，由題意可得，x=5010%=5時(shí)，時(shí)，y=1875,1875=105+10(50-5)+a52,解得解得:a=1,y=x2-30 x+2000(5x30);（2）設(shè)）設(shè)z=k(50-x)+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)，由題意，由題意得：得： 2450=k(50-5)+b k=10 2350=k(50-15)+b， b=2000.z

11、=-10 x+2500;w=(-10 x+2500)-(x2-30 x+2000),w=-x2+20 x+500;解得解得（3）由（）由（2）知：）知：w=-x2+20 x+500.w=-(x-10)2+600.由由x=10.即生產(chǎn)含即生產(chǎn)含A 20的的C產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最高，產(chǎn)品時(shí)，利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為最高利潤(rùn)為600元；元；（4）由（）由（2）知）知w=-x2+20 x+500, =-x2+20 x+500,解得：解得：x=0（舍）或（舍）或x=20. =40%這種這種C產(chǎn)品中含產(chǎn)品中含A原料的百分比是原料的百分比是40500001002050拓展拓展1（14徐州徐州）某種商品每天銷(xiāo)售利潤(rùn)）某

12、種商品每天銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）（元）與銷(xiāo)售單價(jià)與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿足關(guān)系：（元）之間滿足關(guān)系：y=ax2+bx-75，其圖象如圖所示其圖象如圖所示.（1）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？售利潤(rùn)最大？（2）銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，該種商品每天）銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元？元？拓展拓展1題圖題圖【思路分析思路分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次）根據(jù)待定系數(shù)法，可得二次函數(shù)解析式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得答案；（函數(shù)解析式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)值大于或等于根據(jù)函數(shù)值大于或等于16，可得

13、不等式的解集，可得不等式的解集，可得答案可得答案.解；（解；（1）y=ax2+bx-75圖象過(guò)點(diǎn)（圖象過(guò)點(diǎn)（5，0）、（）、（7，16），）， 25a+5b-75=0 49a+7b-75=16, a=-1 b=20,y=-x2+20 x-75的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（10，25），），當(dāng)當(dāng)x=10時(shí)，時(shí)，ymax=25，答：銷(xiāo)售單價(jià)為答：銷(xiāo)售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25元；元；解得解得（2）函數(shù)函數(shù)y=-x2+20 x-75圖象的對(duì)稱軸為直線圖象的對(duì)稱軸為直線x=10，可知點(diǎn)（可知點(diǎn)（7，16）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

14、關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是（13，16），），又又函數(shù)函數(shù)y=-x2+20 x-75圖象開(kāi)口向下，圖象開(kāi)口向下，當(dāng)當(dāng)7x13時(shí)，時(shí)，y16答：銷(xiāo)售單價(jià)不少于答：銷(xiāo)售單價(jià)不少于7元且不超過(guò)元且不超過(guò)13元時(shí)，該種元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元元.類型二類型二 二次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用二次函數(shù)與幾何圖形的綜合應(yīng)用例例2（14貴港貴港）如圖所示，拋物線）如圖所示，拋物線y=ax2+bx-3a（a0）與）與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)）和點(diǎn)B，與，與y軸交軸交于點(diǎn)于點(diǎn)C（0，2），連接），連接BC.（1）求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸，并寫(xiě)出線）求該拋物線的解析式和

15、對(duì)稱軸，并寫(xiě)出線段段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)；的中點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將線段）將線段BC先向左平移先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在恰好落在該拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)該拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和m的值；的值；（3）若點(diǎn)）若點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物是該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，Q，B，C四點(diǎn)為頂四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).例例2題圖題圖【思路分析思路分析】（1）把點(diǎn)）把點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)）和點(diǎn)C（

16、0，2）的坐標(biāo)代入所給拋物線可得的坐標(biāo)代入所給拋物線可得a、b的值，進(jìn)而得到的值，進(jìn)而得到該拋物線的解析式和對(duì)稱軸，再求出點(diǎn)該拋物線的解析式和對(duì)稱軸，再求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)即可；的中點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知，點(diǎn)）根據(jù)平移的性質(zhì)可知，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的橫的橫坐標(biāo)為坐標(biāo)為-2，再代入拋物線可求點(diǎn)，再代入拋物線可求點(diǎn)C1的坐標(biāo)，進(jìn)一的坐標(biāo)，進(jìn)一步得到步得到m的值；（的值；（3）B、C為定點(diǎn)，可分為定點(diǎn)，可分BC為平為平行四邊形的一邊及對(duì)角線兩種情況探討得到點(diǎn)行四邊形的一邊及對(duì)角線兩種情況探討得到點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).

17、解解：(1)拋物線拋物線y=ax2+bx-3a（a0）與）與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)）和點(diǎn)B，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C（0，2），）， a-b-3a=0, -3a=2, a=- b= .解得解得2343拋物線的解析式為拋物線的解析式為y=- x2+ x+2=- (x-1)2+83,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是x=1,1+(1+1)=3,B點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），），BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1.5,1);432323（2）線段線段BC先向左平移先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該恰好落在該拋物線上

18、，拋物線上，點(diǎn)點(diǎn)C1的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-2，當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=- (-2)2+ (-2)+2=- ,點(diǎn)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-2，- ），），m=2-(- )= ;2343103103103153（3）若）若BC為平行四邊形的一邊，為平行四邊形的一邊，BC的橫坐標(biāo)的差為的橫坐標(biāo)的差為3，點(diǎn)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為1，P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為4或或-2，P在拋物線上，在拋物線上，P的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為- ,P1(4,- ),P2(-2,- );133133133若若BC為平行四邊形的對(duì)角線，為平行四邊形的對(duì)角線，則則BC與與PQ互相平分，互相平分，點(diǎn)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為1，BC的中

19、點(diǎn)坐標(biāo)為（的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，1），），P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.5+（1.5-1）2，P的縱坐的縱坐- 22+ 2+2=2,P3(2,2).綜上所述，點(diǎn)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：的坐標(biāo)為：P1（4，- ）,P2（-2，- ）,P3（2，2）.1331332343拓展拓展2（14益陽(yáng)益陽(yáng)）如圖，直線）如圖，直線y=-3x+3與與x軸、軸、y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線，拋物線y=a(x-2)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，并與，并與x軸交于另一點(diǎn)軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為P.（1）求）求a，k的值；的值；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)）拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q，使，使ABQ是以是

20、以AB為底邊的等腰三角形，求為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)）在拋物線及其對(duì)稱軸上分別取點(diǎn)M、N，使，使以以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長(zhǎng)形的邊長(zhǎng).拓展拓展2題圖題圖【思路分析思路分析】（1）先求出直線）先求出直線y=-3x+3與與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)A，與，與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=a(x-2)2+k，得到關(guān)于，得到關(guān)于a,k的二元一次方程組，解的二元一次方程組，解方程組即可求解；（方程組即可求解；（2）設(shè)）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,m)，對(duì)，對(duì)

21、稱軸稱軸x=2交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作BE垂直于直線垂直于直線x=2于點(diǎn)于點(diǎn)E，在，在RtAQF與與RtBQE中，用勾股定理中，用勾股定理分別表示出分別表示出AQ2=AF2+QF21+m2，BQ2=BE2+EQ24+(3-m)2，由，由AQ=BQ，得到方程，得到方程1+m2=4+(3-m)2，解方程求出解方程求出m=2，即可求得，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上時(shí)，由在對(duì)稱軸上時(shí)，由NC與與AC不垂直不垂直.所所以以AC應(yīng)為正方形的對(duì)角線，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性應(yīng)為正方形的對(duì)角線，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性及正方形的性質(zhì)，得到及正方形的性質(zhì)，得到M點(diǎn)與頂點(diǎn)點(diǎn)與頂點(diǎn)P

22、（2，-1）重）重合，合，N點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，此時(shí)，軸的對(duì)稱點(diǎn)，此時(shí)，MF=NF=AF=CF=1，且，且ACMN，則四邊形，則四邊形AMCN為正方形，在為正方形，在RtAFN中根據(jù)勾股定理即中根據(jù)勾股定理即可求出正方形的邊長(zhǎng)可求出正方形的邊長(zhǎng).解解：(1)直線直線y=-3x+3與與x軸、軸、y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)A、B， A(1,0)，B(0,3).又又拋物線拋物線y=a(x-2)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(0,3)， a+k=0 a=1 4a+k=3 k=-1,即即a，k的值分別為的值分別為1，-1.解得解得拓展拓展2題解圖題解圖（2）設(shè)）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)

23、為(2,m)，對(duì)稱軸，對(duì)稱軸x=2交交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作作BE垂直于直線垂直于直線x=2于點(diǎn)于點(diǎn)E.在在RtAQF中，中，AQ2=AF2+QF2=1+m2，在在RtBQE中，中， BQ2=BE2+EQ2=4+(3-m)2.AQ=BQ，1+m2=4+(3-m)2，m=2.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2).（3）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸上時(shí)，在對(duì)稱軸上時(shí)， NC與與AC不垂直不垂直.所以所以AC應(yīng)為正方形的對(duì)角線應(yīng)為正方形的對(duì)角線.又又對(duì)稱軸對(duì)稱軸x=2是是AC的中垂線，所以，的中垂線，所以， M點(diǎn)與頂點(diǎn)與頂點(diǎn)點(diǎn)P(2,-1)重合，重合， N點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)為點(diǎn)P關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，其軸的對(duì)稱點(diǎn)，其坐標(biāo)為坐標(biāo)為(2,1).此時(shí)，此時(shí)，MF=NF=AF=CF=1，且，且ACMN， 四邊形四邊形AMCN為正方形為正方形.在在RtAFN中，中，AN= =2，即正方形的，即正方形的邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為2.22AFNF