第四單元第四單元 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)1.能從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；2.了解抽樣的必要性、簡單隨機(jī)抽樣的概念，能指出總體、個體、樣本，知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果；3.會制作扇形統(tǒng)計圖，能用扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；4.理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實際問題；5.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，了解統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)；6.能用統(tǒng)計知識解決一些簡單的實際問題，能對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法.知識體系圖知識體系圖數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的整理折線圖直方圖扇形圖條形圖全面調(diào)查抽樣調(diào)查樣本樣本容量個體總體4.1.1 4.1.1 統(tǒng)計的方法統(tǒng)計的方法1.全面調(diào)查：為一特定目的而考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.2.抽樣調(diào)查：為一特定目的而考察部分對象的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.注意：（1）抽查的樣本要有代表性； （2）抽查的樣本的數(shù)目不能太少.適用范圍：（1）當(dāng)受客觀條件限制，不允許普查，而采用抽樣調(diào)查；（2）當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行普查時，往往采用抽樣調(diào)查.4.1.2 4.1.2 總體、樣本、個體及樣本容量總體、樣本、個體及樣本容量1.總體：所要考察對象的全體.2.樣本：從總體中抽取的部分個體.3.個體：總體中單個的考察對象.4.樣本容量：樣本中包含的個體數(shù).4.1.3 4.1.3 頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率1.頻數(shù)：統(tǒng)計時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù).2.頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即 .說明：（1）頻數(shù)之和等于總數(shù)；（2）頻率之和等于1.總數(shù)頻數(shù)頻率 4.1.4 4.1.4 幾種常見的統(tǒng)計圖（高頻考點(diǎn)）幾種常見的統(tǒng)計圖（高頻考點(diǎn)）1.條形統(tǒng)計圖：能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；易于比較數(shù)據(jù)間的差別.2.扇形統(tǒng)計圖：是用圓表示總體、各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的面積大小表示各部分占總體的百分比；易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.3.折線統(tǒng)計圖：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢.4.直方圖：直方圖是用長方形的面積來表示各組數(shù)的頻數(shù)分布，對于等距分組（各組的組距相等）的數(shù)據(jù)，可以用長方形的高直接表示頻數(shù)的分布.【例1】（2016年安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有 （D） A.18戶 B.20戶 C.22戶 D.24戶組別月用水量x（單位：噸）A0 x3B3x6C6x9D 9x12Ex12【解析】根據(jù)除B組以外參與調(diào)查的用戶共64戶及A、C、D、E四組的百分率可得參與調(diào)查的總戶數(shù)及B組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下（A、B兩組）的百分率可得答案【例2】（2016年江西）為了了解家長關(guān)注孩子成長方面的情況，學(xué)校開展了針對學(xué)生家長的“你最關(guān)注孩子哪方面成長”的主題調(diào)查，調(diào)查設(shè)置了“健康安全”，“日常學(xué)習(xí)”，“習(xí)慣養(yǎng)成”，“情感品質(zhì)”四個項目，并隨機(jī)抽取甲，乙兩班共100位學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖.（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （2）若全校共有3600位家長，據(jù)此估計，有多少位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長？（3）綜合以上主題調(diào)查結(jié)果，結(jié)合自身現(xiàn)狀，你更希望得到以上四個項目中哪方面的關(guān)注和指導(dǎo)？ 解：（1）如下圖所示： （2）(4+6)1003600=360 約有360位家長最關(guān)心孩子“情感品質(zhì)”方面的成長. （3）沒有確定答案，說的有道理即可. 理解條形統(tǒng)計圖的含義，此題不難解出.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50 x60100.0560 x70200.1070 x8030b80 x90a0.3090 x100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a_，b_；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在_分?jǐn)?shù)段；(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人？解：（1）a=200-10-20-30-80=60， b=1-0.05-0.1-0.3-0.4=0.15. （2）補(bǔ)全直方圖如下圖所示： （3）中位數(shù)會落在80 x90分?jǐn)?shù)段. （4）30000.40=1200（人）. 即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的大約有1200人