第二章方程 組 與不等式 組 第一節(jié)一次方程 組 考點精講 一次方程 組 等式的基本性質(zhì)一次方程 組 及其解法一次方程 組 實際應(yīng)用中的常見類型及關(guān)系 等式的基本性質(zhì) 1 如果a b 那么a c 2 如果a b 那么 bc3 如果a b c 0 那么 b c ac 一次方程 組 及其解法 一元一次方程及其解法二元一次方程的解法 解三元一次方程組 三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程 2011版課標(biāo)選學(xué)內(nèi)容 消元 消元 一元一次方程及其解法 形式步驟 一般形式 ax b 0 a 0 最簡形式 ax b a 0 步驟 1 去分母 若未知數(shù)的系數(shù)有分母 則去分母 注意不要漏給不含分母的項乘最簡公分母 2 去括號 若方程含有括號 去括號時括號前是負號 去掉括號后 括號內(nèi)的各項要變號 3 移項 移項要變號 4 合并同類項 合并時 系數(shù)相加 字母及其指數(shù)均不變 5 系數(shù)化為1 分子 分母不要顛倒 二元一次方程組及其解法 形式解法 a1x b1y 0a2x b2y 0 解法 1 代入消元法 把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來 再 另一個方程 實現(xiàn)消元 進而求得這個二元一次方程組的解 2 加減消元法 當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時 把這兩個方程的兩邊分別 或相減 就能消去這個未知數(shù) 得到一個一元一次方程 相加 代入 一次方程 組 實際應(yīng)用中的常見類型及關(guān)系 1 利潤問題 售價 標(biāo)價 折扣 銷售額 售價 銷量 利潤 售價 進價 利潤率 100 2 工程問題 工作量 工作效率 3 行程問題 路程 速度 時間 工作時間 重難點突破 一 解二元一次方程組 例1 2016金華 解方程組解 方法一 加減消元法方法二 代入消元法 x 2y 5x y 2 x 2y 5 x y 2 由 得y 3 把y 3代入 得x 3 2 解得x 1 原方程組的解是 x 1y 3 x 2y 5 x y 2 由 得x 2y 把 代入 得2y 2y 5 解得y 3 把y 3代入 得x 23 1 原方程組的解是 x 1y 3 拓展 2016無錫 解方程組 2x 3y 3x 2y 2 解 由 得 2 得4x 2y 6 得x 4 把x 4代入 得8 y 3 解得y 5 原方程組的解為 2x y 3 x 4y 5 二 一次方程 組 的實際應(yīng)用 例2某品牌手機成本價是每臺500元 3月份的銷售價為每臺625元 該商品銷售價在4月份降低20 而后在5月份提高8 求5月份銷售該品牌手機獲利的百分比 解 設(shè)5月份銷售該品牌手機獲利的百分比為x 由題意得 625 120 1 8 500 1 x 解得x 0 08 8 答 5月份銷售該品牌手機獲利的百分比為8