試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm.想一想：想一想：你會(huì)求你會(huì)求BC的長嗎？的長嗎？PAEBCDF20梯形的中位線定義：梯形的中位線定義： 連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。的中位線。FEADBC做一做：做一做： 1.1.畫一個(gè)梯形畫一個(gè)梯形ABCD,ABCD,使使ADADBC; ;2.2.分別取分別取ABAB、CDCD的中點(diǎn)的中點(diǎn)E E、F F，連接，連接EF;EF;3.3.沿沿AFAF將梯形分成兩部分，并畫出將將梯形分成兩部分，并畫出將AFDAFD繞點(diǎn)繞點(diǎn)F F旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0后的圖形后的圖形. .ABCDEFM (1)EF/AD/BC (2)EF= (AD+BC)梯形中位線定理梯形中位線定理FEADBC梯形的中位線平行于兩梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的底，并且等于兩底和的一半。一半。如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，AD/BCAD/BC，如果如果AE=EB,DF=FC AE=EB,DF=FC ，那么，那么21例例1. 如圖所示的梯形梯子，如圖所示的梯形梯子，AAEE， AB=BC=CD=DE，AB= BC= CD= DE， AA=40cm， EE 80cm. 求求 : BB、 CC 、 DD.AEAEBCDBCD試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm.想一想：想一想：你會(huì)求你會(huì)求BC的長嗎？的長嗎？PAEBCDF20練一練：練一練： （一）（一） 1.1.（1 1）梯形的上底長）梯形的上底長4cm4cm，下底長，下底長6cm6cm，則，則中位線長中位線長 cm.cm. (2) (2)梯形上底長梯形上底長6cm6cm，中位線長，中位線長8cm8cm，則下，則下底長底長 cm.cm. (3) (3)等腰梯形的等腰梯形的中位線長中位線長6cm，腰長，腰長5cm,則梯形的周長是則梯形的周長是 cm. （4）若梯形的中位線長）若梯形的中位線長6cm，高為，高為5cm,你會(huì)求梯形的面積嗎？你會(huì)求梯形的面積嗎？（5）一個(gè)等腰梯形的周長為）一個(gè)等腰梯形的周長為80cm，如果，如果中位線長與腰長相等，高為中位線長與腰長相等，高為12cm，求梯形，求梯形的面積的面積.例例2.如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)O為為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn).（1）度量頂點(diǎn)）度量頂點(diǎn)A、B到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離，你有什么的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)？（2）你的結(jié)論正確嗎？說明理由）你的結(jié)論正確嗎？說明理由.OABCDE練一練練一練: (: (二二) ) 如圖如圖, ,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC, E是腰是腰AB的中的中點(diǎn)點(diǎn),且且DECE. 你能說明你能說明 DC=AD+CB嗎？嗎？試試看試試看.ABCDE探究發(fā)現(xiàn)：探究發(fā)現(xiàn)： 如圖，如圖，ABCABC中，邊中，邊BC=aBC=a， 若若 D D1 1、E E1 1分別是分別是ABAB、ACAC的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則D D1 1E E1 1= = ； 若若D D2 2、E E2 2分別是分別是D D1 1B B、E E1 1C C的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則則D D2 2E E2 2= = ； 若若D D3 3、E E3 3分別是分別是D D2 2B B、E E2 2C C的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則則D D3 3E E3 3= = ； 若若D Dn n、E En n分別是分別是D Dn-1n-1B B、E En-1n-1C C的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則則D Dn nE En n= = . .a21aaa43)21(21aaa87)43(21ABCD1E1D2E2D3E3例例1 1 已知：如圖，在梯形已知：如圖，在梯形 ABCDABCD中，中，DCABDCAB，腰，腰AD = BCAD = BC，CEABCEAB，BE BE = 1cm= 1cm，中位線長為中位線長為2.5cm2.5cm，求底求底ABAB與與DCDC的長的長. .ABCDEFAB = 3.5(cm)AB = 3.5(cm)，DC = 1.5(cm)DC = 1.5(cm)練習(xí)練習(xí): : 如下圖，梯形如下圖，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，EFEF是中是中位線，且位線，且EF = 12CMEF = 12CM，如果如果CGBACGBA，CGCG交交ADAD的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)G G，且，且DG = 2CMDG = 2CM，則則梯形兩底梯形兩底AD =_AD =_，BC =_BC =_。FEADCBG11cm13cm例例3 3 已知：如下圖，梯形已知：如下圖，梯形 ABCD,ABCD,ABDCABDC，AB+DC = BCAB+DC = BC，O O 是是 AD AD 的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：OBOCOBOCACOBDE1234小結(jié)： 本課學(xué)習(xí)了梯形中位線的概念、定理及其應(yīng)用本課學(xué)習(xí)了梯形中位線的概念、定理及其應(yīng)用課堂小結(jié)梯形的中位線定義，定理及證明梯形的中位線定義，定理及證明