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四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 24.4(第三課時(shí))梯形的中位線課件 華東師大版

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四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 24.4(第三課時(shí))梯形的中位線課件 華東師大版

試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm.想一想:想一想:你會(huì)求你會(huì)求BC的長嗎?的長嗎?PAEBCDF20梯形的中位線定義:梯形的中位線定義: 連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。的中位線。FEADBC做一做:做一做: 1.1.畫一個(gè)梯形畫一個(gè)梯形ABCD,ABCD,使使ADADBC; ;2.2.分別取分別取ABAB、CDCD的中點(diǎn)的中點(diǎn)E E、F F,連接,連接EF;EF;3.3.沿沿AFAF將梯形分成兩部分,并畫出將將梯形分成兩部分,并畫出將AFDAFD繞點(diǎn)繞點(diǎn)F F旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0后的圖形后的圖形. .ABCDEFM (1)EF/AD/BC (2)EF= (AD+BC)梯形中位線定理梯形中位線定理FEADBC梯形的中位線平行于兩梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的底,并且等于兩底和的一半。一半。如圖,在梯形如圖,在梯形ABCDABCD中,中,AD/BCAD/BC,如果如果AE=EB,DF=FC AE=EB,DF=FC ,那么,那么21例例1. 如圖所示的梯形梯子,如圖所示的梯形梯子,AAEE, AB=BC=CD=DE,AB= BC= CD= DE, AA=40cm, EE 80cm. 求求 : BB、 CC 、 DD.AEAEBCDBCD試一試試一試: : 如圖所示的三角架如圖所示的三角架, ,各橫木之間互相平各橫木之間互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,則則AD=AD=cm.cm.想一想:想一想:你會(huì)求你會(huì)求BC的長嗎?的長嗎?PAEBCDF20練一練:練一練: (一)(一) 1.1.(1 1)梯形的上底長)梯形的上底長4cm4cm,下底長,下底長6cm6cm,則,則中位線長中位線長 cm.cm. (2) (2)梯形上底長梯形上底長6cm6cm,中位線長,中位線長8cm8cm,則下,則下底長底長 cm.cm. (3) (3)等腰梯形的等腰梯形的中位線長中位線長6cm,腰長,腰長5cm,則梯形的周長是則梯形的周長是 cm. (4)若梯形的中位線長)若梯形的中位線長6cm,高為,高為5cm,你會(huì)求梯形的面積嗎?你會(huì)求梯形的面積嗎?(5)一個(gè)等腰梯形的周長為)一個(gè)等腰梯形的周長為80cm,如果,如果中位線長與腰長相等,高為中位線長與腰長相等,高為12cm,求梯形,求梯形的面積的面積.例例2.如圖,在直角梯形如圖,在直角梯形ABCD中,點(diǎn)中,點(diǎn)O為為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn).(1)度量頂點(diǎn))度量頂點(diǎn)A、B到點(diǎn)到點(diǎn)O的距離,你有什么的距離,你有什么發(fā)現(xiàn)?發(fā)現(xiàn)?(2)你的結(jié)論正確嗎?說明理由)你的結(jié)論正確嗎?說明理由.OABCDE練一練練一練: (: (二二) ) 如圖如圖, ,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC, E是腰是腰AB的中的中點(diǎn)點(diǎn),且且DECE. 你能說明你能說明 DC=AD+CB嗎?嗎?試試看試試看.ABCDE探究發(fā)現(xiàn):探究發(fā)現(xiàn): 如圖,如圖,ABCABC中,邊中,邊BC=aBC=a, 若若 D D1 1、E E1 1分別是分別是ABAB、ACAC的中點(diǎn),則的中點(diǎn),則D D1 1E E1 1= = ; 若若D D2 2、E E2 2分別是分別是D D1 1B B、E E1 1C C的中點(diǎn),的中點(diǎn),則則D D2 2E E2 2= = ; 若若D D3 3、E E3 3分別是分別是D D2 2B B、E E2 2C C的中點(diǎn),的中點(diǎn),則則D D3 3E E3 3= = ; 若若D Dn n、E En n分別是分別是D Dn-1n-1B B、E En-1n-1C C的中點(diǎn),的中點(diǎn),則則D Dn nE En n= = . .a21aaa43)21(21aaa87)43(21ABCD1E1D2E2D3E3例例1 1 已知:如圖,在梯形已知:如圖,在梯形 ABCDABCD中,中,DCABDCAB,腰,腰AD = BCAD = BC,CEABCEAB,BE BE = 1cm= 1cm,中位線長為中位線長為2.5cm2.5cm,求底求底ABAB與與DCDC的長的長. .ABCDEFAB = 3.5(cm)AB = 3.5(cm),DC = 1.5(cm)DC = 1.5(cm)練習(xí)練習(xí): : 如下圖,梯形如下圖,梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC,EFEF是中是中位線,且位線,且EF = 12CMEF = 12CM,如果如果CGBACGBA,CGCG交交ADAD的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)G G,且,且DG = 2CMDG = 2CM,則則梯形兩底梯形兩底AD =_AD =_,BC =_BC =_。FEADCBG11cm13cm例例3 3 已知:如下圖,梯形已知:如下圖,梯形 ABCD,ABCD,ABDCABDC,AB+DC = BCAB+DC = BC,O O 是是 AD AD 的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證:求證:OBOCOBOCACOBDE1234小結(jié): 本課學(xué)習(xí)了梯形中位線的概念、定理及其應(yīng)用本課學(xué)習(xí)了梯形中位線的概念、定理及其應(yīng)用課堂小結(jié)梯形的中位線定義,定理及證明梯形的中位線定義,定理及證明

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