習(xí)題課習(xí)題課:電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)及能量問題探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中,豎直放置一個“ ”形金屬框ABCD,框面垂直于磁場,寬度BC為L,質(zhì)量為m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上,如圖。金屬桿PQ電阻為R,其他電阻不計,從桿自靜止開始沿框架下滑到達(dá)到最大速度的過程中,思考討論下列問題:(1)開始下滑的加速度為多少?(2)金屬桿中感應(yīng)電流的方向怎樣?金屬桿受的安培力向哪?如何變化?(3)金屬桿的加速度如何變化?金屬桿的速度如何變化?(4)滿足什么條件時金屬桿達(dá)到最大速度?金屬桿下滑的最大速度是多少?探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測要點(diǎn)提示:(1)g。(2)向左,向上,變大。(3)變小,變大。(4)當(dāng)安培力等于重力時,速度最大, 探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測由于通過導(dǎo)體的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力作用,因此電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)問題綜合在一起。1.理解電磁感應(yīng)問題中的兩個研究對象及其之間的相互制約關(guān)系。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題時,關(guān)鍵是做好受力情況和運(yùn)動情況的動態(tài)分析: 3.處理此類問題的基本方法:(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大小和方向。(2)求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向。(3)分析研究導(dǎo)體受力情況(包括安培力)。(4)列動力學(xué)方程或平衡方程求解。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測【例題1】 如圖所示,空間存在B=0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,MN、PQ是水平放置的平行長直導(dǎo)軌,其間距L=0.2 m,電阻R=0.3 接在導(dǎo)軌一端,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.1 的導(dǎo)體棒,已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2。從零時刻開始,對ab棒施加一個大小為F=0.45 N、方向水平向左的恒定拉力,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動,過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,則:(g取10 m/s2) (1)求導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度。(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度時間圖象。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測解析:ab棒在拉力F作用下運(yùn)動,隨著ab棒切割磁感線運(yùn)動的速度增大,棒中的感應(yīng)電動勢增大,棒中感應(yīng)電流增大,棒受到的安培力也增大,最終達(dá)到勻速運(yùn)動時棒的速度達(dá)到最大值。外力在克服安培力做功的過程中,消耗了其他形式的能,轉(zhuǎn)化成了電能,最終轉(zhuǎn)化成了焦耳熱。(1)導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用,根據(jù)牛頓第二定律得,F-mg-F安=ma探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測由得 由上式可以看出,隨著速度的增大,安培力增大,加速度a減小,當(dāng)加速度a減小到0時,速度達(dá)到最大。(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示。答案:(1)10 m/s(2)見解析圖 探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測歸納總結(jié)解決電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的力學(xué)問題的思路(1)對電學(xué)對象要畫好必要的等效電路圖。(2)對力學(xué)對象要畫好必要的受力分析圖和過程示意圖。(3)電磁感應(yīng)中切割磁感線的導(dǎo)體要運(yùn)動,產(chǎn)生的感應(yīng)電流又要受到安培力的作用。在安培力作用下,導(dǎo)體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化,這就可能需要應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(多選)如圖所示,MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌,已知導(dǎo)軌足夠長,且電阻不計。ab是一根與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿。開始時,將開關(guān)S斷開,讓桿ab由靜止開始自由下落,一段時間后,再將S閉合,若從S閉合開始計時,則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖象可能是()探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測電磁感應(yīng)中的能量問題電磁感應(yīng)中的能量問題在水平勻強(qiáng)磁場中,豎直放置一個“ ”形金屬框,框面垂直于磁場,金屬桿用光滑金屬套連接在框架上,如圖。桿自靜止開始沿框架下滑,試分析桿自靜止下滑一段時間(未達(dá)到最大速度)內(nèi),有哪些力做了功?有哪些能量發(fā)生了變化?簡述這些功能關(guān)系。要點(diǎn)提示:重力做功和安培力做功。重力勢能減少,動能增加,電能增加。重力做的功等于重力勢能的減少量,克服安培力做的功等于電能的增加量,合力的功等于動能的增加量。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量守恒電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”是能量守恒的具體體現(xiàn),在這種“阻礙”的過程中,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。2.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化(1)與感生電動勢有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,磁場能轉(zhuǎn)化為電能,若電路是純電阻電路,轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能。(2)與動生電動勢有關(guān)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,通過克服安培力做功,把機(jī)械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟?就產(chǎn)生多少電能。若電路是純電阻電路,轉(zhuǎn)化過來的電能將全部轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測3.求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向。(2)畫出等效電路,求出回路中電阻消耗的電功率表達(dá)式。(3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化,用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。 產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的過程是其他形式的能向感應(yīng)電流的電能轉(zhuǎn)化的過程,安培力做功是其他形式的能和電能之間轉(zhuǎn)化的量度。探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測【例題2】 (多選)如圖所示,兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾角為,導(dǎo)軌下端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場垂直斜面向上。質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑,上升高度為h,在這個過程中()A.金屬棒所受各力的合力所做的功等于零B.金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C.恒力F與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測解析:棒勻速上升的過程有三個力做功:恒力F做正功、重力G做負(fù)功、安培力F安做負(fù)功。根據(jù)動能定理得,W=WF+WG+W安=0,故A對,B錯;恒力F與重力G的合力所做的功等于棒克服安培力做的功。而棒克服安培力做的功等于回路中電能(最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱)的增加量,克服安培力做功與焦耳熱不能重復(fù)考慮,故C錯,D對。答案:AD探究一探究二問題導(dǎo)引名師精講典例剖析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖所示,勻強(qiáng)磁場方向豎直向下,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO轉(zhuǎn)動,邊長為L,總電阻為R,ab邊質(zhì)量為m,其他三邊質(zhì)量不計,現(xiàn)將abcd拉至水平位置,并由靜止釋放,經(jīng)一定時間到達(dá)豎直位置,ab邊的速度大小為v,則在金屬框內(nèi)產(chǎn)生熱量大小等于()探究一探究二123當(dāng)堂檢測1.(電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題)如圖所示,在一勻強(qiáng)磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi),磁場與線框平面垂直,R為一電阻,ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計。開始時,給ef一個向右的初速度,則()A.ef將減速向右運(yùn)動,但不是勻減速B.ef將勻減速向右運(yùn)動,最后停止C.ef將勻速向右運(yùn)動D.ef將往返運(yùn)動解析:ef向右運(yùn)動,切割磁感線,產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流,會受到向左的安培力而做減速運(yùn)動,直到停止,但不是勻減速,由F=BIl= =ma知,ef做的是加速度減小的減速運(yùn)動。故A正確。答案:A探究一探究二123當(dāng)堂檢測2.(電磁感應(yīng)中的能量問題)如圖所示,質(zhì)量為m、高為h的矩形導(dǎo)線框在豎直面內(nèi)自由下落,其上下兩邊始終保持水平,途中恰好勻速穿過一有理想邊界、高亦為h的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,線框在此過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()A.mghB.2mghC.大于mgh而小于2mghD.大于2mgh解析:因線框勻速穿過磁場,在穿過磁場的過程中合外力做功為零,克服安培力做功為2mgh,產(chǎn)生的內(nèi)能亦為2mgh。故選B。答案:B探究一探究二123當(dāng)堂檢測3.(電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量綜合問題)如圖所示,長L1、寬L2的矩形線圈電阻為R,處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣,線圈與磁感線垂直,求將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中,(1)拉力的大小F。(2)線圈中產(chǎn)生的電熱Q。