第第2節(jié)節(jié) 根式根式中考導(dǎo)航中考導(dǎo)航考綱要求考綱要求1. 理解開方與乘方互為逆運(yùn)算；會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根；會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；會用計算器求平方根和立方根2. 理解平方根、算術(shù)平方根的概念；會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根3. 理解立方根的概念；會用根號表示數(shù)的立方根4. 了解二次根式的概念，理解加、減、乘、除運(yùn)算法則；會用二次根式的概念和加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）考點(diǎn)考點(diǎn)年份年份題型題型分值分值近五年廣州市考試近五年廣州市考試內(nèi)容內(nèi)容高頻考點(diǎn)分析高頻考點(diǎn)分析1 二次根式有意義的條件未考在近五年廣州市中考，本節(jié)命題難度不大，考查重點(diǎn)是二次根式性質(zhì)的應(yīng)用及二次根式的化簡和運(yùn)算，題型為選擇題.2 平方根、算數(shù)平方根、立方根未考3 二次根式非負(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用2012選擇題3二次根式非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用4 二次根式化簡運(yùn)算2010選擇題3二次根式的化簡考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理a0 a-a課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)中考導(dǎo)航中考導(dǎo)航 （說明：表示此考點(diǎn)?？既荩ㄕf明：表示此考點(diǎn)常考容易題，表示此考點(diǎn)常考中等題，表易題，表示此考點(diǎn)?？贾械阮}，表示此考點(diǎn)?？茧y題）示此考點(diǎn)?？茧y題）考點(diǎn)考點(diǎn)1 二次根式有意義的條件（二次根式有意義的條件（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. （2007廣州）若式子 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 解析：根據(jù)題意，得x30，解得，x3.答案：x3規(guī)律總結(jié)：根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可2. （2011廣東）使 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是 中考預(yù)測3. 實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx14.若代數(shù)式 有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A x2 Bx0C x0D x0且x2考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)曾在2007年廣州市中考考查，為次高頻考點(diǎn).考查難度不大，為基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是理解二次根式有意義的條件.本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識點(diǎn)：二次根式有意義的條件為被開方數(shù)大于或等于零.考點(diǎn)考點(diǎn)2 平方根、算術(shù)平方根、立方根（平方根、算術(shù)平方根、立方根（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. （2009廣東）4的平方根是（）A2 B2 C2 D16解析：（2 ）2=4，4的平方根是2答案：A2. （2011梅州）4的算術(shù)平方根是 解析：22=4，4算術(shù)平方根為2答案：2中考預(yù)測4. 的平方根是（）A3 B-3 C D 5. 9的立方根是（）A3 B C3 D 考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)近些年廣州中考均未考查，但本考點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，因此有必要掌握.本考點(diǎn)考查難度不大，為基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是理解相關(guān)概念.本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識點(diǎn)：（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2）0只有一個平方根，是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根；（3）正數(shù)的正的平方根叫做算數(shù)平方根，0的算數(shù)平方根是0考點(diǎn)考點(diǎn)3 二次根式非負(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用（二次根式非負(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. （2012廣州）已知|a1|+ =0，則a+b=（）A8B6C6D8解析：根據(jù)題意得，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7，所以，a+b=1+（7）=6答案：B考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)曾在2012年廣州市中考考查，為次高頻考點(diǎn).考查難度不大，為基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是理解二次根式的非負(fù)性.本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識點(diǎn)：（1）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；（2）開方的結(jié)果也是非負(fù)數(shù)；（3）非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)曾在2008、2010廣州市中考考查，為次高頻考點(diǎn).考查難度中等，為中檔題，解答的關(guān)鍵是二次根式的化簡運(yùn)算.本考點(diǎn)應(yīng)注意：化簡被開方數(shù)比較復(fù)雜的二次根式時，先對分子、分母因式分解，能約分的就約分，能開盡方的就開方，或先對被開方數(shù)進(jìn)行通分，然后再通過分母有理化進(jìn)行化簡.