28 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波一、選擇題1【銅仁一中月考】下列說法正確的是()A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無關(guān)B在彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式Fkx中，F(xiàn)為振動(dòng)物體受到的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)C在波傳播方向上，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度D在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，同種條件下用紫光做實(shí)驗(yàn)比紅光做實(shí)驗(yàn)得到的條紋更寬E在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，狹縫寬度必須比波長(zhǎng)小或者相差不多2【齊魯名校2019屆高三第一次聯(lián)考】關(guān)于波的干涉和衍射，下列說法正確的是()A波遇到障礙物時(shí)，一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象B當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C“聞其聲而不見其人”，說明聲波也能發(fā)生衍射D頻率不相同的兩列波也能發(fā)生干涉E聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象3【2018全國(guó)III卷】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t = 0和t = 0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。己知該波的周期T > 0.20 s。下列說法正確的是()A波速為0.40 m/sB波長(zhǎng)為0.08 mCx = 0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t = 0.70 s時(shí)位于波谷Dx = 0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t = 0.12 s時(shí)位于波谷E若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m4【濟(jì)南質(zhì)量監(jiān)控】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率為4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cmC在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，加速度最大Dt1.5 s和t2.5 s兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向都相反Et1.5 s和t4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm5【2019屆模擬仿真卷】一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過1.0 s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過0.2 s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的是()A波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為5 m/sB波沿x軸正方向傳播，波速為5 m/sC若某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)波谷處，則質(zhì)點(diǎn)P一定到達(dá)波峰處D質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小總是相等、方向總是相反E從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在2.0 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的位移為20 cm6【合肥模擬】某實(shí)驗(yàn)小組在研究單擺時(shí)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài)，靜止釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為最低位置，AOB=COB=，小于5°且大小未知。同時(shí)由計(jì)算機(jī)得到了擺線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，如圖乙所示(圖中所標(biāo)字母均為已知量)，且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。已知擺長(zhǎng)為l，重力加速度為g。根據(jù)題中(包括圖中)所給的信息，下列說法正確的是()A該單擺的周期為t2B可求出擺球的質(zhì)量C不能求出擺球在最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小D若在地球的兩極做該實(shí)驗(yàn)，則測(cè)得單擺的周期最大E若增加擺球的質(zhì)量，單擺的周期不變7【壽縣一中調(diào)研】圖（a）為一列簡(jiǎn)諧橫波在t0.20 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是()A在t0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)B在t0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C從t0.10 s到t0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 mD從t0.10 s到t0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cmE質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y0.10sin10t（m）8【武漢聯(lián)考】一列簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.2 s波形圖如圖中虛線所示，波傳播的速度為5 m/s，下列說法正確的是()A這列波沿x軸正方向傳播Bt0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡(jiǎn)諧橫波頻率為1.25 HzDx2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y0.4sin (2.5t) (m)E從t0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過的路程為0.8 m二、非選擇題9【眉山一中月考】一列簡(jiǎn)諧橫波圖象如圖所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知tt2t10.5 s，問：(1)這列波的可能波速的表達(dá)式？(2)若波向左傳播，且3Tt4T，波速為多大?(3)若波速v68 m/s，則波向哪個(gè)方向傳播?10【2018全國(guó)III卷】一列簡(jiǎn)諾橫波在s時(shí)的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像。求：(1)波速及波的傳播方向；(2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。答案與解析1【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期由振動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部因素決定，與振動(dòng)幅度無關(guān)，故A正確；在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力表達(dá)式F=-kx中，對(duì)于彈簧振子，F(xiàn)為振動(dòng)物體受到的合外力，k為彈簧的勁度系數(shù)，故B正確；對(duì)于機(jī)械波，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波的傳播速度不同，橫波兩者垂直，縱波兩者平行，故C錯(cuò)誤；在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)干涉條紋間距公式，同種條件下，因紫光波長(zhǎng)小于紅光，則用紫光做實(shí)驗(yàn)比紅光做實(shí)驗(yàn)得到的條紋更窄，故D錯(cuò)誤；在單縫衍射現(xiàn)象中要產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，根據(jù)明顯衍射的條件可知，狹縫寬度必須比波長(zhǎng)小或者相差不太多，故E正確。【答案】ABE2【解析】當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)相差不多或者更小時(shí)才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。聲波波長(zhǎng)在1.7cm-17m之間，所以聲波可以繞過一般的障礙物，“聞其聲而不見其人”，就是說明聲波也能發(fā)生衍射，C正確。波的頻率相同是干涉的必要條件，D錯(cuò)誤。干涉和衍射是波的特有現(xiàn)象，聲波、電磁波等一切波都能發(fā)生衍射和干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)E正確?！敬鸢浮緽CE3【解析】試題分析：本題考查波動(dòng)圖象、波速計(jì)算、波動(dòng)傳播及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)波形圖可知，波長(zhǎng) =16 cm = 0.16 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)t = 0時(shí)刻和t = 0.20 s時(shí)刻的波形圖和該波的周期T > 0.20 s可知，可知該波的庋期T = 0.40 s，波速v = /T = 0.40 ms，選項(xiàng)A正確；簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，x = 0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t = 0時(shí)刻沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，在t = 0.70 s時(shí)位于波谷，在t = 0.12 s時(shí)位于y > 0的某位置(不是位于波谷)，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤；若此波傳入另一介質(zhì)中，周期T不變，其波速變?yōu)関 = 0.80 m/s，由 = vT可得它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為= 0.80×0.4 m = 0.32 m，選項(xiàng)E正確?！敬鸢浮緼CE4【解析】由題圖可知，振幅A2 cm，周期T4 s，頻率f0.25 Hz，A錯(cuò)誤；t10 s2.5T，故10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程s10A20 cm，B正確，t5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零，加速度最大，C正確；t1.5 s和t2.5 s兩個(gè)時(shí)刻的位移方向相反，但速度方向相同，D錯(cuò)誤；由xAsin t2sin t cm可知，t1.5 s和t4.5 s兩個(gè)時(shí)刻的位移大小相等，都為 cm，E正確?！敬鸢浮緽CE5【解析】由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)題意分析得到該波的周期，則波速為而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向沿軸負(fù)方向，則沿軸負(fù)方向傳播，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)M與P平衡位置間相距半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，M質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷處，P質(zhì)點(diǎn)一定到達(dá)波峰處，故C正確；圖示時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M與質(zhì)點(diǎn)Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，位移不是總是相反，故D錯(cuò)誤；波的周期，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正處于波峰位置，故位移為，故E正確?！敬鸢浮緼CE6【解析】由題圖乙可知單擺的周期T=t2，故選項(xiàng)A正確；在B點(diǎn)拉力F有最大值，根據(jù)牛頓第二定律Fmax-mg=m；在A、C兩點(diǎn)拉力F有最小值，F(xiàn)min=mgcos ，由A點(diǎn)到B點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgl(1-cos )=mv2，由此可求得擺球的質(zhì)量m=，v=，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球的兩極重力加速度最大，若在地球的兩極做該實(shí)驗(yàn)，單擺周期為T=2，所以測(cè)得周期最小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)單擺周期公式可知，擺球的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)E正確?！敬鸢浮緼BE7【解析】圖（b）為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則知在t=0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q正從平衡位置向波谷運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故A正確；在t=0.20s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“上下坡法”，可知該波沿x軸正方向傳播，此時(shí)P點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)。由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經(jīng)過的時(shí)間為，則在t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故B正確；由甲圖知波長(zhǎng)，則波速為：，從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時(shí)間為，該波沿x軸正方向傳播的距離為，故C正確；從t=0.10s到=0.25s經(jīng)過的時(shí)間為，由于t=0.10s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不是3A=30cm，故D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為，故E正確?！敬鸢浮緼BE8【解析】由波形圖可知，該波的波長(zhǎng)，則波的周期為，則，在這段時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為，則該波沿x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；根據(jù)波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以判斷質(zhì)點(diǎn)a在t=0時(shí)刻正沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；能發(fā)生穩(wěn)定干涉的兩列波的一定頻率相等，該列波的頻率為，故C正確；由題可知，A=0.4m，設(shè)x2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為，在t=0時(shí)刻正經(jīng)過平衡位置沿y軸負(fù)方向振動(dòng)，在時(shí)，y=-0.4，則，故表達(dá)式為m，D正確；，則質(zhì)點(diǎn)a的路程為2A=0.8m，E正確?！敬鸢浮緾DE9【解析】（1）若波向右傳播，根據(jù)波形的周期性，（n=0，1，2，）同理可得，若波向左傳播，v=16n+12m/s（n=0，1，2，）（2）若波向左傳播，且3Tt4T，則由v=16n+12m/s得：v=16×3+12m/s=60m/s（3）假設(shè)波向右傳播，v=68m/s根據(jù)v=16n+4m/s得，68=16n+4，n=4，假設(shè)成立，故波向右傳播.10【解析】（1）由圖（a）可以看出，該波的波長(zhǎng)為由圖（b）可以看出，周期為T=2 s波速為由圖（b）知，當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖（a）可得，波沿負(fù)方向傳播。（2）設(shè)質(zhì)點(diǎn)P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖（a）知，x=0處因此由圖（b）知，在t=0時(shí)Q點(diǎn)處于平衡位置，經(jīng)，其振動(dòng)狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點(diǎn)處，由此及式有由式得，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ = 9 cm