專(zhuān)題能力訓(xùn)練7動(dòng)量動(dòng)量的綜合應(yīng)用(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共7小題,每小題6分,共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,14題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,57題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2017·全國(guó)卷)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空,50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g,火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30 kg·m/sB.5.7×102 kg·m/sC.6.0×102 kg·m/sD.6.3×102 kg·m/s2.一顆子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊后不再穿出,木塊的動(dòng)能增加了8 J,木塊的質(zhì)量大于子彈的質(zhì)量。則此過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能可能是()A.18 JB.16 JC.10 JD.6 J3.如圖所示,兩質(zhì)量分別為m1和m2的彈性小球疊放在一起,從高度為h處自由落下,且h遠(yuǎn)大于兩小球半徑,所有的碰撞都是完全彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向。已知m2=3m1,則小球m1反彈后能達(dá)到的高度為()A.hB.2hC.3hD.4h4.一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)t時(shí)間,身體伸直并剛好離開(kāi)地面,速度為v,在此過(guò)程中()A.地面對(duì)他的沖量為mv+mgt,地面對(duì)他做的功為mv2B.地面對(duì)他的沖量為mv+mgt,地面對(duì)他做的功為零C.地面對(duì)他的沖量為mv,地面對(duì)他做的功為mv2D.地面對(duì)他的沖量為mv-mgt,地面對(duì)他做的功為零5.蹦極運(yùn)動(dòng)中,長(zhǎng)彈性繩的一端固定,另一端綁在人身上,人從幾十米高處跳下,將蹦極過(guò)程簡(jiǎn)化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng),從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過(guò)程中,下列分析正確的是()A.繩對(duì)人的沖量始終向上,人的動(dòng)量先增大后減小B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功,人的動(dòng)能先增大后減小C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢(shì)能為零,人的動(dòng)能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力6.在一條直線上,運(yùn)動(dòng)方向相反的兩球發(fā)生正碰。以球1的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?碰前球1、球2的動(dòng)量分別是p1=6 kg·m/s、p2=-8 kg·m/s。若兩球所在水平面是光滑的,碰后各自的動(dòng)量可能是()A.p1'=4 kg·m/s,p2'=-6 kg·m/sB.p1'=-4 kg·m/s,p2'=2 kg·m/sC.p1'=-8 kg·m/s,p2'=6 kg·m/sD.p1'=-12 kg·m/s,p2'=10 kg·m/s7.如圖甲所示,長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=4 kg的小物體B以水平速度v=2 m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的上表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,g取10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是()A.木板A獲得的動(dòng)能為2 JB.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 JC.木板A的最小長(zhǎng)度為2 mD.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1二、非選擇題(本題共3小題,共58分)8.(18分)(2018·全國(guó)卷)汽車(chē)A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車(chē)B,立即采取制動(dòng)措施,但仍然撞上了汽車(chē)B。兩車(chē)碰撞時(shí)和兩車(chē)都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車(chē)向前滑動(dòng)了4.5 m,A車(chē)向前滑動(dòng)了2.0 m,已知A和B的質(zhì)量分別為2.0×103 kg和1.5×103 kg,兩車(chē)與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10,兩車(chē)碰撞時(shí)間極短,在碰撞后車(chē)輪均沒(méi)有滾動(dòng),重力加速度大小g取10 m/s2。求:(1)碰撞后的瞬間B車(chē)速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小。9.(20分)如圖所示,電阻不計(jì)的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng),放在水平絕緣桌面上,半徑為R的圓弧部分處在豎直平面內(nèi),水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2m,電阻為r,棒cd的質(zhì)量為m,電阻為r。重力加速度為g。開(kāi)始時(shí),棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上,棒ab從圓弧頂端無(wú)初速度釋放,進(jìn)入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒(méi)有接觸并一直向右運(yùn)動(dòng),最后兩棒都離開(kāi)導(dǎo)軌落到地面上。棒ab與棒cd落地點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離之比為31。求:(1)棒ab和棒cd離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的速度大小;(2)棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度;(3)兩棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。10.(20分)香港迪士尼游樂(lè)園入口旁有一噴泉,在水泵作用下會(huì)從鯨魚(yú)模型背部噴出豎直向上的水柱,將站在沖浪板上的米老鼠模型托起,穩(wěn)定地懸停在空中,伴隨著音樂(lè)旋律,米老鼠模型能夠上下運(yùn)動(dòng),引人駐足,如圖所示。這一景觀可做如下簡(jiǎn)化,假設(shè)水柱以一定的速度從噴口豎直向上噴出,水柱的流量為Q(流量定義:在單位時(shí)間內(nèi)向上通過(guò)水柱橫截面的水的體積),設(shè)同一高度水柱橫截面上各處水的速率都相同,沖浪板底部為平板且其面積大于水柱的橫截面積,保證所有水都能?chē)姷經(jīng)_浪板的底部。水柱沖擊沖浪板前其水平方向的速度可忽略不計(jì),沖擊沖浪板后,水在豎直方向的速度立即變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。已知米老鼠模型和沖浪板的總質(zhì)量為m0,水的密度為,重力加速度大小為g,空氣阻力及水的阻力均可忽略不計(jì)。(1)求噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量。(2)由于水柱頂部的水與沖浪板相互作用的時(shí)間很短,因此在分析水對(duì)沖浪板的作用力時(shí)可忽略這部分水所受的重力。試計(jì)算米老鼠模型在空中懸停時(shí),水到達(dá)沖浪板底部的速度大小。(3)要使米老鼠模型在空中懸停的高度發(fā)生變化,需調(diào)整水泵對(duì)水做功的功率。水泵對(duì)水做功的功率定義為單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的動(dòng)能。請(qǐng)根據(jù)第(2)問(wèn)中的計(jì)算結(jié)果,推導(dǎo)沖浪板底部距離噴口的高度h與水泵對(duì)水做功的功率P0之間的關(guān)系式。答案：1.A解析 根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭的動(dòng)量與燃?xì)獾膭?dòng)量等大反向,故p=Mv1=mv2=0.05 kg×600 m/s=30 kg·m/s。2.A解析 設(shè)子彈的初速度為v0,射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v,木塊的質(zhì)量為m0,子彈的質(zhì)量為m。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mv0=(m0+m)v,得v=,木塊獲得的動(dòng)能為Ek=m0v2=,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Q=(m0+m)v2=;可得Q=Ek=Ek,因m0>m,則Q>2Ek=16 J,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。3.D4.B5.AB6.BC7.AD解析 由題中圖象可知,木板獲得的速度為v=1 m/s,A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以物體B的初速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得mv0=(m0+m)v,解得m0=4 kg,木板獲得的動(dòng)能為Ek=m0v2-0=2 J,故A正確;系統(tǒng)損失的機(jī)械能E=mv2-m0v2=4 J,故B錯(cuò)誤;速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,故01 s內(nèi)物體B的位移為xB=×(2+1)×1 m=1.5 m,木板A的位移為xA=×1×1 m=0.5 m,則木板A的最小長(zhǎng)度為l=xB-xA=1 m,故C錯(cuò)誤;由題圖可知,物體B在01 s的加速度a=-1 m/s2,負(fù)號(hào)表示加速度的方向與規(guī)定正方向相反,由牛頓第二定律得mBg=mBa,得=0.1,故D正確。8.答案 (1)3.0 m/s(2)4.3 m/s解析 (1)設(shè)B車(chē)的質(zhì)量為mB,碰后加速度大小為aB。根據(jù)牛頓第二定律有mBg=mBaB式中是汽車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。設(shè)碰撞后瞬間B車(chē)速度的大小為vB',碰撞后滑行的距離為sB。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB'2=2aBsB聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vB'=3.0 m/s。(2)設(shè)A車(chē)的質(zhì)量為mA,碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有mAg=mAaA設(shè)碰撞后瞬間A車(chē)速度的大小為vA',碰撞后滑行的距離為sA。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA'2=2aAsA設(shè)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小為vA,兩車(chē)在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,有mAvA=mAvA'+mBvB'聯(lián)立式并利用題給數(shù)據(jù)得vA4.3 m/s。9.答案 (1)(2)(3)mgR10.答案 (1)Q(2)(3)h=解析 (1)設(shè)在很短時(shí)間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為V,質(zhì)量為m,水柱在噴口的初速度為v0,噴口的橫截面積為S。則m=V,V=Sv0t=Qt,解得單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為=Q。(2)設(shè)米老鼠模型和沖浪板在空中懸停時(shí),水柱頂部的水沖擊沖浪板底面速度由v變?yōu)?,對(duì)板的作用力的大小為F',板對(duì)水的作用力的大小為F,以向下為正方向,不考慮水柱頂部水的重力,根據(jù)動(dòng)量定理有Ft=0-(m)(-v),根據(jù)牛頓第三定律F=F'由于米老鼠模型在空中懸停,有F'=m0g,聯(lián)立可解得v=。(3)設(shè)米老鼠模型和沖浪板懸停時(shí)其底面距離噴口的高度為h,對(duì)于單位時(shí)間內(nèi)噴出的水,根據(jù)機(jī)械能守恒定律(或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式)得(m)v2+(m)gh=(m),水泵對(duì)水做功的功率為P0=,聯(lián)立解得h=。