課時(shí)作業(yè)(四十六)帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 基礎(chǔ)訓(xùn)練1(2018·福建廈門(mén)一模)如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線(xiàn)水平通過(guò)則該帶電粒子()A一定帶正電B速度大小為C可能沿QP方向運(yùn)動(dòng)D若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于，將一定向下極板偏轉(zhuǎn)答案：B解析：假設(shè)帶電粒子帶正電，沿PQ方向運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷，洛倫茲力方向向上，由靜電場(chǎng)知識(shí)判斷，電場(chǎng)力方向向下；反之，假設(shè)帶電粒子帶負(fù)電，沿PQ方向運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷，洛倫茲力方向向下，電場(chǎng)力方向向上，所以只要滿(mǎn)足qvBqE，即v，帶電粒子均可沿PQ水平通過(guò)，故A錯(cuò)誤，B正確若帶電粒子帶正電，沿QP方向運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力和電場(chǎng)力方向均向下，不可能沿題圖中虛線(xiàn)水平通過(guò)，同理，若帶電粒子帶負(fù)電，沿QP方向運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力和電場(chǎng)力方向均向上，也不可能沿題圖中虛線(xiàn)水平通過(guò)，故C錯(cuò)誤若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于，則qvB>qE，粒子將向上極板偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤2(2018·河北衡水冀州月考)如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，在間距為d的平行金屬板A、C間，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩金屬板通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與變阻器R相連，等離子體以速度v平行于兩金屬板垂直射入磁場(chǎng)若要減小該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，可采取的方法是()A增大d B增大BC增大R D減小v答案：D解析：發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)EBdv，要想減小電動(dòng)勢(shì)，則可以通過(guò)減小B、d或v實(shí)現(xiàn)故D正確，A、B、C錯(cuò)誤3(多選)在空間某一區(qū)域里，有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，且兩者正交有兩個(gè)帶電油滴，都能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則兩油滴一定相同的是()A帶電性質(zhì) B運(yùn)動(dòng)周期C運(yùn)動(dòng)半徑 D運(yùn)動(dòng)速率答案：AB解析：油滴受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，得mgqE，結(jié)合電場(chǎng)方向則油滴一定帶負(fù)電，且兩油滴比荷相等洛倫茲力提供向心力，有周期T，所以?xún)捎偷沃芷谙嗟龋蔄、B正確由r知，速度v越大，半徑則越大，故C、D錯(cuò)誤4(2018·山西四校聯(lián)考)如圖所示，有一金屬塊放在垂直于表面C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)有穩(wěn)恒電流沿平行平面C的方向通過(guò)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A金屬塊上表面M的電勢(shì)高于下表面N的電勢(shì)B電流增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓U增大C磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓U減小D金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越少，M、N兩表面間的電壓U越小答案：B解析：由左手定則可知，金屬塊通有題圖示方向電流時(shí)，自由電子受到向上的洛倫茲力，向M面偏轉(zhuǎn)，故上表面M電勢(shì)低于下表面N的電勢(shì)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；最終電子在洛倫茲力和電場(chǎng)力作用下處于平衡，即evBe，則有UBvd，由此可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由電流的微觀(guān)表達(dá)式IneSv可知，電流增大說(shuō)明自由電子定向移動(dòng)速率v增大，所以M、N兩表面間的電壓增大，B項(xiàng)正確；電流一定時(shí)，金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越少，自由電子定向移動(dòng)的速率一定越大，所以M、N兩表面間的電壓越大，D項(xiàng)錯(cuò)誤5(2018·北京豐臺(tái)區(qū)模擬)如圖所示，兩平行金屬板P、Q水平放置，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)一個(gè)帶電粒子在兩板間沿虛線(xiàn)所示路徑做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)粒子通過(guò)兩平行板后從O點(diǎn)垂直進(jìn)入另一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期后打在擋板MN上的A點(diǎn)，不計(jì)粒子重力則下列說(shuō)法不正確的是()A此粒子一定帶正電BP、Q間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一定垂直紙面向里C若另一個(gè)帶電粒子也能在P、Q間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則它一定與該粒子具有相同的比荷D若另一個(gè)帶電粒子也能沿相同的軌跡運(yùn)動(dòng)，則它一定與該粒子具有相同的比荷答案：C解析：根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，由左手定則可知，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；粒子在兩板間受豎直向下的電場(chǎng)力，則洛倫茲力方向豎直向上，由左手定則可知，P、Q間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)一定垂直紙面向里，選項(xiàng)B正確；若另一個(gè)帶電粒子也能在P、Q間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有qvBqE，可得v，則它一定與該粒子具有相同的速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若另一個(gè)帶電粒子也能沿相同的軌跡運(yùn)動(dòng)，則有qvBm，可得r，它一定與該粒子具有相同的比荷和相同的速度，選項(xiàng)D正確本題選不正確的，故選C.6質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴以速度v沿與水平方向成45°角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖所示液滴帶正電荷，在重力、電場(chǎng)力及磁場(chǎng)力共同作用下在場(chǎng)區(qū)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)重力加速度為g.試求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？(2)當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)A時(shí)，電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，不考慮因電場(chǎng)變化而產(chǎn)生的影響，求此后液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑答案：(1)(3)解析：(1)液滴帶正電，液滴受力如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：qEmgtan mgqvBmg故：E，B.(2)電場(chǎng)方向突然變?yōu)樨Q直向上，大小不改變，故電場(chǎng)力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有agqvB解得：R. 能力提升7(2018·遼寧五校聯(lián)考)有一個(gè)帶電荷量為q、重力為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間另有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A一定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B不可能做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C有可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D有可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)答案：A解析：帶電小球在沒(méi)有進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后，受豎直向下的重力Gmg、水平向左的電場(chǎng)力F電qE與水平向右的洛倫茲力F洛qBv，重力與電場(chǎng)力大小和方向保持恒定，但因?yàn)樗俣却笮?huì)發(fā)生變化，所以洛倫茲力大小和方向會(huì)發(fā)生變化，所以一定會(huì)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確，B、C、D錯(cuò)誤8(2018·河北冀州模擬)我國(guó)位處北半球，某地區(qū)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和可看做勻強(qiáng)磁場(chǎng)的地磁場(chǎng)B，電場(chǎng)與地磁場(chǎng)的方向相同，地磁場(chǎng)的豎直分量和水平分量分別豎直向下和水平指北，一帶電小球以速度v在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向在水平面內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力此地區(qū)的重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A小球運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽阅舷虮盉小球可能帶正電C小球速度v的大小為D小球的比荷為答案：D解析：由題意可知，小球受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，因做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且f洛qvB，因此一定做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么電場(chǎng)力與洛倫茲力的合力與重力等大反向，因電場(chǎng)與地磁場(chǎng)的方向相同，地磁場(chǎng)的豎直分量和水平分量分別豎直向下和水平指北，則小球受力如圖所示，其中Eq與Bqv垂直，因小球受力平衡，則受力關(guān)系滿(mǎn)足(mg)2(Eq)2(Bqv)2，得，v，則D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤由受力分析可知小球帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樽詵|向西，則A、B錯(cuò)誤9(2018·廣東佛山一測(cè))在水平面上，平放一半徑為R的光滑半圓管道，管道處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，另有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球(1)當(dāng)小球從管口沿切線(xiàn)方向以某速度射入，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰不受管道側(cè)壁的作用力，求此速度v0；(2)現(xiàn)把管道固定在豎直面內(nèi)，且兩管口等高，磁場(chǎng)仍保持和管道平面垂直，如圖所示空間再加一個(gè)水平向右、場(chǎng)強(qiáng)E的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未畫(huà)出)若小球仍以v0的初速度沿切線(xiàn)方向從左邊管口射入，求小球：運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能的增量；在管道運(yùn)動(dòng)全程中獲得的最大速度答案：(1)(2)2mgR解析：(1)小球在水平面上只受到洛倫茲力作用，故qv0Bm解得v0(2)小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力始終不做功對(duì)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgRqEREk又E聯(lián)立可得動(dòng)能增量Ek2mgR當(dāng)小球到達(dá)管道中方位角為的位置(如圖所示)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgRsin qE(RRcos )mv2mv即v22gR(sin cos )2gR對(duì)函數(shù)ysin cos 求極值，可得45°時(shí)，ymax所以vm.10(2018·山西聯(lián)考)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AO是xOy的角平分線(xiàn)，x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等一質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)從OA上的M點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)點(diǎn)恰能沿AO運(yùn)動(dòng)且通過(guò)O點(diǎn)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中AO上的D點(diǎn)已知ODOM，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B(T)，重力加速度為g10 m/s2.求：(1)兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)OM的長(zhǎng)L；(3)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.答案：(1)(2)20 m或 m(3)7.71 s或6.38 s解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)受重力和水平向左的電場(chǎng)力，沿AO做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以有mgqE，即E(2)質(zhì)點(diǎn)在x軸下方，重力與電場(chǎng)力平衡，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)進(jìn)入第一象限后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，有Bqvm由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知v22aL，ag由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知Rvt3，Rat聯(lián)立解得L20 m或 m(3)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有Lat，得t12 s或 s質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有t2×4.71 s質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)有Rvt3，得t31 s質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為tt1t2t37.71 s或6.38 s.