專題三第8講限時：40分鐘一、選擇題(本題共8小題，其中15題為單選，68題為多選)1(2018·山東、湖北部分重點中學(xué)沖刺模擬)將電荷量為q2×105C的正點電荷從A移動到B，電場力做功為4×104J；將其從B移動到C，克服電場力做功2×104J，規(guī)定C0，則下列說法正確的是(A)AA、B兩點的電勢分別為A10V，B10VB若A、B、C三點在同一條電場線上，則C一定是AB的中點C若將電荷量為2×105C的點電荷從A移動到B，電勢能減小4×104JD若是勻強電場，且AB10cm，則電場強度可能為100N/C解析根據(jù)電勢差定義式UAB，可得UABV20V，同理UBC10V，則A10V，B10V，故A正確；因為電場不一定是勻強電場，所以C不一定是AB的中點，故B錯誤；負電荷從A到B過程中，電場力做負功，電勢能增加，故C錯誤；由UEd可知，勻強電場的最小場強為EV/m200V/m，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。2(2018·山東省濰坊市高三下學(xué)期一模)如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，上極板帶正電，下極板接地，一帶電油滴靜止于P點?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則油滴(B)A仍保持靜止，電勢能不變B仍保持靜止，電勢能減小C將向下運動，電勢能增大D將向下運動，電勢能減小解析上極板帶正電，下極板接地，所以電場方向向下，帶電油滴靜止于P點，所以電場力向上，所以該點電荷是負電荷，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，兩極板所帶的電量Q不變，間距d增大，根據(jù)E知兩板間的電場強度不變，受電場力不變，油滴仍保持靜止；根據(jù)UEd知，P點與負極板間的電勢差增大，負極板的電勢為0，所以P點的電勢增大，該點電荷是負電荷，所以電勢能減小，故B正確，ACD錯誤；故選B。3(2018·福建省莆田市高三下學(xué)期模擬)如圖所示，邊長為a的正方體的頂點A處有一電荷量為Q的點電荷，其他7個頂點各有一電荷量為Q的點電荷，體心O處有一個電荷量為q的點電荷，靜電力常量為k，則點電荷q受到的電場力大小為(A)ABCD解析由對稱性可知，點電荷q所受的電場力等于與Q在同一對角線上的Q對點電荷電場力的矢量和，其它電荷對點電荷的作用力的和為零，則點電荷受電場力大小為F2k，故選A4(2018·廣東省汕頭市高三下學(xué)期4月模擬)如圖所示，電子示波管由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY、水平偏轉(zhuǎn)電極XX和熒光屏組成，當(dāng)電極YY和XX所加電壓都為零時電子槍射出的電子恰好打在熒光屏上的中心點即原點O上，下列說法正確的是(C)A當(dāng)上極板Y的電勢高于Y，而后極板X的電勢低于X時，電子將打在第一象限B電子從發(fā)射到打到熒光屏的時間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)C電子打到熒光屏?xí)r的動能與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)D電子通過XX時的水平偏轉(zhuǎn)量與YY所加電壓大小有關(guān)解析由于電子帶負電，所以電子在電場中運動時會偏向電勢高的一邊，故當(dāng)上極板Y的電勢高于Y，而后極板X的電勢低于X時，電子將打在第二象限，故A錯誤；電子在水平方向上不受力，所以水平方向做勻速運動，故電子從發(fā)射到打到熒光屏的時間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小無關(guān)，故B錯誤；根據(jù)動能定理，電子出電場后的動能和電場力做功的大小有關(guān)，即qUmv2mv，故C正確；電子通過XX時的水平偏轉(zhuǎn)量與XX所加電壓大小有關(guān)，故D錯誤；故選C。5(2018·貴州省貴陽市高三5月模擬)如圖所示，為某靜電除塵裝置的原理圖，廢氣先經(jīng)過機械過濾裝置再進入靜電除塵區(qū)。圖中虛線是某一帶負電的塵埃(不計重力)僅在電場力作用下向集塵極遷移并沉積的軌跡，A、B兩點是軌跡與電場線的交點。若不考慮塵埃在遷移過程中的相互作用和電荷量變化，則以下說法正確的是(B)AA點電勢高于B點電勢B塵埃在A點加速度大于在B點的加速度C塵埃在遷移過程中做勻變速運動D塵埃在遷移過程中電勢能始終在增大解析沿電場線方向電勢降低，由圖可知，B點的電勢高于A點電勢，故A錯誤；由圖可知，A點電場線比B點密集，因此A點的場強大于B點場強，故A點的電場力大于B點的電場力，則A點的加速度大于B點的加速度，故B正確；放電極與集塵極間建立非勻強電場，塵埃所受的電場力是變化的。故粒子不可能做勻變速運動，故C錯誤；由圖可知，開始速度方向與電場力方向夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增大；后來變?yōu)殇J角，電場力做正功，電勢能減?。粚τ谌^程而言，根據(jù)電勢的變化可知，電勢能減小，故D錯誤。故選B。6(2018·安徽省蚌埠市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖，充電后的平行板電容器水平放置(與電源斷開)，電容為C，板間距離為d，上極板正中央有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處的P點時速度恰為零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g)。下列說法正確的是(BC)A電容器所帶電荷量QB電容器板間的電場強度EC若下板下移的距離，小球到達P點(原下板處)時速度恰為零D若下板水平右移一小段距離，小球到達下板處時速度恰為零解析對從釋放到到達下極板處過程由動能定理得：mg(hd)qEd0，解得：E，電容器兩極板間的電壓為：UEd，電容器的帶電量為：QCU，故A錯誤，B正確；由題意知，電容器的電量不變，根據(jù)C、C和E，得E，當(dāng)下板向下移動時電場強度不變，根據(jù)動能定理可知，小球從相同高度處釋放，到達P點時速度恰好為零，故C正確；當(dāng)下板水平右移一小段距離，面積S減小，故電場強度增大，下落相同的距離，電場力做的負功更多，故小球在到達下板前速度已經(jīng)為零，故D錯誤。故選BC。7(2018·寧夏銀川二中高三下學(xué)期模擬三試題)如圖所示，平行板電容器A、B兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦裕粠щ娦∏蜓谹、B中心水平射入，打在B極板上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過上下移動A極板來改變兩極板A、B間距(兩極板仍平行)，則下列說法正確的是(BC)A若小球帶正電，當(dāng)A、B間距增大時，小球打在N點的右側(cè)B若小球帶正電，當(dāng)A、B間距減小時，小球打在N點的左側(cè)C若小球帶負電，當(dāng)A、B間距減小時，小球可能打在N點的右側(cè)D若小球帶負電，當(dāng)A、B間距增大時，小球可能打在N點的左側(cè)解析若小球帶正電，當(dāng)d增大時，電容減小，但Q不可能減小，所以Q不變，根據(jù)E，E不變所以電場力不變，小球仍然打在N點，故A錯誤；若小球帶正電，當(dāng)d減小時，電容增大，Q增大，根據(jù)E，所以d減小時E增大，所以電場力變大向下，小球做平拋運動豎直方向加速度增大，運動時間變短，打在N點左側(cè)，故B正確；若小球帶負電，當(dāng)AB間距d減小時，電容增大，則Q增大，根據(jù)E，所以d減小時E增大，所以電場力變大向上，若電場力小于重力，小球做類平拋運動，豎直方向上的加速度減小，運動時間變長，小球?qū)⒋蛟贜點的右側(cè)，故C正確；若小球帶負電，E，E不變所以電場力大小不變，小球做類平拋運動，豎直方向上的加速度不變，運動時間不變，小球仍落在N點，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。8(2018·陜西省寶雞市模擬)如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處，a、b、c、d為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，e、f為正方形外接圓與bd中垂線的兩個交點。取無限遠處的電勢為0，下列說法中正確的是(BC)Aa、b、c、d電場強度和電勢都相同BO點的電場強度和電勢均為零C將一帶正電的試探電荷從e點沿直線移動到f點過程中電勢能不變D過e點垂直于紙面的直線上，各點的電場強度為零，電勢為零解析把其中相鄰的兩個正負電荷看成一組，另外兩個正負電荷看成一組，中垂線就是一條零勢線，a、b、c、d、O點的電勢為零，根據(jù)對稱性可知，a、b、c、d電場強度大小相等，方向不同，O點的電場強度為零，選項A錯誤、B正確；ef是一條等勢線，沿ef移動電荷，電荷的電勢能不變，選項C正確；過e點垂直于紙面的直線上，各點的電場強度不為零，電勢為零，選項D錯誤。二、計算題(本題共2小題，需寫出完整的解題步驟)9(2018·湖北省襄陽五中一模)如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平。質(zhì)量為m的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R。從小球(小球直徑小于細圓管直徑)進入管口開始，整個空間中突然加上一個斜向左上方的勻強電場，小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上，大小與重力相等(水平分量待定)，結(jié)果小球從管口C處離開圓管后，又能經(jīng)過A點。設(shè)小球運動過程中電荷量沒有改變，重力加速度為g，求：(1)小球到達B點時的速度大小；(2)小球受到的電場力大小。解析(1)小球從開始自由下落到到達管口B的過程中機械能守恒，故有：mg·4Rmv到達B點時速度大小為vB2(2)設(shè)電場力的豎直分力為Fy，水平分力為Fx，則Fymg(方向豎直向上)。小球從B運動到C的過程中，由動能定理得：Fx·2Rmvmv小球從管口C處脫離圓管后，做類平拋運動，其軌跡經(jīng)過A點，有y4RvCtx2Raxt2t2聯(lián)立解得：Fxmg電場力的大小為：qEmg10(2018·河北省張家口市高三下學(xué)期模擬)如圖所示，在水平線MN上方區(qū)域有豎直向下的勻強電場，在電場內(nèi)有一光滑絕緣平臺，平臺左側(cè)靠墻，平臺上有帶絕緣層的輕彈簧，其左端固定在墻上，彈簧不被壓縮時右側(cè)剛好到平臺邊緣，光滑絕緣平臺右側(cè)有一水平傳送帶，傳送帶A、B兩端點間距離L1m，傳送帶以速率v04m/s順時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)用一帶電小物塊向左壓縮彈簧，放手后小物塊被彈出，從傳送帶的B端飛出。小物塊經(jīng)過MN邊界上C點時，速度方向與水平方向成45°角，經(jīng)過MN下方MN水平線上的D點時，速度方向與水平方向成60°角。傳送帶B端距離MN的豎直高度h10.4m，MN與MN平行，間距h21.6m，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.1，小物塊的質(zhì)量為m0.1kg，帶電量q1×102C，平臺與傳送帶在同一水平線上，二者連接處縫隙很小，不計小物塊經(jīng)過連接處的能量損失，重力加速度為g10m/s2，1.732，2.236。求：(1)勻強電場的電場強度E；(2)彈簧彈性勢能的最大值；(3)當(dāng)小物塊在傳送帶上運動因摩擦產(chǎn)生的熱量最大時，小物塊在傳送帶上發(fā)生相對運動的時間t。解析(1)設(shè)小物塊從B點飛出的速度為vB，在C點、D點時的速度分別為v1、v2。在C點小物塊的速度方向與水平方向成45°角，則由幾何關(guān)系可知v1xv1yvB小物塊從B點運動到C點，在豎直方向上有2ah1vv在D點由tan60°，解得v2yvB小物塊從C點運動到D點的過程中，在豎直方向上有2gh2vv(vB)2v2v，解得vB4m/s將其代入2ah1vv，解得a20m/s2小物塊從B點運動到C點的過程中，有qEmgma，解得E100N/C。(2)小物塊被彈簧彈開，恰好減速到B端與傳送帶同速，則小物塊從A端運動到B端由vv22a0L，ma0(Eqmg)，小物塊在A點具有的動能即為彈簧具有的最大彈性勢能，則EpEkmv21J。(3)小物塊在傳送帶上摩擦產(chǎn)生熱量的最大值是物塊在傳送帶上相對位移最長的情況，有兩種情況，一種是物塊一直加速運動到B端與傳送帶共速，一種是物塊在傳送帶上減速到B端與傳送帶共速。第一種情況：傳送帶的位移：x0v0t1物塊的位移為L：vv22a0L物塊的速度變化為v0va0t1聯(lián)立即得t1(2)s第二種情況：傳送帶的位移：x0v0t2物塊的位移為L：vv22a0L物塊的速度變化為v0va0t2聯(lián)立解得t2(2)s計算可得第1種情況相對位移大于第2種情況的相對位移，則tt1小物塊在傳送帶上運動因摩擦產(chǎn)生的熱量最大時，小物塊在傳送帶上發(fā)生相對運動的時間t0.268s。