專題四第12講限時(shí)：40分鐘一、選擇題(本題共8小題，其中14題為單選，58題為多選)1(2018·安徽省蚌埠市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))一段導(dǎo)線abcde位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc、cd和de的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且abccde120°，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線段abcde所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力大小為(B)A2BILB3BILC(2)BILD4BIL解析因?yàn)閍bccde120°，根據(jù)幾何關(guān)系可知bcd60°，故b與d之間的直線距離也為L(zhǎng)，則導(dǎo)線段abcde有效長(zhǎng)度為3L，故所受安培力的大小為：F3BIL，故ACD錯(cuò)誤，B正確，故選B。2(2018·安徽省蚌埠市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖所示，某小組利用電流傳感器(接入電腦，圖中未畫出)記錄燈泡A和自感元件L構(gòu)成的并聯(lián)電路在斷電瞬間各支路電流隨時(shí)間的變化情況，i1表示小燈泡中的電流，i2表示自感元件中的電流(已知開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)i2>i1)，則下列圖象中正確的是(A)解析當(dāng)電鍵斷開(kāi)后，電感與燈泡形成回路，電感阻礙自身電流變化，產(chǎn)生的感應(yīng)電流仍沿著原來(lái)方向，大小從i2開(kāi)始不斷減小，流過(guò)燈泡A的電流方向發(fā)生變化，故C正確，ABD錯(cuò)誤，故選C。3(2018·天津市高考?jí)狠S卷)物理課上，老師做了一個(gè)“電磁阻尼”實(shí)驗(yàn)：如圖所示，彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)磁鐵，將磁鐵托起到某一高度后放開(kāi)，磁鐵能上下振動(dòng)較長(zhǎng)時(shí)間才停下來(lái)；如果在磁鐵下方放一個(gè)固定的鋁質(zhì)圓環(huán)，使磁極上下振動(dòng)時(shí)穿過(guò)它，磁鐵就會(huì)很快地停下來(lái)。某同學(xué)另找器材再探究此實(shí)驗(yàn)。他安裝好器材，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：磁鐵下方放置圓環(huán)，并沒(méi)有對(duì)磁鐵的振動(dòng)產(chǎn)生影響，對(duì)比老師演示的實(shí)驗(yàn)，其原因可能是(D)A彈簧的勁度系數(shù)太小B磁鐵的質(zhì)量太小C磁鐵的磁性太強(qiáng)D圓環(huán)的材料與老師用的不同解析只要能夠產(chǎn)生感應(yīng)電流，都能對(duì)磁鐵的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用，ABC錯(cuò)；若圓環(huán)的材料為非金屬材料，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，無(wú)法對(duì)磁鐵產(chǎn)生阻礙作用，故選D。4(2018·廈門市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè))法拉第發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)法拉第圓盤發(fā)電機(jī)，原理如圖所示。銅質(zhì)圓盤水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圓盤圓心處固定一個(gè)帶搖柄的轉(zhuǎn)軸，邊緣和轉(zhuǎn)軸處各有一個(gè)銅電刷與其緊貼，用導(dǎo)線將電刷與電阻R連接起來(lái)形成回路，其他電阻均不計(jì)。轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄，使圓盤如圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓盤半徑為r，電阻的功率為P。則(D)A圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺腸到dB圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺膁到cC圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺腸到dD圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺膁到c解析將圓盤看成無(wú)數(shù)幅條組成，它們都切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，出現(xiàn)感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向圓心，則流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閺膁到c；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBrBr·Br2，電阻消耗的電功率P，解得，D正確。5(2018·陜西省西交大附中高三下學(xué)期期中)已知地磁場(chǎng)類似于條形磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)，地磁N極位于地理南極。如圖所示，在湖北某中學(xué)實(shí)驗(yàn)室的水平桌面上，放置邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)體線框abcd，線框的ad邊沿南北方向，ab邊沿東西方向，下列說(shuō)法正確的是(AC)A若使線框向東平移，則a點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)電勢(shì)低B若使線框向北平移，則a點(diǎn)電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì)C若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°，則翻轉(zhuǎn)過(guò)程線框中電流方向始終為adcb方向D若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°，則翻轉(zhuǎn)過(guò)程線框中電流方向始終為adcb方向解析北半球的磁場(chǎng)方向由南向北斜向下分布。A項(xiàng)，若線框向東平動(dòng)，根據(jù)右手定則，ad邊切割磁感線產(chǎn)生的電流方向沿ad方向，在電源內(nèi)部電流方向由低電勢(shì)到高電勢(shì)，所以a點(diǎn)電勢(shì)比d點(diǎn)電勢(shì)低，故A對(duì)；若使線框向北平移，ab邊切割磁感線，所以會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，所以ab兩點(diǎn)電勢(shì)不相等，故B錯(cuò)；若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°，穿過(guò)線圈平面的向下磁通量變小，由楞次定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向始終為adcb方向，故C正確；若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90°，穿過(guò)線圈平面的向下磁通量先變大后變小，由楞次定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向會(huì)發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤。故選AC。6(2018·湖南省邵陽(yáng)市高三下學(xué)期模擬)如圖甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場(chǎng)，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的正方向，螺線管與U形導(dǎo)線框cdef相連，導(dǎo)線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)面積為S，圓環(huán)與導(dǎo)線框cdef在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是(BD)A在t1時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，最大值mB0SB在t2時(shí)刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大C在t1t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有擴(kuò)張的趨勢(shì)D在t1t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流解析當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，在導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，在t1時(shí)刻，感應(yīng)電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻，感應(yīng)電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項(xiàng)B正確；在t1t2時(shí)間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由楞次定律，在t1t2時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流，感應(yīng)電流逐漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，選項(xiàng)D正確。7(2018·山東省濰坊市高三下學(xué)期三模)如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，傾斜部分和水平部分長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，傾斜部分與水平面的夾角為37°，cd間接電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量為m的金屬細(xì)桿靜止在傾斜導(dǎo)軌底端，與導(dǎo)軌接觸良好，電阻為r。整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為BB0kt(k>0)，在桿運(yùn)動(dòng)前，以下說(shuō)法正確的是(BC)A穿過(guò)回路的磁通量為2(B0kt)L2B流過(guò)導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)橛蒪到aC回路中電流的大小為D細(xì)桿受到的摩擦力一直減小解析由BS效(B0kt)·(L2L2cos37°)1.8(B0kt)L2，故A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)，由法拉第電磁感應(yīng)定律得En·Sk·(L2L2cos37°)1.8KL2，由全電路歐姆定律得I，則C正確；由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向俯視為順時(shí)針?lè)较?，即電流流向?yàn)閎到a，B正確；因感應(yīng)電流大小恒定，則細(xì)桿所受的安培力FBIL因B逐漸增大而增大，由左手定則知方向水平向右，對(duì)桿的平衡知識(shí)可得mgsinfBILcos，則摩擦力先向上逐漸減小到零，后向下逐漸增大，D錯(cuò)誤。故選BC。8(2018·四川省涼山州高三第三次診斷試題)如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M，邊長(zhǎng)為l，電阻為R的正方形均勻金屬線框，BC邊與虛線PQ平行，PQ右側(cè)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度大于l，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。線框通過(guò)一水平細(xì)線繞過(guò)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)由靜止釋放物體，當(dāng)線框有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)已勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到AD邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中(BCD)A剛釋放線框的瞬間，線框的加速度為B細(xì)繩拉力的最小值為C線框恰全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的熱量等于mglD線框有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與線框AD邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)BC兩端的電壓大小之比為34解析剛釋放線框的瞬間，設(shè)繩子拉力為T，線框加速度為a。以m為研究對(duì)象，mgTma，TMa，可得a，T。進(jìn)入磁場(chǎng)后加速度變小，故拉力變小，因此釋放瞬間細(xì)繩拉力最小值為T；當(dāng)全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，Tmg，TFA，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBIv，則I，F(xiàn)ABIL，可得勻速時(shí)速度v。由能量守恒，mgl(Mm)v2Q，可得產(chǎn)生的熱量Qmgl(Mm)；線框有一半進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，BC兩端的電壓UBlv，框AD邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電路電流為零，BC兩端的電壓UBlv，兩次電壓大小之比為34。綜上分析，BCD正確。二、計(jì)算題(本題共2小題，需寫出完整的解題步驟)9(2018·廣東省汕頭市高三下學(xué)期4月模擬)如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于水平面上，相距L左端與一阻值為R的電阻相連。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知電阻R消耗的功率為P，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，導(dǎo)軌的電阻可忽略。求：(1)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速率v；(2)水平外力F的大小。解析(1)設(shè)回路中的電流為I，對(duì)電阻R，有PI2R金屬桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EBLv根據(jù)歐姆定律I聯(lián)立可得導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速率v(2)金屬桿在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得FmgBIL聯(lián)立可得水平外力F的大小FmgBL10(2018·江西省新余市高三下學(xué)期模擬)在一水平面上，放置相互平行的直導(dǎo)軌MN、PQ，其間距L0.2m，R1、R2是連在導(dǎo)軌兩端的電阻，R10.6，R21.2，虛線左側(cè)3m內(nèi)(含3m處)的導(dǎo)軌粗糙，其余部分光滑并足夠長(zhǎng)。ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m0.1kg、長(zhǎng)度為L(zhǎng)0.3m的粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒的總電阻r0.3，開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒處于虛線位置，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖甲所示。從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)微型電動(dòng)機(jī)對(duì)導(dǎo)體棒施加一個(gè)牽引力F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示。已知2s末牽引力F的功率是0.9W。除R1、R2及導(dǎo)體棒的總電阻以外，其余部分的電阻均不計(jì)，重力加速度g10m/s2。(1)求導(dǎo)體棒與粗糙導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及2s內(nèi)流過(guò)R1的電荷量；(2)試寫出02s內(nèi)牽引力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(3)如果2s末牽引力F消失，則從2s末到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中R1產(chǎn)生的焦耳熱是多少？解析(1)由速度時(shí)間圖象可以看出導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1.5m/s2vat1.5tm/s水平方向上導(dǎo)體棒受牽引力F、安培力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得FBILfma又fNmgR1、R2并聯(lián)電阻為R0.4根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律得I0.25t(A)t2s時(shí)，I0.5A因?yàn)?s末牽引力F的功率是0.9W，根據(jù)PFv由題圖乙可知，2s末導(dǎo)體棒的速度為3m/s，可得F0.3N解得0.1根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E，qt，則q0.5C所以流過(guò)R1的電荷量為q10.33C。(2)由(1)可知在02s內(nèi)FBILmamgmamg即F0.025t0.25(N)。(3)根據(jù)圖象可知2s末導(dǎo)體棒的速度為v3m/s，這時(shí)導(dǎo)體棒恰好前進(jìn)了3m，從2s末到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律得mv2Q總又Q1Q2Q總·則Q1(Q1Q2)0.2J。