《高考物理 模型系列之算法模型 專題15 電磁導(dǎo)軌模型2學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理 模型系列之算法模型 專題15 電磁導(dǎo)軌模型2學(xué)案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題15 電磁導(dǎo)軌模型（2） 模型演練 1.如圖，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角（0＜＜90°),其中MN平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為，則金屬棒在這一過程中 練1圖 A.運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為 B.平滑位移大小為 C.產(chǎn)生的焦耳熱為 D.受到的最大安培力大小為 【答案】B 2.如圖所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)阻為r.框架上放置一質(zhì)量為m，電阻為

2、R的金屬桿，它可以在框架上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，框架兩邊相距為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上.當(dāng)ab桿受到水平向右足夠大的恒力F時(shí)，求： 練2圖 （1）從靜止開始向右滑動(dòng)，起動(dòng)時(shí)的加速度； （2）ab可以達(dá)到的最大速度vmax; （3）ab達(dá)到最大速度vmax時(shí)，電路中每秒鐘放出的熱量Q. 【答案】：（1）（2）（3） （3）此時(shí)電路中每秒放出的熱量：Q=I′2(R+r)=. 3.如圖所示，水平固定的光滑U形金屬框架寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為m的金屬棒ab，左端連接有一阻值為R的電阻（金屬框架、金屬棒及導(dǎo)線的電阻勻可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁

3、感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)給棒ab一個(gè)初速度υ0，使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示． （1）金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，求通過電阻R的電量和電阻R中產(chǎn)生的熱量； （2）金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中求金屬棒通過的位移； （3）如果將U形金屬框架左端的電阻R換為一電容為C的電容器，其他條件不變，如圖乙所示．求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)電容器的帶電量和電容器所儲(chǔ)存的能量（不計(jì)電路向外界輻射的能量）． 【答案】（1），（2）（3）， （2）??? ??????所以 （3）當(dāng)金屬棒ab做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器C將被充電，

4、ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有： 而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得：?? 由上述二式可求得： ???? 4.如圖所示，水平面內(nèi)有一平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌一閃身垂直。阻值為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸。T=0時(shí)，將形狀S由1擲到2。Q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是 練4圖 【答案】D 5.電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)S=1.15m，兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁

5、感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω，質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求： (1)金屬棒在此過程中克服安培力的功； (2)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度． (3)為求金屬棒下滑的最大速度，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理，……。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。 【答案】（1）0.4J （2）3.2m/s2（3）正確，2.74m/s 【解析】（1）下滑過程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱，由于，因此

6、 ∴ （3）此解法正確。 金屬棒下滑時(shí)舞重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足 上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。無(wú)論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。 ∴ 6. 如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，

7、電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上端并接兩個(gè)額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知某時(shí)刻后兩燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g。求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小： （2）燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率。 【答案】（1）（2） （2）設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律與歐姆定律得 ⑤ ⑥

8、 聯(lián)立①②③④⑤⑥式得 ⑦ 7.如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直開良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)上邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求

9、 （1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過程中，a棒中的電流強(qiáng)度Ia與定值電阻中的電流強(qiáng)度Ic之比； （2）a棒質(zhì)量ma； （3）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。 【答案】（1）（2）（3） （2）由于棒在上方滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，因而棒在磁場(chǎng)中向上滑動(dòng)的速度大小與在磁場(chǎng)中向下滑動(dòng)的速度大小相等，即，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ， 當(dāng)棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， ， 向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中的電流為，則 ， ， 由以上各式聯(lián)立解得：。 （3）由題可知導(dǎo)體棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受拉力 。 8.如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的

10、光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng), 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B； （2）電流穩(wěn)定后， 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v； （3）流經(jīng)電流表電流的最大值 【答案】（1）（2）（3） （3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為vm 機(jī)械能守恒 mv＝mgh 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝VLvm 感應(yīng)電流的最大值 Im＝ 解得 Im＝

11、 9.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。 練9圖 （1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)的加速度大小。 （2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電

12、流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。 （3）若將磁場(chǎng)II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式。 【答案】（1）（2），（3）Ｆ 【解析】：（1）以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，棒在磁場(chǎng)I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時(shí)，導(dǎo)體棒在重力與安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得 mg－BIL＝ma，式中l(wèi)＝r 式中　?。?R 由以上各式可得到 導(dǎo)體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有 得　　 此時(shí)導(dǎo)體棒重

13、力的功率為 根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即 ＝ 所以，＝ （3）設(shè)導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后經(jīng)過時(shí)間t的速度大小為，此時(shí)安培力大小為 由于導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有 根據(jù)牛頓第二定律，有 F＋mg－F′＝ma 即　　 由以上各式解得 10.如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.3m. 導(dǎo)軌左端連接R=0.6Ω的電阻。區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直與導(dǎo)軌平面的B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗=0.2m. 細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直。每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電

14、阻均為r=0.3Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。使金屬棒以恒定的速度v=1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)。計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)（t=0）到A2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖（b）中畫出。 【答案】：t1－t2:I2=0，t2－t3：I3=0.12A 11.如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面。現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動(dòng)。若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能 A．變?yōu)? B . 先減

15、小后不變 C . 等于F D．先增大再減小 【答案】AB 12.如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。 練12圖

16、（1）問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？ （2）求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。 （3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。 【答案】：（１）見解析（２）（３）I.當(dāng)時(shí)，I=0； II.當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)椋? III.當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)椤? 【解析】：（1）感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。 ① （3）設(shè)金屬進(jìn)入磁場(chǎng)B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機(jī)械能守恒： ⑤ 在很短的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒

17、進(jìn)入磁場(chǎng)B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則： ⑥ 由閉合電路歐姆定律及⑤⑥，求得感應(yīng)電流： ⑦ 根據(jù)⑦討論： I.當(dāng)時(shí)，I=0； II.當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)椋? III.當(dāng)時(shí)，，方向?yàn)椤? 13.如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿足曲線方程，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。現(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸

18、良好，除電阻R1、R2外其余電阻不計(jì)，g取10m/s2，求： C M N 練13圖 （1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值； （2）外力F的最大值； （3）金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量。 【答案】：（1）１.０Ａ（２）２.０Ｎ（３）１.２５Ｊ 【解析】：（1）金屬棒MN沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)金屬棒MN勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大。 金屬棒MN接入電路的有效長(zhǎng)度為導(dǎo)軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值。因此接入電路的金屬棒的有效長(zhǎng)度為 Lm=xm=0.5m E

19、m=3.0V 且 A （3）金屬棒MN在運(yùn)動(dòng)過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 有效值為 金屬棒MN滑過導(dǎo)軌OC段的時(shí)間為t m s 滑過OC段產(chǎn)生的熱量 J 14.如圖所示，間距l(xiāng)=0.3m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角=的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R=0.3、質(zhì)量m1=0.1kg、長(zhǎng)為 的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1

20、、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán)。已知小環(huán)以a=6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長(zhǎng)。取g=10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8。求 （1）小環(huán)所受摩擦力的大?。? （2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率 【答案】：（１）０.２Ｎ（２）２Ｗ （2）設(shè)經(jīng)過K桿的電流為I1，由K桿受力平衡得到 ..③ 設(shè)回路總電流為I,總電阻為R總，有 ④ ..⑤ 設(shè)Q桿下

21、滑速度大小為，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，有 .⑥ .⑦ ⑧ 拉力的瞬時(shí)功率為⑨ 聯(lián)立以上方程得到.⑩ 15.如圖，水平平面內(nèi)固定兩平行的光滑導(dǎo)軌，左邊兩導(dǎo)軌間的距離為2L，右邊兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，左右部分用導(dǎo)軌材料連接，兩導(dǎo)軌間都存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).ab、cd兩均勻的導(dǎo)體棒分別垂直放在左邊和右邊導(dǎo)軌間，ab棒的質(zhì)量為2m，電阻為2r，cd棒的質(zhì)量為m，電阻為r，其他部分電阻不計(jì).原來(lái)兩棒均處于靜止?fàn)顟B(tài),cd棒在沿導(dǎo)軌向右的水平恒力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，兩棒都不會(huì)滑出各自的軌道. （1）試分析兩棒最終達(dá)到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒

22、的加速度各多大？ （2）在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ 【答案】：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)，、（2） F1、F2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運(yùn)動(dòng).將③式代入可得兩棒最終做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度：a1=，a2=. (2)兩棒最終處于勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)a1=2a2,代入③式得:I= 此時(shí)ab棒產(chǎn)生的熱功率為：P=I2·2r=. 16.如圖所示，光滑的足夠長(zhǎng)的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M 、P點(diǎn)和N、Q點(diǎn)間各連接一個(gè)額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，且磁場(chǎng)區(qū)域可以移動(dòng)。一電阻也為R、長(zhǎng)度也

23、剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場(chǎng)左邊的導(dǎo)軌上，離燈L1足夠遠(yuǎn)?，F(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動(dòng)，當(dāng)棒ab剛處于磁場(chǎng)時(shí)兩燈恰好正常工作。棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。 （1）求磁場(chǎng)移動(dòng)的速度；練16圖 （2）求在磁場(chǎng)區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L1所消耗的電能； （3）若保持磁場(chǎng)不移動(dòng)（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，為保證兩燈都不會(huì)燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時(shí)間t時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能值Bt。 【答案】（1）（2）（3） （3）棒與燈1并聯(lián)后，再與2串聯(lián)，所以要保證燈2不會(huì)燒壞就可以，即以燈2正常工作為準(zhǔn)。 的最大值 所以,

24、t時(shí) 故均勻變化時(shí)間t時(shí)B的可能值是 17.如圖所示，間距為l的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d1，間距為d2，兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均勻?yàn)镽的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè)重力加速度為g） （1）若d進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求b穿過第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中增加的動(dòng)能. （2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域;此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均

25、相等.求a穿過第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q. （3）對(duì)于第（2）問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v. 【答案】（1）（2）mg(d1+d2)sin （3） 【解析】（1）a和b不受安培力作用，由機(jī)械能守恒知， ……① （3）在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2-v1=gtsin ……⑤ 且平均速度 ……⑥ 有磁場(chǎng)區(qū)域 棒a受到合力F=mgsin-BIl ……⑦ 感

26、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=Blv ……⑧ 感應(yīng)電流I= ……⑨ 解得 F=mgsin-v ……⑩ 根據(jù)牛頓第二定律，在t到t+時(shí)間內(nèi) ……（11） 則有 ……（12） 解得 v1= v2=gtsin-d1 ……（13） 聯(lián)列⑤⑥(13)式，解得 由題意知，