第二章方程 組 與不等式 組 第四節(jié)一元一次不等式 組 考點(diǎn)精講 一次不等式 組 不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式的解法及解集表示一元一次不等式組的解法及解集表示不等式的實(shí)際應(yīng)用 對(duì)于列不等式解應(yīng)用題 一般所求問(wèn)題中含有 至少 最多 不低于 不高于 不大于 不小于 等詞 要正確理解這些詞的含義 不等式的基本性質(zhì) 1 如果a b 那么a c b c2 如果a b c 0 那么acbc 或 3 如果a b c 0 那么ac bc 或 口訣 負(fù)變正不變 溫馨提示 使用不等式的性質(zhì)3時(shí) 注意改變不等號(hào)的方向 一元一次不等式的解法及解集表示 一般步驟 去分母 移項(xiàng) 系數(shù)化為1解集在數(shù)軸上的表示 合并同類(lèi)項(xiàng) 去括號(hào) 解集在數(shù)軸上的表示 x a x a 一元一次不等式組的解法及解集表示 解一元一次不等式組的步驟解集的類(lèi)型及表示 解一元一次不等式組的步驟 解集的類(lèi)型及表示 x a x b b x a 重難點(diǎn)突破 一 一元一次不等式 組 及其解法 例1 2016威海 解不等式組 并把解集表示在數(shù)軸上 2x 5 3 x 2 解 解不等式 得x 1 解不等式 得x 原不等式組的解集為 1 x 原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如解圖所示 例1題解圖 拓展 2016陜西 不等式x 3 0的解集是 解析 將原不等式移項(xiàng)得x 3 系數(shù)化為1得x 6 x 6 二 不等式的實(shí)際應(yīng)用 例2 2016益陽(yáng) 某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人 其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人 1 該班男生和女生各有多少人 2 某工廠(chǎng)決定到該班招錄30名學(xué)生 經(jīng)測(cè)試 該班男 女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè) 為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè) 那么至少要招錄多少名男學(xué)生 解 1 設(shè)該班女生有x人 則男生有 2x 3 人 根據(jù)題意 得x 2x 3 42 解得x 15 當(dāng)x 15時(shí) 2x 3 27 人 答 該班男生有27人 女生有15人 2 設(shè)招錄男生y人 則招女生 30 y 人 依題意 有50y 45 30 y 1460 解得y 22 答 至少招錄男生22人