第八單元視圖 投影與變換 第31課時(shí)視圖與投影 考綱考點(diǎn) 1 畫基本幾何體 直棱柱 圓柱 圓錐 球 的三視圖 2 判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖 根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨锬Ｐ?3 直棱柱 圓錐的側(cè)面展開圖 4 中心投影與平行投影三視圖的判別在近五年安徽中考中每年都考了一道選擇題 預(yù)測(cè)2016年安徽中考仍會(huì)考查一道選擇題 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 8 1 1幾何體的三視圖 1 三種視圖 主視圖 俯視圖 左視圖 2 三種視圖的作法步驟 三種視圖位置的確定 先確定主視圖的位置 在主視圖的下面畫出俯視圖 在主視圖的右面畫出左視圖 在畫視圖時(shí) 主 俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正 主 左視圖要高平齊 左 俯視圖要寬相等 在畫視圖時(shí) 要注意實(shí)線與虛線的用法 看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線 看不見部分的輪廓線通常畫成虛線 要點(diǎn)梳理 8 1 2投影現(xiàn)象 1 物體在光線的照射下 會(huì)在地面上或墻壁上留下影子 這就是投影現(xiàn)象 太陽(yáng)光線可以看成是平行光線 平行光線形成的投影稱為平行投影 平行投影與視圖之間的關(guān)系 當(dāng)投射線與投影面垂直時(shí) 這種投影叫做正投影 物體的正投影稱為物體的視圖 物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線 垂直于投影面的平行光線 下的平行投影 要點(diǎn)梳理 由同一點(diǎn) 點(diǎn)光源 發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影 中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化 a 由實(shí)物與影子確定發(fā)光點(diǎn)的位置 燈光的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的 由此可知在同一燈光下物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線穿過(guò)燈泡所在位置 b 區(qū)分太陽(yáng)光線與路燈光線 太陽(yáng)光線是平行光線 燈光的光線是從點(diǎn)出發(fā)的 要點(diǎn)梳理 2 視點(diǎn) 視線 盲區(qū)視點(diǎn) 眼睛的位置稱為視點(diǎn) 視線 由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線 盲區(qū) 眼睛看不到的地方稱為盲區(qū) 要點(diǎn)梳理 例1 2016年江西 有兩個(gè)完全相同的正方體 按下面如圖方式擺放 其主視圖是 解析 主視圖是指從物體的前面向后面所觀察到的視圖 并且看不見的線要畫成虛線 觀察實(shí)物圖 可以看出只有選項(xiàng)C符合題意 經(jīng)典考題 例2 2016年隨州 如圖 是某工件的三視圖 則此工件的表面積為 A 15 cm2B 51 cm2C 66 cm2D 24 cm2 解析 根據(jù)所給的三視圖可知 此工件是一個(gè)高為4cm 底面半徑為3cm的圓錐 利用勾股定理可求出圓錐的母線是5cm 所以圓錐的表面積 32 3 5 24 cm2 所以D選項(xiàng)正確 經(jīng)典考題 例3 2016年陜西 某市為了打造森林城市 樹立城市新地標(biāo) 實(shí)現(xiàn)綠色 共享發(fā)展理念 在城南建起了 望月閣 及環(huán)閣公園 小亮 小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量 望月閣 的高度 來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力 他們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn) 觀測(cè)點(diǎn)與 望月閣 底部間的距離不易測(cè)得 因此經(jīng)過(guò)研究需要兩次測(cè)量 于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量 方法如下 如圖 小芳在小亮和 望月閣 之間的直線BM上平放一平面鏡 在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記 這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C 鏡子不動(dòng) 小亮看著鏡面上的標(biāo)記 他來(lái)回走動(dòng) 走到點(diǎn)D時(shí) 看到 望月閣 頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合 這時(shí) 測(cè)得小亮眼睛與地面的高度ED 1 5米 CD 2米 然后 在陽(yáng)光下 他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量 方法如下 如圖 小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米 到達(dá) 望月閣 影子的末端F點(diǎn)處 經(jīng)典考題 此時(shí) 測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH 2 5米 FG 1 65米 如圖 已知 AB BM ED BM GF BM 其中 測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì) 請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息 求出 望月閣 的高AB的長(zhǎng)度 經(jīng)典考題 解析 由題意得 ABC EDC GFH 90 ACB ECD AFB GHF ABC EDC ABF GFH 解得AB 99 米 即 望月閣 的高AB的長(zhǎng)度為99米 經(jīng)典考題 THANKYOU