量子力學 尤景漢youjinghan0196 河南科技大學 第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章量子力學中的力學量第四章態(tài)和力學量的表象第五章微擾理論第六章散射 自學 第七章自旋與全同粒子 目錄 第一章緒論 前言 1 1經典物理學的困難 1 2早期的量子論觀點 1 3量子力學的建立 前言 一 量子力學的研究對象二 量子力學在物理學中的地位三 量子力學產生的基礎四 量子力學的研究內容五 量子力學的特征六 量子力學的應用前景七 量子力學的奠基人八 為什么要學習量子力學 九 主要參考書 前言 一 量子力學的研究對象 量子力學是現(xiàn)代物理學的理論基礎之一 是研究微觀粒子運動規(guī)律的科學 量子力學的建立使人們對物質世界的認識從宏觀層次跨進了微觀層次 原子物理 原子核物理 光學 固體材料 化學 等科學理論的發(fā)展 還引發(fā)了人們在哲學意義上的思考 二 量子力學在物理學中的地位 經典力學 相對論力學經典電動力學經典統(tǒng)計力學 非相對論 量子力學 相對論量子力學量子電動力學量子統(tǒng)計和量子場論 低速 高速 宏觀 微觀 三 量子力學產生的基礎 舊量子論誕生于1900年 量子力學誕生于1925年 1 經典理論 十九世紀末 二十世紀初 經典物理學成果累累 已經發(fā)展到了相當完善的階段 2 舊量子論 舊量子論 經典理論 特殊假設 與經典理論矛盾 舊量子論沒有擺脫經典的束縛 無法從本質上揭露微觀世界的規(guī)律 有很大局限性 但舊量子論為量子力學理論提供了線索 促進了量子力學的快速誕生 但同時發(fā)現(xiàn)了一些經典物理學無法解釋的新的實驗現(xiàn)象 如電子的發(fā)現(xiàn) 陰極射線 X射線 黑體輻射 邁克爾遜干涉實驗等 四 量子力學的研究內容 1 三個重要概念 2 五個基本假設 五 量子力學的特征 1 拋棄了經典的決定論思想 引入了概率波 力學量可以不連續(xù)地取值 且不確定 2 只有改變觀念 才能真正認識到量子力學的本質 它是人們的認識從決定論到概率論的一次巨大的飛躍 波函數(shù) 算符 薛定格方程 波函數(shù)假設 算符假設 展開假定 薛定格方程 全同性原理 六 量子力學的應用前景 1 深入到諸多領域 2 派生出了許多新的學科 3 前沿應用 的發(fā)展都離不開它 本世紀的三大熱門科學 生命科學 信息科學 材料科學 量子場論 量子電動力學 量子電子學 量子光學 量子通信 量子化學 研制量子計算機已成為科學工作者的目標之一 人們期望它可以實現(xiàn)大規(guī)模的并行計算 并具有經典計算機無法比擬的處理信息的功能 以分解五百位的自然整數(shù)為例 目前最快的計算機需要用幾十億年才能完成 而用量子計算機 同樣的重復頻度 一分鐘就可以解決 中國科技大學 香港中文大學 2009年10月29日 七 量子力學的奠基人 薛定格 德布羅意 狄拉克 海森堡 普朗克 泡利 愛因斯坦 玻爾 玻恩 八 為什么要學習量子力學 1 量子力學是近代物理兩大理論支柱之一 開創(chuàng)了物理學的新時代 2 微觀現(xiàn)象必須用量子力學去描述 3 對宏觀現(xiàn)象的研究也應立足于量子力學 4 存在著量子宏觀現(xiàn)象 5 考研需要 九 主要參考書 量子力學 卷 第三版 曾謹言科學出版社 2000年 量子力學蘇汝鏗復旦大學出版社 1997年 量子力學基礎關洪高等教育出版社 1999年 量子力學教程曾謹言科學出版社 2003年 量子力學習題精選與剖析錢伯初 曾謹言科學出版社 1 1經典物理學的困難 一 黑體輻射問題 普朗克公式二 光電效應問題三 原子的線狀光譜及規(guī)律問題四 原子結構問題五 固體的比熱問題 1 1經典物理學的困難 一 黑體輻射問題 普朗克公式 熱輻射 任何物體都不停地向周圍輻射電磁波 地球的熱輻射 黑體 能全部吸收輻射在它上面的電磁波而無反射的物體 輻射平衡 黑體在單位時間內單位面積上吸收的電磁波能量與輻射的電磁波能量相等 黑體處于熱輻射平衡狀態(tài)時 輻射能量密度隨波長變化曲線如圖所示 實驗得出的平衡時輻射能量按頻率 或波長 分布的曲線只與黑體的絕對溫度有關 而與空腔的形狀及組成的物質無關 許多人企圖用經典物理學來說明這種能量分布的規(guī)律 推導與實驗結果符合的能量分布公式 但都未成功 1 1894年 維恩公式 2 1900年 瑞利 金斯公式 高頻部分符合 低頻部分不符合 低頻部分符合 但當高頻時發(fā)散 紫外災難 3 1900年10月下旬 普朗克公式 符合得很好 維恩公式 瑞利 金斯公式 普朗克公式 由普朗克公式容易推出維恩公式和瑞利 金斯公式 1 高頻時 2 低頻時 二 光電效應問題 1888年 赫茲 Hertz 發(fā)現(xiàn)了光電效應 1896年 湯姆遜 Thomson 認識到 這是由于紫外線照射 大量電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象 光電效應的特點 1 單位時間內由陰極發(fā)出的光電子數(shù)與光強成正比 2 光電子初動能與入射光頻率呈線性關系 3 對每一種金屬 存在截止頻率 或紅限頻率 4 弛豫時間很短 用經典物理的受迫振動理論無法解釋以上實驗結果 三 原子的線狀光譜及規(guī)律問題 1885年 巴耳末公式 1908年 里茲 Ritz 并合原則 問題 1 原子的分立的線狀光譜產生的機制是什么 2 這些譜線的波長 數(shù) 為什么有這樣簡單的規(guī)律 3 光譜項的本質又是什么 四 原子結構問題 1911年 盧瑟福用粒子去轟擊原子 提出了 原子有核模型 按經典電動力學的理論 該模型將導致 1 原子 塌縮 但實際上原子很穩(wěn)定 而且輻射線狀光譜 2 輻射連續(xù)波長的電磁波 如何解釋 五 固體的比熱問題 固體中每個原子在其平衡位置附近作小振動 可以看成是具有三個自由度的粒子 固體的定容比熱為 這就是杜隆 珀替定律 但實驗發(fā)現(xiàn) 在極低溫下 固體比熱都趨于0 如圖所示 為什么 此外 若考慮到原子由原子核與若干電子組成 為什么原子核與電子的這樣多自由度對固體比熱都沒有貢獻