專項一選擇題題型 第二部分中考題型專項突破 題型分析 選擇題是全國各地中考的必考題型 這種題型具有知識考查面寬 解題靈活 評分客觀 答案唯一等特點(diǎn) 同時 選擇題的題目難度不大 主要針對初中階段所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本思想方法進(jìn)行考查 在解答中考選擇題時 應(yīng)該充分利用選擇題的特點(diǎn) 抓住題干和選項兩方面提供的信息 采取一定的解題技巧與策略 簡化解題的中間過程 準(zhǔn)確而快速地得出答案 從而盡可能在選擇題上獲得較高的分?jǐn)?shù)甚至滿分 中考數(shù)學(xué)選擇題的常用解題技巧包括直接解答法 間接排除法 代入驗證法 特殊值法 數(shù)形結(jié)合法等 這些解題技巧將在下一版塊逐一介紹 分類突破訓(xùn)練 解題技巧1直接解答法 根據(jù)選擇題的題設(shè)條件 通過計算 推理或判斷 最后達(dá)到題目要求 這種直接根據(jù)已知條件進(jìn)行計算 判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法稱之為直接解答法 典例精講 例1 2016百色 分解因式 16 x2 A 4 x 4 x B x 4 x 4 C 8 x 8 x D 4 x 2思路點(diǎn)撥 直接利用平方差公式分解因式得出答案 解 16 x2 4 x 4 x 答案 A 強(qiáng)化訓(xùn)練1 2016賀州 若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù) 則a的取值范圍是 A a 1B a 1C a 1且a 4D a 1且a 42 2016海南 解分式方程正確的結(jié)果是 A x 0B x 1C x 2D 無解 C A 3 2016自貢 把多項式a2 4a分解因式 結(jié)果正確的是 A a a 4 B a 2 a 2 C a a 2 a 2 D a 2 2 44 2016涼山州 關(guān)于x的方程無解 則m的值為 A 5B 8C 2D 5 A A 解題技巧2間接排除法 間接排除法即從選項入手 根據(jù)題設(shè)條件與各選項的關(guān)系 通過分析 推理 計算 判斷對選項進(jìn)行篩選 將其中與題設(shè)相矛盾的選項逐一排除 從而獲得正確結(jié)論的方法 又稱篩選法 間接排除法又可分為逐步排除法和邏輯排除法等 其中 逐步排除法是指在對問題的答案進(jìn)行逐步推導(dǎo)的過程中 把含有部分錯誤的選項一個個排除掉 直至找到正確答案的解題方法 邏輯排除法是指根據(jù)題目所給的四個選項之間的邏輯關(guān)系 結(jié)合選擇題答案唯一的特點(diǎn) 對選項進(jìn)行分析排除的解題方法 如兩個選項之間存在等價或包含關(guān)系時 答案通常不在這兩者之中 當(dāng)兩個選項之間存在完全對立關(guān)系時 答案必從兩者之中選其一 注意 邏輯排除法并不適用于所有選擇題 典例精講 例2 2015資陽 如圖2 1 1 AD BC是 O的兩條互相垂直的直徑 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā) 沿O C D O的路線勻速運(yùn)動 設(shè) APB y 單位 度 那么y與點(diǎn)P運(yùn)動的時間x 單位 秒 的關(guān)系圖是 思路點(diǎn)撥 此題用逐步排除法解答更為簡便 分析當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處時 APB AOB 90 即y 90 觀察選項可排除D選項 當(dāng)點(diǎn)P沿OC運(yùn)動到點(diǎn)C時 APB從90 減小到等于 AOB 45 當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動時 APB AOB 45 即y 45 觀察A B C三個選項 可排除A選項 當(dāng)點(diǎn)P沿DO運(yùn)動到O時 APB從45 增大到90 排除C選項 故選B 答案 B 強(qiáng)化訓(xùn)練1 2016煙臺 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖2 1 2所示 下列結(jié)論 4ac b2 a c b 2a b 0 其中正確的有 A B C D 2 2016岳陽 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 A x 0B x 4C x 4D x 4 B D 3 2016蘭州 點(diǎn)P1 1 y1 P2 3 y2 P3 5 y3 均在二次函數(shù)y x2 2x c的圖象上 則y1 y2 y3的大小關(guān)系是 A y3 y2 y1B y3 y1 y2C y1 y2 y3D y1 y2 y34 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 A 正方形B 矩形C 菱形D 平行四邊形 D D 解題技巧3代入驗證法 代入驗證法即直接將各選項中的數(shù)值或結(jié)論代入題設(shè)條件進(jìn)行檢驗 從而選出符合題意的答案的方法 典例精講 例3 2015合肥 解分式方程的結(jié)果是 A x 2B x 3C x 4D 無解 思路點(diǎn)撥 此題可以將各選項x的數(shù)值代入原分式方程中一一驗證即可得到答案 分析當(dāng)x 2時 分式方程無意義 A錯誤 將x 3代入分式方程 左邊 0 右邊 左邊 B錯誤 將x 4代入分式方程 左邊 右邊 左邊 C錯誤 故選D 答案 D 強(qiáng)化訓(xùn)練1 下列四個點(diǎn)在y 3x 2的圖象上的是 A 1 4 B 0 2 C 2 3 D 1 5 2 2016丹東 二元一次方程組的解為 D C 3 方程的解為 4 函數(shù)y ax a與y a 0 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 A D 解題技巧4特殊值法 有些問題從理論上論證它的正確性比較困難 但是代入一些滿足題意的特殊值 驗證它是否是錯誤的比較容易 此時 我們就可以用這種方法即特殊值法來解決問題 典例精講 例4 2016廣州 若一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過第一 二 四象限 則下列不等式總是成立的是 A ab 0B a b 0C a2 b 0D a b 0 思路點(diǎn)撥 首先判斷a b的符號 取兩個符合要求的特定的值代入每一個選項一一驗證即可 解 一次函數(shù)y ax b的圖象經(jīng)過第一 二 四象限 a 0 b 0 取a 2 b 1代入每一選項 得ab 0 故A錯誤 a b 0 故B錯誤 a2 b 0 故C正確 a b不一定大于0 故D錯誤 答案 C 強(qiáng)化訓(xùn)練1 2016大慶 當(dāng)0 x 1時 x2 x 的大小順序是 2 2016河南 如圖2 1 3 過反比例函數(shù) x 0 的圖象上一點(diǎn)A作AB x軸于點(diǎn)B 連接AO 若S AOB 2 則k的值為 A 2B 3C 4D 5 A C 3 2016畢節(jié)市 如圖2 1 4 點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn) 過點(diǎn)A作AB x軸于點(diǎn)B 連接OA 則 ABO的面積為 A 4B 4C 2D 24 2016陜西 已知一次函數(shù)y kx 5和y k x 7 假設(shè)k 0且k 0 則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 D A 解題技巧5數(shù)形結(jié)合法 數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息 圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系 我們要將抽象 復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系 通過形的形象 直觀揭示出來 以達(dá)到 形幫數(shù) 的目的 同時我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律 數(shù)值的計算 來尋找處理形的方法 來達(dá)到 數(shù)促形 的目的 因此 對于一些含有幾何背景的選擇題 若能數(shù)中思形 以形助數(shù) 則往往可以簡捷地解決問題 得出正確的結(jié)果 典例精講 例5 反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2 mx的圖象如圖2 1 5 根據(jù)圖象可以得到滿足y1 y2的x的取值范圍是 A x 1B 0 x 1或x 1C 1 x 0或x 1D x 2或x 1 思路點(diǎn)撥 通過觀察圖形 我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2 mx的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱 反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2 mx的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為 1 2 由圖象可知 正比例函數(shù)在反比例函數(shù)上方時 11 y11 答案 C 強(qiáng)化訓(xùn)練1 在Rt ABC中 C 90 tanA 3 AC 10 則S ABC等于 A 3B 300C D 1502 2016寧夏 如圖2 1 6 正比例函數(shù)y1 k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A B兩點(diǎn) 其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 2 當(dāng)y1 y2時 x的取值范圍是 A x 2或x 2B x 2或0 x 2C 2 x 0或0 x 2D 2 x 0或x 2 D B 3 2016大慶 一個盒子裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和3個白球 現(xiàn)從中任取2個球 則取到的是一個紅球 一個白球的概率為 4 已知二次函數(shù)y x2 4x a 下列說法錯誤的是 A 當(dāng)x 1時 y隨x的增大而減小B 若圖象與x軸有交點(diǎn) 則a 4C 當(dāng)a 3時 不等式x2 4x a 0的解集是1 x 3D 若將圖象向上平移1個單位 再向左平移3個單位后過點(diǎn) 1 2 則a 3 C C