第二部分中考題型專項(xiàng)突破 專項(xiàng)二填空題題型 題型分析 填空題也是各地中考的必考題型 它與選擇題相同 是一種只要求寫出結(jié)果 不要求寫出解答過程的客觀性試題 填空題的題目具有短小精干 考查目標(biāo)集中明確 答案簡(jiǎn)短明確 評(píng)分客觀公正等特點(diǎn) 相對(duì)選擇題而言 填空題需要學(xué)生理解題目 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧解出答案 所以考查相同內(nèi)容時(shí) 難度相比選擇題略大 但這樣能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平 因填空題答題時(shí)不需要給出解題過程 故仍可以采取一定的解題技巧與策略 快速有效地得出題目的答案 中考數(shù)學(xué)填空題的常用解題技巧包括直接解答法 特例法 轉(zhuǎn)化 構(gòu)造 法 歸納猜想法 數(shù)形結(jié)合法等 數(shù)形結(jié)合法與選擇題中的類似 故下面不再重復(fù)介紹 分類突破訓(xùn)練 解題技巧1直接解答法 根據(jù)填空題的題設(shè)條件 通過計(jì)算 推理或判斷 最后達(dá)到題目要求 這種直接根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算 判斷或推理而得到答案的解填空題的方法稱之為直接解答法 中考數(shù)學(xué)填空題中有諸多屬于概念型和計(jì)算型的問題 這些填空題常采用直接解答法 典例精講 例1 如圖2 2 1 ACD是 ABC的外角 若 ACD 120 A 80 則 B 思路點(diǎn)撥 此題為概念計(jì)算型填空題 宜采用直接解答法 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論 三角形的外角等于與它不相等的兩個(gè)內(nèi)角的和 可得 B ACD A 計(jì)算即可得出答案 答案 40 強(qiáng)化訓(xùn)練1 2016貴州 3的算術(shù)平方根是 2 2016連云港 已知關(guān)于x的方程x2 x 2a 1 0的一個(gè)根是0 則a 3 2016泰州 函數(shù)中 自變量x的取值范圍是 4 2016張家界 如圖2 2 2 點(diǎn)P是反比例函數(shù) x 0 圖象的一點(diǎn) PA垂直于y軸 垂足為點(diǎn)A PB垂直于x軸 垂足為點(diǎn)B 若矩形PBOA的面積為6 則k的值為 6 解題技巧2特例法 當(dāng)填空題的題設(shè)條件出現(xiàn)某些不確定的量 但答案是一個(gè)定值或結(jié)論唯一時(shí) 可以將條件中變化的不定量選取符合題意的特殊情況 如特殊值 特殊位置 特殊圖形 特殊函數(shù)等 進(jìn)行處理 這樣可以大大地簡(jiǎn)化推理 論證以及計(jì)算的過程 這種方法稱為特例法 典例精講 例2 已知 ABC中 A 60 ABC ACB的平分線交于點(diǎn)O 則 BOC的度數(shù)為 思路點(diǎn)撥 此題采用特例法可使問題簡(jiǎn)化 已知條件為 ABC中 A 60 說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立 故不妨令 ABC為等邊三角形 馬上可得出 BOC 120 答案 120 強(qiáng)化訓(xùn)練1 已知a 0 那么點(diǎn)P a2 2 2 a 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第 象限 2 已知a b為任意實(shí)數(shù)且ab 1 設(shè)則P Q 填 或 3 無論m為任何實(shí)數(shù) 二次函數(shù)y x2 2 m x m的圖象都經(jīng)過的點(diǎn)是 三 1 3 4 如圖2 2 3 AB是 O的直徑 且AB 10 弦MN的長(zhǎng)是6 若弦MN的兩端在圓上滑動(dòng) 始終與AB相交 設(shè)點(diǎn)A B到MN的距離分別為h1 h2 則 h1 h2 等于 8 解題技巧3轉(zhuǎn)化 構(gòu)造 法 運(yùn)用某種方法把生疏的問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題 把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題 使問題得以解決 這種方法稱為轉(zhuǎn)化 構(gòu)造 法 此方法多用在計(jì)算陰影面積的問題上 典例精講 例3 2016綏化 如圖2 2 4 在半徑AC為2 圓心角為90 的扇形內(nèi) 以BC為直徑作半圓 交弦AB于點(diǎn)D 連接CD 則圖中陰影部分的面積是 思路點(diǎn)撥 此題采用轉(zhuǎn)化法 原陰影部分的面積可以看成是扇形ACB的面積與 ADC的面積之差 解 在Rt ACB中 BC是半圓的直徑 CDB 90 在等腰Rt ACB中 CD垂直平分AB CD BD D為半圓的中點(diǎn) 答案 1 強(qiáng)化訓(xùn)練1 如圖2 2 5 扇形AOB的半徑為1 AOB 90 以AB為直徑畫半圓 則圖中陰影部分的面積為 2 2016大慶 如圖2 2 6 在矩形ABCD中 AB 5 BC 一圓弧過點(diǎn)B和點(diǎn)C 且與AD相切 則圖中陰影部分面積為 3 如圖2 2 7 AB是 O的直徑 點(diǎn)E為BC的中點(diǎn) AB 4 BED 120 則圖中陰影部分的面積之和是 4 如圖2 2 8 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 1 將Rt ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30 后得到Rt ADE 點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為 圖中陰影部分的面積是 解題技巧4歸納猜想法 歸納猜想法 即當(dāng)一個(gè)問題涉及相當(dāng)多 乃至無窮多的情形時(shí) 可從問題的簡(jiǎn)單情形或特殊情形入手 通過簡(jiǎn)單情形或特殊情形的試驗(yàn) 從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律或作出某種猜想 從而找到解決問題的途徑或方法 歸納猜想法常用于解答填空題中的一種常見題型 即規(guī)律型問題 規(guī)律型問題又分為代數(shù)規(guī)律型問題和幾何圖形規(guī)律型問題兩種 典例精講 例4 2016濱州 觀察下列式子 1 3 1 22 7 9 1 82 25 27 1 262 79 81 1 802 可猜想第2016個(gè)式子為 思路點(diǎn)撥 觀察等式兩邊的數(shù)的特點(diǎn) 用n表示其規(guī)律 代入n 2016即可求解 解 觀察發(fā)現(xiàn) 第n個(gè)等式可以表示為 3n 2 3n 1 3n 1 2 當(dāng)n 2016時(shí) 32016 2 32016 1 32016 1 2 答案 32016 2 32016 1 32016 1 2 強(qiáng)化訓(xùn)練1 2016濟(jì)寧 按一定規(guī)律排列的一列數(shù) 請(qǐng)你仔細(xì)觀察 按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 2 已知若 a b為正整數(shù) 則a b 1 10 99 3 2016泉州 如圖2 2 9 找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律 依此 a的值為 226 4 2016天水 將一些相同的 按如圖2 2 10所示的規(guī)律依次擺放 觀察每個(gè) 龜圖 中的 的個(gè)數(shù) 若第n個(gè) 龜圖 中有245個(gè) 則n 16