《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第6節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 教材梳理 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)（一）第6節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一部分教材梳理 第6節(jié)多邊形與平行四邊形 第四章圖形的認(rèn)識(shí) 一 知識(shí)梳理 概念定理 1 多邊形的有關(guān)概念 1 多邊形 在平面內(nèi) 由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形 2 n邊形 如果一個(gè)多邊形由n條線段組成 那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形 3 多邊形的內(nèi)角 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角 4 多邊形的外角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角 5 正多邊形 各個(gè)角都相等 各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 6 多邊形 n邊形 的內(nèi)角和 n 2 180 7 多邊形 n邊形 的外角和 360 2 平行四邊形的概念 1 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性 它既是平行四邊形的一條性質(zhì) 又是一個(gè)判定方法 2 表示方法 用符號(hào) 表示平行四邊形 例如 平行四邊形ABCD記作 ABCD 讀作 平行四邊形ABCD 3 平行四邊形的性質(zhì) 1 角 平行四邊形的鄰角互補(bǔ) 對(duì)角相等 2 邊 平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等 3 對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 4 對(duì)稱性 中心對(duì)稱圖形 5 面積 計(jì)算公式 S 底 高 ah 平行四邊形的對(duì)角線將四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形 4 平行四邊形的判定 1 定義法 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 4 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 5 三角形中位線定理 1 三角形的中位線 連接三角形兩邊的中點(diǎn) 所得線段叫做該三角形的中位線 2 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半 中考考點(diǎn)精講精練 考點(diǎn)1多邊形的內(nèi)角和與外角和 考點(diǎn)精講 例1 2016臨沂 一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540 則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于 A 108 B 90 C 72 D 60 思路點(diǎn)撥 首先設(shè)此多邊形為n邊形 根據(jù)題意 得180 n 2 540 即可求得n 5 再由多邊形的外角和等于360 即可求得答案 答案 C 考題再現(xiàn)1 2014廣東 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 10B 9C 8D 72 2015廣東 正五邊形的外角和等于 3 2016桂林 正六邊形的每個(gè)外角是 度 4 2014梅州 內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為 D 360 60 四 考點(diǎn)演練5 一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外 其余內(nèi)角的和為1510 則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A 九B 十C 十一D 十二6 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 A 五B 六C 七D 八7 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120 則這個(gè)多邊形是 A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形8 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是60 則這個(gè)多邊形邊數(shù)為 C B C 六 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn) 題型一般為選擇題或填空題 難度較低 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理 注意以下要點(diǎn) 1 多邊形 n邊形 的內(nèi)角和等于 n 2 180 2 多邊形 n邊形 的外角和等于360 考點(diǎn)2平行四邊形的性質(zhì) 考點(diǎn)精講 例2 2016深圳 如圖1 4 6 1 在 ABCD中 AB 3 BC 5 以點(diǎn)B為圓心 以任意長(zhǎng)為半徑作弧 分別交BA BC于點(diǎn)P Q 再分別以P Q為圓心 以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧在 ABC內(nèi)交于點(diǎn)M 連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E 則DE的長(zhǎng)為 思路分析 根據(jù)作圖過(guò)程可得BE平分 ABC 再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得 AEB CBE 證出AE AB 3 即可得出DE的長(zhǎng) 解 根據(jù)作圖的方法 得BE平分 ABC ABE CBE 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC AD BC 5 AEB CBE ABE AEB AE AB 3 DE AD AE 5 3 2 答案 2 考題再現(xiàn)1 2014廣東 如圖1 4 6 2 ABCD中 下列說(shuō)法一定正確的是 A AC BDB AC BDC AB CDD AB BC2 2016河池 如圖1 4 6 3 在平行四邊形ABCD中 ABC的平分線交AD于點(diǎn)E BED 150 則 A的大小為 A 150 B 130 C 120 D 100 C C 3 2016丹東 如圖1 4 6 4 在 ABCD中 BF平分 ABC 交AD于點(diǎn)F CE平分 BCD 交AD于點(diǎn)E AB 6 EF 2 則BC長(zhǎng)為 A 8B 10C 12D 144 2015梅州 如圖1 4 6 5 在 ABCD中 BE平分 ABC BC 6 DE 2 則 ABCD的周長(zhǎng)等于 B 20 5 2016梅州 如圖1 4 6 6 平行四邊形ABCD中 BD AD A 45 E F分別是AB CD上的點(diǎn) 且BE DF 連接EF交BD于點(diǎn)O 1 求證 BO DO 2 若EF AB 延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G 當(dāng)FG 1時(shí) 求AE的長(zhǎng) 1 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 DC AB OBE ODF 在 OBE與 ODF中 OBE ODF AAS BO DO 2 解 EF AB AB DC GEA GFD 90 A 45 G A 45 AE GE BD AD ADB GDO 90 GOD G 45 DG DO OF FG 1 由 1 可知 OE OF 1 GE OE OF FG 3 AE GE 3 考點(diǎn)演練6 如圖1 4 6 7 ABCD的對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O AE平分 BAD交BC于點(diǎn)E 且 ADC 60 AB BC 連接OE 下列結(jié)論 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE BC 成立的有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) C 7 如圖1 4 6 8 在 ABCD中 P是CD邊上一點(diǎn) 且AP和BP分別平分 DAB和 CBA 若AD 5 AP 8 則 APB的周長(zhǎng)是 24 8 如圖1 4 6 9 在 ABCD中 O是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn) OE AD于點(diǎn)E OF BC于點(diǎn)F 求證 OE OF 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 OA OC AD BC EAO FCO OE AD OF BC AEO CFO 90 在 AEO和 CFO中 AEO CFO AAS OE OF 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn) 題型不固定 難度中等 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理 相關(guān)要點(diǎn)詳見(jiàn) 知識(shí)梳理 部分 在有關(guān)平行四邊形性質(zhì)的題目中 常涉及全等三角形的證明 這樣的出題方式 備考時(shí)需多加留意 考點(diǎn)3平行四邊形的判定 考點(diǎn)精講 例3 2014深圳 如圖1 4 6 10 已知BD垂直平分AC BCD ADF AF AC 求證 四邊形ABDF是平行四邊形 思路點(diǎn)撥 先證得 ADB CDB 求得 BCD BAD 從而得到 ADF BAD 所以AB FD 因?yàn)锽D AC AF AC 所以AF BD 即可得證 證明 BD垂直平分AC AB BC AD DC 在 ADB與 CDB中 ADB CDB SSS BCD BAD BCD ADF BAD ADF AB FD BD AC AF AC AF BD 四邊形ABDF是平行四邊形 考題再現(xiàn)1 2015廣州 下列命題中 真命題的個(gè)數(shù)有 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 A 3個(gè)B 2個(gè)C 1個(gè)D 0個(gè)2 2016湘西州 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D 一組對(duì)邊相等 另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B D 3 2015遂寧 如圖1 4 6 11 ABCD中 點(diǎn)E F在對(duì)角線BD上 且BE DF 求證 1 AE CF 2 四邊形AECF是平行四邊形 證明 1 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AB CD ABE CDF 在 ABE和 CDF中 ABE DCF SAS AE CF 2 ABE DCF AEB CFD AEF CFE AE CF 又 AE CF 四邊形AECF是平行四邊形 考點(diǎn)演練4 下列結(jié)論一定成立的是 A 如果一個(gè)四邊形任意相鄰的兩個(gè)內(nèi)角都互補(bǔ) 那么這個(gè)四邊形是平行四邊形B 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C 如果四邊形ABCD的對(duì)角線AC平分BD 那么四邊形ABCD是平行四邊形D 三條邊相等的四邊形是平行四邊形 A 5 如圖1 4 6 12 已知四邊形ABCD 對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O 下面選項(xiàng)不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是 A AB CD AB CDB AB CD AD BCC AO CO BO DOD AB CD AD BC D 6 如圖1 4 6 13 在 ABC中 ABC 90 BAC 60 ACD是等邊三角形 E是AC的中點(diǎn) 連接BE并延長(zhǎng) 交DC于點(diǎn)F 求證 1 ABE CFE 2 四邊形ABFD是平行四邊形 證明 1 ACD是等邊三角形 DCA 60 BAC 60 DCA BAC 在 ABE與 CFE中 ABE CFE ASA 2 E是AC的中點(diǎn) BE EA BAE 60 ABE是等邊三角形 CEF是等邊三角形 CFE 60 ACD是等邊三角形 CDA DCA 60 CFE CDA BF AD DCA BAC 60 AB DC 四邊形ABFD是平行四邊形 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)的題型不固定 難度中等 解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目 關(guān)鍵在于熟練掌握平行四邊形的判定定理 從而對(duì)有關(guān)平行四邊形的結(jié)論進(jìn)行判斷或證明 熟記以下五種平行四邊形的判定方法 1 定義法 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 方法2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 方法3 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 4 方法4 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 方法5 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 考點(diǎn)4三角形中位線定理 考點(diǎn)精講 例4 2014廣東 如圖1 4 6 14 在 ABC中 D E分別是邊AB AC的中點(diǎn) 若BC 6 則DE 思路點(diǎn)撥 由D E分別是AB AC的中點(diǎn)可知DE是 ABC的中位線 利用三角形中位線定理即可求出DE的長(zhǎng) 解 D E是AB AC中點(diǎn) DE為 ABC的中位線 答案 3 考題再現(xiàn)1 2016廣州 如圖1 4 6 15 已知 ABC中 AB 10 AC 8 BC 6 DE是AC的垂直平分線 DE交AB于點(diǎn)D 連接CD 則CD A 3B 4C 4 8D 52 2016河南 如圖1 4 6 16 在 ABC中 ACB 90 AC 8 AB 10 DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E 則DE的長(zhǎng)為 A 6B 5C 4D 3 D D 考點(diǎn)演練3 如圖1 4 6 17 在 ABC中 AB BC 10 BD是 ABC的平分線 E是AB邊的中點(diǎn) 則DE的長(zhǎng)是 A 6B 5C 4D 34 如圖1 4 6 18 在 ABCD中 AD 8 點(diǎn)E F分別是BD CD的中點(diǎn) 則EF等于 A 2B 3C 4D 5 B C 考點(diǎn)點(diǎn)撥 本考點(diǎn)是廣東中考的高頻考點(diǎn) 題型一般為選擇題或填空題 但本考點(diǎn)也常在三角形或四邊形的綜合解答題中考查到 難度較低 解答本考點(diǎn)的題目 關(guān)鍵在于熟練掌握三角形中位線定理的內(nèi)容并加以靈活運(yùn)用 注意以下要點(diǎn) 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半 課堂鞏固訓(xùn)練 1 2016衡陽(yáng) 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150 則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 A 10B 11C 12D 132 2016涼山州 一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后 形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080 那么原多邊形的邊數(shù)為 A 7B 7或8C 8或9D 7或8或9 C D 3 2016瀘州 如圖1 4 6 19 ABCD的對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 且AC BD 16 CD 6 則 ABO的周長(zhǎng)是 A 10B 14C 20D 22 B 4 如圖1 4 6 20 在四邊形ABCD中 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O 下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 A AB CD AD BCB OA OC OB ODC AD BC AB CDD AB CD AD BC C 5 如圖1 4 6 21 四邊形ABCD中 AB CD 對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O AE BD于點(diǎn)E CF BD于點(diǎn)F 連接AF CE 若DE BF 則下列結(jié)論 CF AE OE OF 四邊形ABCD是平行四邊形 圖中共有四對(duì)全等三角形 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 4個(gè)B 3個(gè)C 2個(gè)D 1個(gè) B 6 如圖1 4 6 22 在 ABC中 點(diǎn)D E F分別是AB BC CA的中點(diǎn) 若 ABC的周長(zhǎng)為10cm 則 DEF的周長(zhǎng)是 cm 5 7 2016張家界 如圖1 4 6 23 在四邊形ABCD中 AB CD E是BC的中點(diǎn) 直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F 試判斷四邊形ABFC的形狀 并證明你的結(jié)論 解 四邊形ABFC是平行四邊形 證明 AB CD BAE CFE E是BC的中點(diǎn) BE CE 在 ABE和 FCE中 ABE FCE AAS AE EF 又 BE CE 四邊形ABFC是平行四邊形 8 如圖1 4 6 24 已知點(diǎn)E C在線段BF上 BE EC CF AB DE ACB F 1 求證 ABC DEF 2 試判斷 四邊形AECD的形狀 并證明你的結(jié)論 1 證明 AB DE B DEF BE EC CF BC EF 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 四邊形AECD是平行四邊形 2 解 四邊形AECD是平行四邊形 證明 ABC DEF AC DF ACB F AC DF 四邊形ACFD是平行四邊形 AD CF AD CF 又 EC CF AD CE 四邊形AECD是平行四邊形